Курсовая работа Задачи на вычисление интегралов

Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями

Решение:

Для нахождения точек пересечения окружности х²+у²=12 с параболой  решим систему 

Получим точку А() и точку В(). Построим линии, ограничивающие данную фигуру (рис.9)

Рис.9. Масса неоднородного тела Примеры решения и оформления задач контрольной работы

[an error occurred while processing this directive]

В качестве заданной фигуры следует взять заштрихованную часть круга, так как именно в этой части выполняется условие х³0. Таким образом,

К первому из полученных интегралов применим подстановку , второй вычисляется непосредственно:

Ответ:

Компьютерная математика Maple 7

Однако времена меняются и вечные ценности, к коим принадлежат разум и образование, вновь возвращаются. В последние годы во всем мире существенно возрос интерес к серьезному применению ПК, в том числе в области математических расчетов. Этому в большой степени способствовала разработка специальных компьютерных математических программных систем, резко снизивших потребность в написании собственных программ при решении математических задач. Интегрирование некоторых иррациональных функций Далеко не каждая иррациональная функция может иметь интеграл, выраженный элементарными функциями. Для нахождения интеграла от иррациональной функции следует применить подстановку, которая позволит преобразовать функцию в рациональную, интеграл от которой может быть найден как известно всегда Первое поколение таких систем [4-10] было ориентировано на операционную систему MS-DOS и появилось, казалось бы, совсем недавно — в начале 90-х гг. Так или иначе, но компьютерный мир вновь заговорил об «искусственном интеллекте», понимая под этим способность электронной машины выдавать нетривиальные решения и обучаться решению новых задач. Интерес к компьютерному моделированию в самых широких областях заметно возрос после шахматных баталий между суперкомпьютером фирмы IBM и бывшим чемпионом мира по шахматам Гарри Каспаровым. Как известно, они завершились триумфальной победой машины — или, точнее говоря, коллективного разума тех, кто создал ее и ее программное обеспечение. Примеры решения задач Экстремум функции нескольких переменных Интегральное исчисление. Криволинейный интеграл второго рода Пусть по кривой MN, расположенной в плоскости хОу, движется материальная точка Р (х, у ), к которой приложена сила F , изменяющаяся по величине и направлению при перемещении точки. Физическая задача вычисления работы силы  при перемещении точки Р из положения М в положение N приводит к понятию криволинейного интеграла второго рода. Для этого кривая MN разбивается на п произвольных частей точками М=M1,M2,M3,…Mn=N Примеры решения и офомления задач контрольной работы по высшей математике

В последние годы показателем интеллектуальной мощи компьютеров, в том числе и персональных, стали уже не программы для игры в шахматы, а новейшие программные системы символьной математики или компьютерной алгебры [17-38]. Созданные для проведения символьных преобразований математических выражений, эти системы были доведены до уровня, позволяющего резко облегчить, а подчас и заменить, труд самой почитаемой научной элиты мира — математиков: теоретиков и аналитиков. Уже появились открытия, сделанные с помощью таких систем — но не ими самими! Вряд ли есть хоть один действительно серьезный научный проект, связанный с математикой, где они не применялись бы в деле.