Математика курс лекций Определенные и неопределенные интегралы

Электротехника
Лабораторные работы
Примеры расчета типовых задач
Расчетно-графическая работа
Электрические цепи постоянного и переменного тока
Расчеты цепей постоянного и переменного тока
Основные законы электрических цепей
Расчет простых цепей постоянного тока
Расчёт сложной цепи методом контурных токов
Электрические цепи переменного тока
Расчёт цепей переменного тока
Трехфазная цепь переменного тока
Расчет трехфазной цепи при соединении потребителей звездой
Нелинейные электрические цепи постоянного тока
Магнитные цепи
Трансформаторы
Расчёт параметров трёхфазного трансформатора
Работа асинхронной машины при вращающемся роторе
Выпрямители переменного тока

Трехфазная схема выпрямления с нулевой точкой

Сопромат
Сопротивление материалов
Расчетно-графическое задание
Машиностроительное черчение
Математика
Математический анализ
Функции и их графики
Теория и задачи на вычисления пределов
Примеры решения задач на вычисление производной и дифференциала
Возрастание и убывание функции
Система координат
Системы линейных уравнений
Матрицы
Курсовая по Кузнецову
Задачи по мат. анализу
Интегральное исчисление
Кратные интегралы. Двойной интеграл
Примеры решения задач типового расчета
Энергетика
Технологическое оборудование АС с реактором РБМК 1000
Физика
Элементы квантовой механики
Кинематика примеры задач
Молекулярные спектры
Полупроводники
Ядерная физика
Лекции и задачи по физике
Физические основы термодинамики
Лабораторная работа
Деление кристаллов на диэлектрики, металлы и полупроводники
Атомная физика
Закон радиоактивного распада
Задача
Уравнение динамики поступательного движения тела
Мерой инертности твердого тела
Точка совершает гармоническое колебание
Средняя кинетическия энергия
Изотермическое расширение
Идеальный 3х атомный газ
Информатика
Концепция организации локальных сетей
Типы глобальных сетей
Помехоустойчивые коды
История искусства
Введение в историческое изучение искусства
Печатная графика
Скульптура
Архитектура
 

 

Интегральное исчисление

Первообразная, неопределенный интеграл

Таблица неопределенных интегралов

Два основных метода интегрирования

  • Замена переменного
  • Интегрирование по частям
  • Упражнения на вычисление пределов

Разложение рациональной функции на простейшие дроби и их интегрирование Элементы комбинаторики

Предварительные сведения из алгебры Задача Найти общее решение дифференциального уравнения  . Решение. Это уравнение вида - линейное дифференциальное уравнение I порядка. Такое уравнение можно решать методом Бернулли с помощью подстановки где u и v две неизвестные функции.

Найти общий интеграл дифференциального уравнения  Векторное поле Поток векторного поля через поверхность Примеры решения и оформления задач контрольной работы

Разложение дроби на элементарные

Метод неопределенных коэффициентов Примеры решения задач курс лекций Подстановки Эйлера Метод неопределенных коэффициентов Интегральное исчисление.

Интегрирование некоторых иррациональностей

Интегрирование дифференциальных биномов

Интегралы, не выражающиеся через элементарные функции

Определенный интеграл Векторное поле Поток векторного поля через поверхность

Интеграл Римана Определения

Суммы Дарбу и их свойства

Критерий интегрируемости

Нижний и верхний интегралы

Теорема Дарбу.

Классы интегрируемых функций

Свойства определенного интеграла

Теоремы о среднем, аддитивность по множеству

Теорема 2

Теорема 3

Теорема 4

Теорема 5

Определенный интеграл, как функция верхнего предела

Производная интеграла по верхнему пределу

Формула Ньютона-Лейбница

Методы вычисления определенных интегралов

Замена переменных в определенном интеграле Интегрирование по частям

Остаточный член формулы Тейлора в интегральной форме

Некоторые применения определенного интеграла

Высшая математика Дифференциальные уравнения

Площадь плоской области

Квадрируемые фигуры

Свойства площади

Площадь криволинейной трапеции

Вычисление площадей областей, граница которых задана в полярных координатах.

Вычисление объемов и площадей боковых поверхностей тел вращения

Объем

Объем тела вращения

Площадь поверхности вращения

Первая теорема Гюльдена.

Несобственные интегралы

Несобственный интеграл первого рода

Критерий Коши сходимости несобственного интеграла. Простейшие признаки сходимости

Несобственный интеграл второго рода

Абсолютная и условная сходимость несобственного интеграла. Признаки сравнения

Свойства несобственных интегралов

Интегрирование по частям

Формула замены переменного

Функции Эйлера

n – мерное евклидово пространство

Метрика. Расстояние.

Неравенство Коши-Буняковского

Геометрическая терминология

Теорема Больцано-Вейерштрасса

Функции многих переменных

Предел функции

Критерий Коши существования конечного предела

Свойства пределов

Повторные пределы (случай n = 2).

Непрерывность функции многих переменных

Определение непрерывности и простейшие свойства

Кривые в n – мерном пространстве

Дальнейшие свойства непрерывных функций

Равномерная непрерывность функции многих переменных

Первообразная и неопределённый интеграл

Дифференцируемые функции многих переменных

Дифференцируемость, частные производные функции многих переменных

Определение частной производной

Геометрическая интерпретация частных производных

Простейшие свойства дифференциала

Дифференцирование сложной функции

Инвариантность формы первого дифференциала

Производная по заданному направлению Градиент

Гладкие поверхности Касательная и нормаль в поверхности

Геометрический смысл дифференциала

Частные производные и дифференциалы высших порядков

Старшие производные

Дифференциалы высших порядков

Теорема Лагранжа для функций многих переменных

Формула Тейлора для функций многих переменных

Экстремумы функций многих переменных

Необходимые условия экстремума

Достаточные условия для экстремума

Теория неявных функция

Отображение и его матрица

Свойства матрицы Якоби и якобиана

Якобиан обратного отображения

Неявные функции

Существование неявной функции одного переменного

Неявные функции многих переменных

Неявные функции, заданные системой уравнений

Вычисление производных неявных функций, заданных системой уравнений

Дифференцируемые отображения

Дифференцируемость. Производные отображения

Регулярные отображения

Функциональная зависимость систем функций

Необходимые и достаточные условия зависимости функций

Условный экстремум Необходимые условия

Условный экстремум Достаточные условия