Некоторые понятия теории множеств и математической логики
1.Множество, операции над множествами, обозначения
Множество - совокупность некоторых различимых объектов. Задать множество - задать признаки, характеризующие эти объекты.
Примеры:
N - натуральные числа, Z - целые числа, Q - рациональные числа,
R - вещественные числа
[a,b] – отрезок, (a, b) – интервал, (a,b],[a,b) – полуинтервалы.
Элемент принадлежит множеству x 
E, элемент не принадлежит множеству x 
E
Подмножество A Ì E
Æ- пустое множество ÆÎE, EÍE
Обозначение множества перечислением - {a, b, c}
Обозначение множества указанием характеризующего свойства –
{ x : x удовлетворет свойству P}.
Пример: N={xÎZ:x>0}, [a,b]={x: a£x£b}
|
Дополнение (разность) E\A={xÎE:xÏA}
|
|
|
Пересечение AÇB ={x:xÎA и xÎB}
|
|
Если два множества не пересекаются. то это можно записать в виде AÇB=Æ.
|
Объединение AÈB ={x:xÎA или xÎB}
|
|
Произведение множеств A´B ={(x,y):xÎA и yÎB}.
Пример R2 = R ´ R - плоскость.
Определение. Если на плоскости задать конечное
множество V точек и конечный набор линий Х, соединяющих некоторые пары из точек V, то полученная совокупность точек
и линий будет называться графом. При этом элементы множества V называются вершинами графа,
а элементы множества Х – ребрами. В множестве V могут встречаться одинаковые элементы, ребра, соединяющие
одинаковые элементы называются петлями. Одинаковые пары в множестве Х называются
кратными (или параллельными) ребрами. Количество одинаковых пар (v, w) в Х называется кратностью
ребра (v, w). Примеры решения задач Условный
экстремум Интегральное исчисление. Множество V и набор Х определяют граф с кратными ребрами – псевдограф.
Справочный материал и примеры к выполнению контрольной работы по математике Найти
модуль и аргумент чисел G = (V, X) Псевдограф без петель называется мультиграфом. Если в наборе Х ни одна пара не встречается более одного
раза, то мультиграф называется графом. Если пары в наборе Х являются упорядочными, то граф называется
ориентированным или орграфом. 
и 
. Изобразить числа на комплексной
плоскости. Представить числа в тригонометрической и показательной форме.
| Закон Вина ;Парабола – кривая второго порядка, прямая пересекает ее в двух точках драйверы режима ядра программное обеспечение необходимо для разработки и отладки драйверов Первый способ задания функции: табличный Степенная функция Обратные тригонометрические функции Определение непрерывности функции Оценки ошибок в формулах приближённого дифференцирования Производные функции, заданной параметрически Примеры исследования функций и построения графиков Приближённое нахождение корней уравнений и точек экстремума Тригонометрическая форма комплексного числа Изменить порядок интегрирования Вычислить двойной интеграл Вычисление тройных интегралов Сферические координаты Два основных метода интегрирования Замена переменных в двойном интеграле Дифференцирование интегралов, зависящих от параметра |
