Элементы квантовой механики Кинематика примеры задач Расчёт цепей переменного тока Трехфазная цепь переменного тока Магнитные цепи Расчёт параметров трёхфазного трансформатора

Диффузионная камера (1936) — это разновидность камеры Вильсона. В ней рабочим веществом также является пересыщенный пар, но состояние пересыщения создастся диффузией паров спирта от нагретой (до 10°С) крышки ко дну, охлаждаемому (до —60°С) твердой углекислотой. Вблизи дна возникает слой пересыщенного пара толщиной примерно 5 см, в котором проходящие заряженные частицы создают треки. В отличие от вильсоновской диффузионная камера работает непрерывно. Кроме того, из-за отсутствия поршня в ней могут создаваться давления до 4 МПа, что значительно увеличивает ее эффективный объем.

Электронный газ и его некоторые свойства

В приближении свободных электронов электроны рассматриваются как идеальный газ. Металлический образец представляет собой для электронов трехмерную потенциальную яму. Реше­ние уравнения Шрёдингера для частицы, находящейся в такой яме, показывает, что энергия частицы может иметь только дискретные (квантованные) значения. Электроны являются фермионами (их спин равен 1/2); поэтому распределение электронов по энергетическим уровням описывается функцией распределения Ферми-Дирака. При выводе этой формулы (14.12) мы считали уровни энергии невырожденными, т. е. не учитывали возможности того, что данной энергии могут соответствовать несколько различных квантовых состояний частицы. Электроны обладают одной и той же энергией в двух состояниях, различающихся ориентацией спина (т. е. значениями квантового числа ms, которое может быть равно ±1/2). В связи с этим среднее число электронов, находящихся на уровне энергии εi , определяется выражением

(14.42)

Имеющий размерность энергии параметр μ в формуле (14.12) часто обозначают через ε F и называют уровнем Ферми или энергией Ферми, что и было использовано в формуле (14.42). Отметим, что ε F > 0, иначе некоторые числа заполнения обращались бы при Т → 0 К в нуль. Мощность, выделяемая в цепи переменного тока Мгновенное значение мощности переменного тока равно произведению мгновенных значений напряжения и силы тока

При абсолютном нуле электроны располагаются попарно на самых низких доступных для них уровнях. В соответствии с этим зависимость <ni> от εi имеет вид, показанный на рис. 14.5. Вследствие дискретности уровней горизонтальный участок графика состоит из отдельных точек. Однако уровни расположены столь густо, что изображающие их точки сливаются в непрерывную линию.

Рис. 14.5.

Каждой ячейке фазового пространства соответствуют два состояния электрона, различающиеся направлением спина. Поэтому, как и в случае фотонов, число состояний в тонком энергетическом слое объема ∆τi определяется формулой (см. (14.19))

(14.43)

Импульс электрона связан с его энергией соотношением εi = р2/2m. Отсюда pi = (2mεi)1/2, а pi ∆pi = m ∆εi . Перемножив эти выражения, найдем, что

Произведя в (14.43) такую замену, получим

(14.44)

Введя обозначения

(14.45)

представим формулу (14.44) в виде

(14.46)

При абсолютном нуле заполнены N нижних состоя­ний, где N — число электронов в данном образце металла. Следовательно, сумма чисел Zi, соответствующих энергиям от 0 до εmах, должна быть равна N:

(14.47)

(учли, что при абсолютном нуле εmах = ε F). Приняв во внимание, что ∆εi << εi, можно в формуле (14.47) заменить суммирование интегрированием. Тогда

(14.48)

Подстановка выражения (14.45) для А дает

Отсюда с учетом того, что N/V = п есть концентрация свободных электронов, т. е. их число в единице объема металла, получается для уровня Ферми при абсолютном нуле формула

(14.49)

Оценка дает для ε F(0) примерно 5 эВ в случае характерного значения n = 5∙1028 м-3.

Величина

(14.50)

называется температурой Ферми. Для ε F(0) = 5 эВ температура Ферми равна примерно 60 000 К, т. е. в 200 раз превышает комнатную температуру.

Теперь можно найти среднюю энергию электронов при абсолютном нуле. Для этого нужно умножить число состояний Zi, на энергию εi и просуммировать произведения по соответствующим значениям индекса i. В результате получится суммарная энергия Е свободных электронов, заключенных в объеме V:

Замена суммирования интегрированием дает

(14.51)

Разделив суммарную энергию Е на число электронов N, т. е. взяв отношение выражений (14.51) и (14.48), найдем среднюю энергию свободных электронов при абсолютном нуле:

(14.52)

Теория атома водорода и водородоподобных ионов по Бору.

1.Эксперементальные факты, объясняемые теорией Бора:

а- размер атома водорода r=53 пм

б- энергия ионизации атома водорода Eи = 13,6 эв

Eи – энергия бомбардирующего электрона достаточная для того чтобы при соударении выбить электрон из атома.

Потенциал ионизации Uи – разность потенциалов которую должен пройти бомбардирующий электрон чтобы приобрести энергию достаточную для ионизации атома.

Eи = eUи

в- закономерность линейчатого спектра.

1/λ = R(1/ni2-1/nj2)

2. Радиусы орбит атомов.

{ ke2/r2 = mV2/r классическая модель

mVr = nћ } – квантовая модель

k = 1/4Piε0 n=1,2,3…

момент импульса кратен ћ

kme2 r3/r2 = mV2m r3/r = m2V2 r2

m2V2 r2 = n2ћ2

kme2 r = n2ћ2

rn = n2ћ2/kme2  - закон квантования

n=1 r1= ћ2/kme2 

r1=(1,05*1,05*10-68)/(9*109*9*10-31*2,56*10-38) = 53*10-12 м

[r]=дж2*с2*Ф/м*кг*кл2 = м

Кл/Ф = В*кл = дж

n2=2  r2=4r1

n3=3 r3=9r1

rn=nr1

Российский ученый Д. В. Скобельцын (1892—1990) значительно расширил возможности камеры Вильсона, поместив ее в сильное магнитное поле (1927). По искривлению траектории заряженных частиц в магнитном поле, т. е. по кривизне трека, можно судить о знаке заряда, а если известен тип частицы (ее заряд и масса), то по радиусу кривизны трека можно определить энергию и массу частицы даже в том случае, если весь трек в камере не умещается (для реакций при высоких энергиях вплоть до сотен мегаэлектрон-вольт). Недостаток камеры Вильсона — ее малое рабочее время, составляющее примерно 1% от времени, затрачиваемого для подготовки камеры к последующему расширению (выравнивание температуры и давления, рассасывание остатков треков, насыщение паров), а также трудоемкость обработки результатов.
Трехфазная схема выпрямления с нулевой точкой