Математика конспекты Определенные и неопределенные интегралы

Дифференцируемые функции многих переменных

Простейшие свойства дифференциала

Инвариантность формы первого дифференциала.

Пусть F(t) = f(j(t)), tÎRm сложная функция, как уже отмечалось

dF = = ===. Некоторые механические приложения интеграла ФНП Масса фигуры (отрезка, дуги, плоской фигуры, части криволинейной поверхности, тела)

Таким образом,

dF= .

Это свойство носит название свойством инвариантности формы первого дифференциала. В частности, отсюда следуют широко используемые свойства дифференциала

d(u+v) = du + dv

d(uv) = vdu + udv

d(u/v) = (vdu – udv)/v2

Докажем третье свойство.

, ч.т.д.

 

В наши дни компьютерная математика получила должную известность и интенсивно развивается как передовое научное направление на стыке математики и информатики. Это нашло отражение в крупной монографии и в целом ряде книг и обзоров автора данной книги, начавшего осваивать это направление еще в начале 80-х гг. прошлого века. Среди них наибольшую известность получили системы Eureka, Mercury, Mathcad, Derive, Mathematica 2/3/4, Maple V R3/R4/R5 и Maple 6 и др. Каждая из этих систем имеет свои достоинства и недостатки и заслуживает отдельного рассмотрения. Повышенный интерес наших пользователей к подобным системам подтверждают результаты выпуска в последние годы целого ряда книг на русском языке, посвященных указанной теме. В списке литературы данной книги даны лишь основные из этих публикаций. За рубежом по каждой серьезной СКМ на web-сайтах их разработчиков можно найти перечни, включающие сотни наименований книг.

[an error occurred while processing this directive]