Интегралы, зависящие от параметра
Интегрирование интегралов зависящих от параметра
Теорема. Если функция f(x,y) определена
и непрерывна на [a,b)´[c,d], интеграл F(y) = 
сходится равномерно на [c,d] , то
=
=
.
Доказательство. Для любого h в разумных пределах
=
. Отсюда следует требуемое утверждение,
если учесть, что 
сходится равномерно на [c,d] к при h®b.
Эту теорему можно обобщить
Теорема. Если функция f(x,y) определена и непрерывна
на [a,b)´[c,d), интеграл сходится равномерно на " [c,h]
, интеграл 
сходится равномерно на
" [a,x] и существует один из повторных интегралов
, 
, то существует и другой и выполняется равенство
=.
Без доказательства.
Математика MATLAB Введение
В наши дни компьютерная математика получила должную известность и интенсивно развивается
как передовое научное направление на стыке математики и информатики. Это нашло
отражение в крупной монографии и в целом ряде книг и обзоров автора данной книги,
начавшего осваивать это направление еще в начале 80-х гг. прошлого века. Лекции
по физике, математике, информатике
примеры решения задач
Программируемые микрокалькуляторы и персональные компьютеры уже давно применяются
для математических расчетов. Для подготовки программ использовались различные
универсальные языки программирования. В начале 90-х гг. на смену им пришли специализированные
системы компьютерной математики (СКМ). Объём
цилиндрического тела. Двойной интеграл. Пусть в некоторой замкнутой области
D плоскости хОу определена ограниченная функция z = f(x,у), причём f(x,y)>0.
К определению двойного интеграла приходим, вычисляя объём фигуры, основание которой
- область D; сверху фигура ограничена поверхностью, уравнение которой z=f(x,y)
боковая поверхность - цилиндрическая, образованная прохождением прямой, параллельной
оси Oz вдоль границы L области D. Примеры решения и офомления задач контрольной
работы по высшей математике
Среди них наибольшую известность получили системы Eureka, Mercury, Mathcad, Derive,
Mathematica 2/3/4, Maple V R3/R4/R5 и Maple 6 и др. Каждая из этих систем имеет
свои достоинства и недостатки и заслуживает отдельного рассмотрения. Повышенный
интерес наших пользователей к подобным системам подтверждают результаты выпуска
в последние годы целого ряда книг на русском языке, посвященных указанной теме.
В списке литературы данной книги даны лишь основные из этих публикаций. За рубежом
по каждой серьезной СКМ на web-сайтах их разработчиков можно найти перечни, включающие
сотни наименований книг.
| Закон Вина ;Парабола – кривая второго порядка, прямая пересекает ее в двух точках драйверы режима ядра программное обеспечение необходимо для разработки и отладки драйверов Первый способ задания функции: табличный Степенная функция Обратные тригонометрические функции Определение непрерывности функции Оценки ошибок в формулах приближённого дифференцирования Производные функции, заданной параметрически Примеры исследования функций и построения графиков Приближённое нахождение корней уравнений и точек экстремума Тригонометрическая форма комплексного числа Изменить порядок интегрирования Вычислить двойной интеграл Вычисление тройных интегралов Сферические координаты Два основных метода интегрирования Замена переменных в двойном интеграле Дифференцирование интегралов, зависящих от параметра |