Определение, обозначения и типы матриц Построение поля комплексных чисел

Электротехника
Лабораторные работы
Примеры расчета типовых задач
Расчетно-графическая работа
Электрические цепи постоянного и переменного тока
Расчеты цепей постоянного и переменного тока
Основные законы электрических цепей
Расчет простых цепей постоянного тока
Расчёт сложной цепи методом контурных токов
Электрические цепи переменного тока
Расчёт цепей переменного тока
Трехфазная цепь переменного тока
Расчет трехфазной цепи при соединении потребителей звездой
Нелинейные электрические цепи постоянного тока
Магнитные цепи
Трансформаторы
Расчёт параметров трёхфазного трансформатора
Работа асинхронной машины при вращающемся роторе
Выпрямители переменного тока

Трехфазная схема выпрямления с нулевой точкой

Сопромат
Сопротивление материалов
Расчетно-графическое задание
Машиностроительное черчение
Математика
Математический анализ
Функции и их графики
Теория и задачи на вычисления пределов
Примеры решения задач на вычисление производной и дифференциала
Возрастание и убывание функции
Система координат
Системы линейных уравнений
Матрицы
Курсовая по Кузнецову
Задачи по мат. анализу
Интегральное исчисление
Кратные интегралы. Двойной интеграл
Примеры решения задач типового расчета
Энергетика
Технологическое оборудование АС с реактором РБМК 1000
Физика
Элементы квантовой механики
Кинематика примеры задач
Молекулярные спектры
Полупроводники
Ядерная физика
Лекции и задачи по физике
Физические основы термодинамики
Лабораторная работа
Деление кристаллов на диэлектрики, металлы и полупроводники
Атомная физика
Закон радиоактивного распада
Задача
Уравнение динамики поступательного движения тела
Мерой инертности твердого тела
Точка совершает гармоническое колебание
Средняя кинетическия энергия
Изотермическое расширение
Идеальный 3х атомный газ
Информатика
Концепция организации локальных сетей
Типы глобальных сетей
Помехоустойчивые коды
История искусства
Введение в историческое изучение искусства
Печатная графика
Скульптура
Архитектура
 

 

Определение

Сложение матриц и умножение на число

Символ суммирования

Замечание

Умножение матриц

Пример Даны матрицы $ A=\left(\begin{array}{rrr}1&2&-1\\ 3&4&0\\ -1&2&-2\end{array}\right)$ , $ B=\left(\begin{array}{rr}
3&-2\\ 1&0\\ 4&-3\end{array}\right)$ . Найдите произведения $ AB$ и $ BA$ .

Найти массу цилиндрической оболочки, заданной параметрически в виде , где (рисунок 2 выше). Плотность оболочки определяется функцией .

Докажем дистрибутивность умножения

Транспонирование матрицы

Определители Лекции по физике , математике, информатике примеры решения задач

Предложение   При транспонировании матрицы определитель не меняется, то есть $ {\vert A^\top\vert=\vert A\vert}$ .     

Предложение Если матрица содержит нулевую строку, то ее определитель равен нулю.

Пример

Алгоритм создания нулей в столбце

Обратная матрица

Пример   Найдите обратную матрицу для матрицы $ {A=\left(\begin{array}{rrr}1&-2&0\\ 3&4&2\\ -1&3&1\end{array}\right)}$ .

Ранг матрицы

Пример   Матрица $ A$ примера 14.9 имеет ранг 3, так как есть минор третьего порядка, отличный от нуля, а миноров четвертого порядка нет.

Алгоритм нахождения ранга матрицы

Теорема

Построение поля комплексных чисел

Примеры

Решение квадратных уравнений с вещественными коэффициентами

 

Изображение комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексного числа

Модуль и аргумент

Тригонометрическая форма комплексного числа

 

Примеры

Показательная форма комплексного числа

Примеры

Извлечение корня из комплексного числа

Заголовок этого раздела является не совсем точным. Дело в том, что корень из ненулевого комплексного числа однозначно определить нельзя. Он всегда имеет столько значений, какова его степень. Поэтому в данном разделе мы будем говорить о решении уравнения $\displaystyle z^n=w,$ где неизвестным служит $ z$ , а $ w$  -- известное комплексное число. Но поскольку в школе решение этого уравнения записывалось в виде $ {z=\sqrt[n]
w}$ , то, не слишком соблюдая математическую строгость, можно говорить, что мы будем извлекать корень $ n$ -ой степени из комплексного числа $ w$

Найдите корни уравнения $ {z^4=-1}$ .

Корни многочленов

Примеры

Решение задач по математике