Кратные интегралы. Двойной интеграл
Замена переменных в двойном интеграле.
Рассмотрим отображение
и его обратное
,
непрерывно дифференцируемое и имеющее отличный от нуля якобиан в области D. Пусть функция f интегрируема в D, тогда
=
.
Доказательство. Оба интеграла, слева и справа, существуют. Выберем некоторое разбиение области D на подобласти Di и соответствующее ему разбиение области D на множества Di . Тогда
mDi =
=
=
.
Для этих точек (xj,hj ) , (xj,yj ) можно выписать интегральные суммы
.
При переходе к пределу при измельчении разбиения левая и правая части этого равенства будут сходиться к интегралам
соответственно.
Математика MATLAB Отличия
новой реализации MATLAB 6 от предшествующих версий 5.* настолько значительны,
что вряд ли стоит пользоваться настоящим изданием для знакомства с предшествующими
версиями MATLAB. Читателям, использующим MATLAB 5.*, в том числе любителям Macintosh,
VAX/micro VAX и SunOS, можно рекомендовать уже упомянутую ранее изданную литературу
по этим системам, все еще верой и правдой служащим многим пользователям. MATLAB
5 — развивающаяся система, которая будет обслуживать пользователей RISC- и VAX-станций
Compaq в системах реального времени, пользователей компьютеров Apple, компьютеров
на базе процессоров семейства Motorola 68000 и всех тех, кому важна совместимость
с Macintosh, Next или RISC-серверами и рабочими станциями под управлением OpenVMS.
Новейшие патчи к системам MATLAB 5 можно всегда получить с web-узла фирмы Math
Works. Технологическое оборудование атомной станции
Атомная промышленость Цилиндрические
координаты Примеры решения и офомления задач контрольной работы по высшей
математике
Оглавление книги может служить подробным тематическим указателем, а помещенный
в конце книги алфавитный указатель поможет читателю быстро найти интересующие
его сведения. Операторы и функции MATLAB 6 описаны настолько подробно, что книга
может служить руководством пользователя по этой системе и выполнять функции самоучителя.
В целом книга имеет вполне законченный характер и полезна всем, кто собирается
изучать или уже использует любую реализацию системы MATLAB 6.
| Закон Вина ;Парабола – кривая второго порядка, прямая пересекает ее в двух точках драйверы режима ядра программное обеспечение необходимо для разработки и отладки драйверов Первый способ задания функции: табличный Степенная функция Обратные тригонометрические функции Определение непрерывности функции Оценки ошибок в формулах приближённого дифференцирования Производные функции, заданной параметрически Примеры исследования функций и построения графиков Приближённое нахождение корней уравнений и точек экстремума Тригонометрическая форма комплексного числа Изменить порядок интегрирования Вычислить двойной интеграл Вычисление тройных интегралов Сферические координаты Два основных метода интегрирования Замена переменных в двойном интеграле Дифференцирование интегралов, зависящих от параметра |