Решить матричное уравнение
, где
,
.
Решение. Такое матричное уравнение, если определитель матрицы
отличен от нуля, удобно решать путём умножения обеих частей уравнения слева на матрицу
. В этом случае для искомой матрицы получим
и поскольку
, то
.
Найдём теперь выражение для
матрицы
.
Учитывая последнее, для
получим
Найти объем тела W,
заданного ограничивающими его поверхностями Решение: Уравнение Тело W снизу ограничено
поверхностью Получим х2+у2=1 , т.е. проекцией W на плоскость ху является круг D радиусом 1 с центром в точке
(0, 0). Таким образом, Полученный интеграл будем вычислять в полярной системе координат.
Область D записывается в виде Поэтому Ответ: VW=2p 
это уравнение конуса, образованного вращением
прямой 
вокруг оси oz (причем берется верхняя его часть, поскольку
z ³ 0). Второе уравнение 
- это уравнение параболоида, образованного вращением параболы
вокруг оси oz .Тело, ограниченное
этими поверхностями, изображено на (рис.17.а)
Рис.17. , сверху- поверхностью
Найдем проекцию W
на плоскость ху .Для этого решим систему 
.
| Первый способ задания функции: табличный Степенная функция Обратные тригонометрические функции Определение непрерывности функции Оценки ошибок в формулах приближённого дифференцирования Производные функции, заданной параметрически Примеры исследования функций и построения графиков Приближённое нахождение корней уравнений и точек экстремума Тригонометрическая форма комплексного числа Изменить порядок интегрирования Вычислить двойной интеграл Вычисление тройных интегралов Сферические координаты Два основных метода интегрирования Замена переменных в двойном интеграле Дифференцирование интегралов, зависящих от параметра Вселенский собор |