Математика - интегралы, производная, матрицы и ряды. Информатика конспекты, примеры, задачи

Математика
	Исследование функции
	Задачи на пределы
	Задачи на производную
	График функции
	Векторная алгебра
	Линейные уравнения
	Задачи на матрицы
	Задачи на интеграл
	Молекулярная физика
	Математический анализ
	Кратные интегралы
	Интегральное исчисление
	Эквивалентные малые Формулы эквивалентности Логарифмическая функция Показательная функция Степенная функция Таблица эквивалентных Найти пределы Бесконечно малые Пример Приближенные вычисления Комбинаторика Число размещений Число сочетаний Размещения с повторениями Бином Ньютона Метод математической индукции Формула Тейлора Метод Лагранжа Изменить порядок интегрирования Повторный интеграл Вычислить Найти площадь фигуры Найти массу пластины. Найти объем тела Комплексные числа Пример Комплексная плоскость Показательная форма Тригонометрическая форма Построение графика функции Механический метод Параллельный перенос Правила Лопиталя Найти пределы Определители матриц Свойства определителей Примеры Обратная матрица Матричное уравнение Базисный минор Асимптоты функции Найти точки разрыва Формула Тейлора Вычислить пределы
Векторные трансформации
Учебник Microsoft Access
Профессиональное использование Microsoft Access
Разработка и сопровождение приложений
Физика кристаллов
Администрирование Windows 2000
	Инсталляции системы
	Запуск ОС
	Поддержка Plug and Play
	Интерфейс
	Панель управления
	Консоль управления
	Книги
	Файловые системы FAT и FAT32
	Сетевые службы и сервера
	Служба удаленного доступа
	Введение в маршрутизацию
	Службы Internet Information Services
	Службы каталогов
	Оснастка Activ Directory
	Групповые политики
Операционная система Linux
	Дистрибутив
	Конфигурирование X Windows
	Выбор языка Выбор типа клавиатуры Конфигурирование мыши Установка или обновление версии? Разбивка диска Форматирование разделов Linux Установка LILO Конфигурация сети Конфигурация брандмауэра Выбор языка интерфейса Linux Конфигурирование часового пояса Конфигурирование учетных записей Аутентификационные параметры Выбор пакетов Конфигурирование X Windows Установка Создание загрузочной дискеты Перезагрузка системы
	Дополнительная конфигурация
	Работа с файлами
	Периферия и мультимедиа
	Интернет и почта
	Работа в сетях Windows и Novell
	Сервер Web
	Linux как файл-сервер Выделенные файл-серверы Разделение файлов в одноранговой сети Linux как сервер печати Linux как сервер баз данных Linux как сервер Intranet Linux как сервер приложений Linux как маршрутизатор Linux как рабочая станция Подготовка и конфигурирование сети Инсталляция и настройка сетевой платы Проверка загрузки модулей Установка параметров TCP/IP Тестирование сети Ручное конфигурирование сети Настройка интерфейса Настройка сервера имен Настройка локального файла хостов Настройка маршрутов Совместное использование файлов в сети Unix Совместное использование каталогов в сети Доступ к удаленным файловым системам Основы безопасности в сети
	Информационные источники
	Советы
	Разное


Функции и их графики
	Основные обозначения и определения Всюду в тексте учебника будем использовать общепринятые обозначения, те, что используются и в школьных учебниках. Первый способ задания функции: табличный функцию можно задать перечислением, указав, какие значения она принимает на каждом элементе Второй способ задания функции: с помощью формулы может быть задана некоторой формулой, позволяющей по каждому значению аргумента найти соответствующее ему значение Обзор некоторых элементарных функций Для напоминания и повторения приведём обзор некоторых функций, изучаемых в школьной программе. Капелла Роншан Степенная функция Многочлен Показательная функция (экспонента) Логарифмическая функция Функция синус косинус тангенс Функция котангенс Обратные тригонометрические функции Арифметическая прогрессии Третий способ задания функции: указание процедуры вычисления Во многих случаях функцию приходится задавать сложным образом, так как предыдущие способы задания функций не годятся. Композиция функций Обратная функция
Непрерывность функций и точки разрыва
	Определение непрерывности функции Определение точек разрыва Свойства функций, непрерывных в точке Непрерывность функции на интервале и на отрезке Равномерная непрерывность Непрерывность обратной функции Гиперболические функции Использование непрерывности функций при вычислении пределов Упражнения на вычисление пределов
Теория и задачи на вычисления пределов
	Пределы при разных условиях. Некоторые частные случаи Общее определение предела Замена переменного и преобразование базы при такой замене Первый и второй замечательные пределы Бесконечно большие величины и бесконечные пределы Использование непрерывности функций при вычислении пределов Сравнение бесконечно малых Таблица эквивалентных бесконечно малых
Формула Тейлора представления числовой функции многочленом
	Многочлен Тейлора Коэффициенты Тейлора Остаток в формуле Тейлора и его оценка Остаток в формуле Тейлора в форме Лагранжа Формула Тейлора для некоторых элементарных функций Оценки ошибок в формулах приближённого дифференцирования
Примеры решения задач на вычисление производной и дифференциала
