Элементы квантовой механики Кинематика примеры задач Расчёт цепей переменного тока Трехфазная цепь переменного тока Магнитные цепи Расчёт параметров трёхфазного трансформатора

Диффузионная камера (1936) — это разновидность камеры Вильсона. В ней рабочим веществом также является пересыщенный пар, но состояние пересыщения создастся диффузией паров спирта от нагретой (до 10°С) крышки ко дну, охлаждаемому (до —60°С) твердой углекислотой. Вблизи дна возникает слой пересыщенного пара толщиной примерно 5 см, в котором проходящие заряженные частицы создают треки. В отличие от вильсоновской диффузионная камера работает непрерывно. Кроме того, из-за отсутствия поршня в ней могут создаваться давления до 4 МПа, что значительно увеличивает ее эффективный объем.

Температура вырождения

Уровень Ферми, хотя и очень слабо, но зависит от температуры. Для температур, удовлетворяющих условию kТ < εF, эта зависимость описывается приближенной формулой

(14.53)

Для комнатных температур kТ ≈ 0,025 эВ, в то время как ε F(0) ≈ 5 эВ. Следовательно, при температуре порядка 300 К ε F отличается от ε F(0) лишь на 0,002 %. Поэтому во многих случаях можно полагать ε F равным ε F(0). Однако для понимания некоторых явлений зависимость ε F от Т имеет принципиальное значение.

 При температурах, отличных от нуля, график функции (14.42) имеет вид, показанный на рис. 14.6. Заметное отличие от графика, изображенного на рис. 14.5, наблюдается лишь в области порядка kТ. Чем выше температура, тем более полого идет ниспадающий участок кривой. Звуковые волны Звуковыми (или акустическими) волнами называются распространяющиеся в среде упругие волны, обладающие частотами в пределах 16—20 000 Гц. Волны указанных частот, воздействуя на слуховой аппарат человека, вызывают ощущение звука. Волны с n < 16 Гц (инфразвуковые) и n > 20 кГц (ультразвуковые) органами слуха человека не воспринимаются.

Рис.14.6.

Поведение электронного газа в сильной степени зависит от соотношения между температурой кристалла и температурой Ферми (см. (14.50)).

Различают два предельных случая.

Если Т << TF , т. е. kТ << ε F, электронный газ называется вырожденным.

Если Т >> TF , т. е. kТ >> ε F, электронный газ называется невырожденным.

Температура Ферми для металлов составляет несколько десятков тысяч кельвин. Поэтому даже при температуре, близкой к температуре плавления металла (порядка 103 К), электронный газ в металле является вырожденным. В полупроводниках концентрация свободных электронов оказывается много меньшей, чем в металлах. Соответственно уровень Ферми мал (согласно (14.49) ε F пропорционально n 2/3 ). Поэтому уже при комнатной температуре электронный газ во многих полупроводниках является невырожденным и подчиняется классической статистике.

Влияние температуры на электронную теплоемкость

Теперь можно объяснить, почему электронный газ вно­ит очень малый вклад в теплоемкость металлов. Средняя энергия теплового движения, равная по порядку величины kТ, составляет при комнатной температуре (1/40) эВ. Такая энергия может возбудить только электроны, находящиеся на самых верхних уровнях, примыкающих к уровню Ферми. Напомним, что переход электрона при возбуждении должен быть из занятого в свободное состояние, т.е. выше уровня Ферми. Основная масса электронов, размещенных на более глубоких уровнях, останется в прежних состояниях и поглощать энергию при нагревании не будет. Таким образом, в процессе нагревания металла участвует лишь незначительная часть электронов проводимости, чем и объясняется малая теплоемкость электронного газа в металлах.

Электронная зонная структура и волны Блоха

В основе зонной теории твердого тела лежит так называемое адиабатическое приближение. Квантовомеханическая система разделяется на тяжелые и легкие частицы - ядра и электроны. Поскольку массы и скорости этих частиц значительно различаются, можно считать, что движение электронов происходит в поле неподвижных ядер, а медленно движущиеся ядра находятся в усредненном поле всех электронов. Принимая, что ядра в узлах кристаллической решетки неподвижны, движение электрона рассматривается в постоянном периодическом поле ядер.

Далее используется приближение самосогласованного поля. Взаимодействие данного электрона со всеми другими электронами заменяется действием на него эффективного электрического поля, обладающего периодичностью кристаллической решетки. Это поле создается зарядом всех других электронов и всех ядер.

Скорость электрона

признак водорода E=1 ?

Vn= ke2/ nћ

V1= ke2/ ћ : n=1

V1= (9*109*2,56*10-38)/(1,05*10-34) = 2,2*106 (м/с)

[V] = м*кл2/Ф*Дж*с = м/с

Vn = V1 / n

4. Энергия электрона в атоме

E = - ke2/ 2r

E = T + U

E = - ke2km e2/2n2 ћ 2 = - k2me4/2n2 ћ 2

En = - k2me4/2n2 ћ 2

n = 1:

E1 = (81*1018*9,1*10-31*2,56*2,56*10-76)/(2*1,05*1,05*10-68*1,6*10-15) = - 13,6 эв

[E] = м2*кг*кг4 / Ф2 * Дж2 * с2 = Дж

En = E(бесконечности) - E1

E(бесконечности) = 0

En = E1 / n2 n=1,2,3… - главное квантовое число

5. Закономерность линейчатых спектров.

1/λ = R(1/ni2-1/nj2)

По Бору:

hυ = Ej – Ei = - k2me4/2nj2 ћ 2 – (- k2me4/2ni2 ћ 2 ) = k2me4/2 ћ 2 (1/ ni2 – 1/nj2)

hυ = hC/ λ (?)

k2me4/2hCћ 2 = (81*1018*9,110-31*2,56*2,56*10-76)/( 2*1,05*1,05*10-68*6,62*10-34*3*1081) = 1,1*107 м-1

6. Спектр атома водорода.

диаграмма уровней энергии в атоме водорода

E первого возбуждения = 10,2 эв

U первого возбуждения = 10,2 эв

Российский ученый Д. В. Скобельцын (1892—1990) значительно расширил возможности камеры Вильсона, поместив ее в сильное магнитное поле (1927). По искривлению траектории заряженных частиц в магнитном поле, т. е. по кривизне трека, можно судить о знаке заряда, а если известен тип частицы (ее заряд и масса), то по радиусу кривизны трека можно определить энергию и массу частицы даже в том случае, если весь трек в камере не умещается (для реакций при высоких энергиях вплоть до сотен мегаэлектрон-вольт). Недостаток камеры Вильсона — ее малое рабочее время, составляющее примерно 1% от времени, затрачиваемого для подготовки камеры к последующему расширению (выравнивание температуры и давления, рассасывание остатков треков, насыщение паров), а также трудоемкость обработки результатов.
Трехфазная схема выпрямления с нулевой точкой