Исследование функции Пределы Производная График функции Векторная алгебра Линейные уравнения Матрицы Математический анализ Задачи на интеграл Интегральное исчисление Кратные интегралы Курсовые расчеты Инсталляции системы Запуск ОС Поддержка Plug and Play Интерфейс Панель управления Консоль управления Файловые системы FAT и FAT32 Информационные источники Сервер Web Работа в сетях Windows и Novell Интернет и почта Периферия и мультимедиа Работа с файлами Дополнительная конфигурация Конфигурирование X Windows Дистрибутив Служба удаленного доступа На главную Театр Ф. Шехтеля

Примеры решения задач типовых и курсовых расчетов по математике

Квадратичные формы и их применение

Примеры

1. Привести квадратичную форму к каноническому виду методом Лагранжа и записать соответствующее преобразование

 

Решение. Следуя алгоритму метода Лагранжа, выделим вначале в квад-ратичной форме все члены, содержащие , и дополним их до полного квадрата: 

  .

Сделаем в этом выражении замену  и подставим его в квадратичную форму. Получим:

 

Далее выделим в  члены, содержащие  и проделаем с ними анало-гичную процедуру: 

   

Если положить , то квадратичная форма уже не будет содержать смешанных произведений. Примем также , тогда

109

канонический вид квадратичной формы есть 

 .

Соответствующее преобразование от переменных  к переменным  имеет вид:

 .

 

 

Электронные учебники - MATLAB

 

Общая характеристика пользовательского интерфейса

Как видно из материалов предыдущих уроков, в новой версии MATLAB в полной мере сохранен командный интерактивный режим работы. Это старый фасад дворца MATLAB. Командный режим остается одним из наиболее удобных и проверенных методов работы с системой.

Имеются и типовые средства приложений Windows 95/98/Me/2000/NT4 — меню и панель инструментов. Но они по-прежнему выглядят намного скромнее, чем у большинства современных приложений Windows. Видимо, так и должно быть — чем серьезнее математическая система, тем меньше она нуждается в использовании всевозможных кнопок на панели инструментов и тем скромнее может быть ее главное меню.

И, тем не менее, пользовательский интерфейс в системе MATLAB 6.0 кардинально переработан. Это видно из рис. 5.1, на котором показано основное полностью открытое окно системы MATLAB 6.0 так, как оно предстает перед пользователем при запуске.

Главными отличиями от весьма скромного интерфейса прежних версий системы MATLAB у новой версии стали:

Первый способ задания функции: табличный Степенная функция Обратные тригонометрические функции Определение непрерывности функции Оценки ошибок в формулах приближённого дифференцирования Производные функции, заданной параметрически Примеры исследования функций и построения графиков Приближённое нахождение корней уравнений и точек экстремума Тригонометрическая форма комплексного числа Изменить порядок интегрирования Вычислить двойной интеграл Вычисление тройных интегралов Сферические координаты Два основных метода интегрирования Замена переменных в двойном интеграле Дифференцирование интегралов, зависящих от параметра Вселенский собор