Расчет на прочность сварных соединений
Сопротивление материалов Расчетно-графическое задание

Сопротивление материалов примеры решения задач

КРУЧЕНИЕ

На эту тему составлена контрольная задача 4. Рассчитывается статически неопределимая стержневая система. Решение задачи надо начинать с определения неизвестного момента X. Определение внутренних крутящих моментов (метод сечений) по участкам вала следует вести со свободного конца вала, Если же определение Мкр предполагается вести со стороны защемленного конца, то предварительно надо будет определить реактивный крутящий момент в защемлении и в дальнейшем, при определении Мкр по участкам вала, учитывать его. Следует также помнить, что при определении максимального касательного напряжения  и диаметра вала (из условия прочности) берется максимальное значение внутреннего крутящего момента по модулю.

Задача 3. Статически неопределимый вал.

К стальному стержню (валу) круглого поперечного сечения (рис.3.1) приложены три известных момента:

 M1 = 1800 Нм

 M2 = 1400 Нм

 M3 = 2000 Нм


Рис.3.1

Требуется:

1) Установить, при каком значении момента X угол поворота правого концевого сечения вала равен нулю;

2) для найденного значения X построить эпюру крутящих моментов;

3) при заданном значении [t] = 60 Мпа определить диаметр вала из расчета на прочность и округлить его значение до ближайшего равного 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100мм, 200мм;

4) построить эпюру углов закручивания;

5) найти наибольший относительный угол закручивания.

1. Из условия задачи известно

je = 0.

В соответствии с принципом независимости действия сил имеем:

 

 

3600+7000-18000+15X = 0;

2. Вычислим значение крутящих моментов на участках вала и построим эпюру крутящих моментов Mкр (рис.3.8).

3. Диаметр вала находим из условия прочности

где

.

Откуда

Принимаем D = 60 мм.

Крутильная жесткость вала

G - модуль упругости второго рода

 

Jp - полярный момент инерции

.

4. Определяем углы закручивания сечений a, b, c, d, e и строим эпюру j (рис.3.8).

Угол закручивания сечения a равен нулю, т.к. находится в заделке.

 

 

 

 

 

  

 

 

 

5. Наибольший относительный угол закручивания

 


Определение реакций опор балки