дипломы,курсовые,рефераты,контрольные,диссертации на заказ
Корпускулярные свойства света Пересечение плоскости с многогранником Исследование функции Пределы Производная График функции Векторная алгебра Линейные уравнения Матрицы Математический анализ Задачи на интеграл Интегральное исчисление Кратные интегралы Курсовые расчеты Инсталляции системы Запуск ОС Поддержка Plug and Play Интерфейс Панель управления Консоль управления Файловые системы FAT и FAT32 Информационные источники Сервер Web Работа в сетях Windows и Novell Интернет и почта Периферия и мультимедиа Работа с файлами Дополнительная конфигурация Конфигурирование X Windows Дистрибутив Служба удаленного доступа На главную Алгебраические уравнения

Конспект лекций по математике Кольца Группы Алгебраические структуры

В этом разделе мы будем предполагать, что на множестве заданы две различные операции. Одну из них мы назовем "сложением" и будем обозначать знаком "+", а другую будем называть "умножением" и записывать в виде $ a\cdot b$ или $ ab$ .

        Определение 16.2   Непустое множество $ \mathcal{K}$ , на котором заданы две операции: сложение и умножение, будем называть кольцом, если выполнены следующие требования:
  1. по отношению к операции сложения множество $ \mathcal{K}$ является абелевой группой;
  2. для любых $ a,\,b,\,c$ из $ \mathcal{K}$ выполнено $ a(bc)=(ab)c$ (ассоциативность умножения);
  3. для любых $ a,\,b,\,c$ из $ \mathcal{K}$ выполнено $ (a+b)c=ac+bc$ , $ a(b+c)=ab+ac$ (дистрибутивность умножения);
        

Если умножение является коммутативной операцией, то кольцо называется коммутативным. Примерами коммутативных колец служат:

  1. множество целых чисел;
  2. множество вещественных чисел;
  3. множество многочленов;
  4. множество функций, непрерывных на отрезке $ [a;b]$ .

Некоммутативным кольцом является множество квадратных матриц порядка $ n$ с обычными операциями сложениия и умножения матриц.

Рассмотрим пример кольца, содержащего конечное число элементов.

       

Компьютерная математика Mathematica электронный учебник

Некоторые правила культурного программирования

Выше мы описали множество методов программирования на языке системы Mathematica. Попробуем сформулировать некоторые общие правила так называемого культурного программирования с учетом специфики систем Mathematica, позволяющие создавать надежные и эффективные программные средства: Предел функции Справочный материал и примеры к выполнению контрольной работы по математике

Примеры решения задач Геометрические приложения определенного интеграла Интегральное исчисление.

Закон Вина ;Парабола – кривая второго порядка, прямая пересекает ее в двух точках драйверы режима ядра программное обеспечение необходимо для разработки и отладки драйверов Первый способ задания функции: табличный Степенная функция Обратные тригонометрические функции Определение непрерывности функции Оценки ошибок в формулах приближённого дифференцирования Производные функции, заданной параметрически Примеры исследования функций и построения графиков Приближённое нахождение корней уравнений и точек экстремума Тригонометрическая форма комплексного числа Изменить порядок интегрирования Вычислить двойной интеграл Вычисление тройных интегралов Сферические координаты Два основных метода интегрирования Замена переменных в двойном интеграле Дифференцирование интегралов, зависящих от параметра