Математический анализ Функции и их графики Пределы Вычисление производной Возрастание и убывание функции Матрицы Курсовая по Кузнецову Интегральное исчисление Вычисление объемов и площадей

Математика конспекты Определенные и неопределенные интегралы

Дифференцируемые функции многих переменных

Простейшие свойства дифференциала

Инвариантность формы первого дифференциала.

Пусть F(t) = f(j(t)), tÎRm сложная функция, как уже отмечалось

dF = = ===. Некоторые механические приложения интеграла ФНП Масса фигуры (отрезка, дуги, плоской фигуры, части криволинейной поверхности, тела)

Таким образом,

dF= .

Это свойство носит название свойством инвариантности формы первого дифференциала. В частности, отсюда следуют широко используемые свойства дифференциала

d(u+v) = du + dv

d(uv) = vdu + udv

d(u/v) = (vdu – udv)/v2

Докажем третье свойство.

, ч.т.д.

 

Решение задач по математике