Исследование функции Пределы Производная График функции Векторная алгебра Линейные уравнения Матрицы Математический анализ Задачи на интеграл Интегральное исчисление Кратные интегралы Курсовые расчеты Инсталляции системы Запуск ОС Поддержка Plug and Play Интерфейс Панель управления Консоль управления Файловые системы FAT и FAT32 Информационные источники Сервер Web Работа в сетях Windows и Novell Интернет и почта Периферия и мультимедиа Работа с файлами Дополнительная конфигурация Конфигурирование X Windows Дистрибутив Служба удаленного доступа На главную

Математика конспекты Определенные и неопределенные интегралы

Дифференцируемые функции многих переменных

Простейшие свойства дифференциала

Инвариантность формы первого дифференциала.

Пусть F(t) = f(j(t)), tÎRm сложная функция, как уже отмечалось

dF = = ===. Некоторые механические приложения интеграла ФНП Масса фигуры (отрезка, дуги, плоской фигуры, части криволинейной поверхности, тела)

Таким образом,

dF= .

Это свойство носит название свойством инвариантности формы первого дифференциала. В частности, отсюда следуют широко используемые свойства дифференциала

d(u+v) = du + dv

d(uv) = vdu + udv

d(u/v) = (vdu – udv)/v2

Докажем третье свойство.

, ч.т.д.

 

В наши дни компьютерная математика получила должную известность и интенсивно развивается как передовое научное направление на стыке математики и информатики. Это нашло отражение в крупной монографии и в целом ряде книг и обзоров автора данной книги, начавшего осваивать это направление еще в начале 80-х гг. прошлого века. Среди них наибольшую известность получили системы Eureka, Mercury, Mathcad, Derive, Mathematica 2/3/4, Maple V R3/R4/R5 и Maple 6 и др. Каждая из этих систем имеет свои достоинства и недостатки и заслуживает отдельного рассмотрения. Повышенный интерес наших пользователей к подобным системам подтверждают результаты выпуска в последние годы целого ряда книг на русском языке, посвященных указанной теме. В списке литературы данной книги даны лишь основные из этих публикаций. За рубежом по каждой серьезной СКМ на web-сайтах их разработчиков можно найти перечни, включающие сотни наименований книг.