	Свойства производных Дифференциал Производная композиции Инвариантность дифференциала Производная обратной функции Производные некоторых элементарных функций Сводка основных результатов о производных Производные высших порядков Производные функции, заданной параметрически Производная функции, заданной неявно Приближённое вычисление производных Четыре теоремы о дифференцируемых функциях Правило Лопиталя
	Возрастание и убывание функции
	Асимптоты графика функции Экстремум функции и необходимое условие экстремума Достаточные условия локального экстремума Выпуклость функции Общая схема исследования функции и построения её графика Примеры исследования функций и построения графиков
Приближённое нахождение корней уравнений
	Приближённое нахождение корней уравнений и точек экстремума Отделение корней Метод простого перебора Метод половинного деления Метод простых итераций Метод секущих Метод одной касательной Метод Ньютона (метод касательных) Метод хорд (метод линейной интерполяции) Метод простого перебора Метод почти половинного деления Метод золотого сечения и метод Фибоначчи Методы, связанные с приближённым нахождением корня производной
	Определение, обозначения и типы матриц
	Сложение матриц и умножение на число Символ суммирования Умножение матриц Транспонирование матрицы Обратная матрица Ранг матрицы Алгоритм нахождения ранга матрицы
	Комплексные числа
	Построение поля комплексных чисел Изображение комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексного числа Тригонометрическая форма комплексного числа Показательная форма комплексного числа Извлечение корня из комплексного числа
Курсовая по Кузнецову Задачи на кратные интегралы
	Изменить порядок интегрирования Вычислить двойной интеграл Вычислить тройной интеграл Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями у=11 – х²; у= - 10х. Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями: у²-4у+х²=0; у²-8у+х²=0; ; Пластина D задана ограничивающими ее кривыми M--поверхностная плотность. Найти массу пластины. Найти объем тела W, заданного ограничивающими его поверхностями: Найти объем тела W, заданного ограничивающими его поверхностями Найти объем тела W, заданного ограничивающими его плоскостями: х²+у²=5у; х²+у²=8у; Применение тройных или кратных интегралов Вычисление тройных интегралов Декартовы координаты Вычисление тройных интегралов Цилиндрические координаты Вычисление тройных интегралов Сферические координаты Пусть задан двукратный интеграл .
Интегральное исчисление
	Первообразная, неопределенный интеграл Интегрирование – обратная задача к дифференцированию. Таблица неопределенных интегралов Два основных метода интегрирования Замена переменного Интегрирование по частям Разложение рациональной функции на простейшие дроби и их интегрирование Предварительные сведения из алгебры Разложение дроби на элементарные Метод неопределенных коэффициентов Интегрирование некоторых иррациональностей Интегрирование дифференциальных биномов Интегралы, не выражающиеся через элементарные функции Определенный интеграл Интеграл Римана Определения Суммы Дарбу и их свойства Двойной интеграл Определение двойного интеграла Суммы Дарбу и их свойства Определения Критерий интегрируемости Нижний и верхний интегралы Критерий интегрируемости. Теорема Дарбу Классы интегрируемых функций Свойства определенного интеграла Теоремы о среднем, аддитивность по множеству Вычисление двойных интегралов Интегрирование по прямоугольнику. Интегрирование по области, представляющей собой криволинейную трапецию Замена переменных в двойном интеграле Отображение плоских областей. Криволинейные координаты Изменение площади при отображениях Тройные и n-кратные интегралы Определение тройного и n-кратного интеграла Сведение тройного интеграла к повторному для прямоугольного параллелепипеда Сведение тройного интеграла к повторному для областей общего вида Замена переменных в тройном интеграле Наиболее употребительные случаи криволинейных координат в пространстве Замена переменных в тройном и n-кратном интеграле Пример Цилиндрические координаты Пример 2. Сферические координаты Замена переменных в общем случае Криволинейные интегралы Поверхностные интегралы Криволинейные интегралы 1-го рода Определение, существование Свойства криволинейного интеграла 1-го рода Криволинейные интегралы 2-го рода Определение, существование Свойства криволинейного интеграла 2-го рода Связь с интегралом 1-го рода Формула Грина Условия независимости интеграла второго рода от пути интегрирования Поверхностные интегралы 1-го рода Вычисление площади поверхности, заданной параметрически Определение поверхностного интеграла 1-го рода Существование и вычисление интеграла 1-го рода Поверхность задана параметрически Простейшие свойства интегралов первого рода Поверхностные интегралы 2-го рода Определение поверхностного интеграла 2-го рода Существование и вычисление поверхностного интеграла 2-го рода Связь с интегралом 1-го рода Простейшие свойства поверхностного интеграла 2-го рода Формула Стокса Общий случай Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования Формула Остроградского Гаусса Пример Интегралы, зависящие от параметра Собственные интегралы, зависящие от параметра Интегрирование интегралов зависящих от параметра Теорема Дифференцирование интегралов, зависящих от параметра Теорема Несобственные интегралы, зависящие от параметра Теорема Непрерывность интеграла от параметра Некоторые свойства функций Эйлера Примеры вычисления несобственных интегралов, зависящих от параметра Интеграл Пуассона