Элементы квантовой механики Кинематика примеры задач Молекулярные спектры Полупроводники Ядерная физика Лекции и задачи по физике Лабораторные работы Примеры расчета типовых задач Расчетно-графическая работа

Оказывается, что не все образующиеся вторичные нейтроны вызывают последующее деление ядер, что приводит к уменьшению коэффициента размножения. Во-первых, из-за конечных размеров активной зоны (пространство, где происходит цепная реакция) и большой проникающей способности нейтронов часть из них покинет активную зону раньше, чем будет захвачена каким-либо ядром. Во-вторых, часть нейтронов захватывается ядрами неделящихся примесей, всегда присутствующих в активной зоне. Кроме того, наряду с делением могут иметь место конкурирующие процессы радиационного захвата и неупругого рассеяния.

Задача 12.1.

Определить максимальную высоту и дальность полета тела, брошенного с высоты 20 м от поверхности Земли под углом 600 к горизонту. Начальная скорость тела 30 м/с.

Дано:

Решение.

Кинематические уравнения для движения с постоянным ускорением: , . Спроецируем эти уравнения на оси координат : ,,,

Подпись: Рисунок 28Начальные условия для данной ситуации: ; ; ; ;

С учетом начальных условий:

, , , . Траекторией движения тела является парабола (рисунок 28). В верхней точке параболы касательная к ней горизонтальна (параллельна оси ОX). Мгновенная скорость тела направлена по касательной к траектории движения, следовательно, в верхней точке мгновенная скорость параллельна оси ОX. Пусть в момент времени тело находится в точке с координатой . В этой точке проекция на ось Y вектора мгновенной скорости и уравнения движения для этой точки имеют вид: , . Откуда получаем:и . Для определения дальности полета рассмотрим точку с координатами . Для этой точки уравнения движения будут выглядеть следующим образом:и , где - момент времени, в который тело находится в рассматриваемой точке (то есть время полета тела). Решая последнее уравнение имеем два корня:, из которых физический смысл имеет только положительный. Таким образом окончательно получаем: и

.

Подставляя числа получим:,

Ответ: 42,5 м, 104 м.

Задача 12.2.

Тело брошено вверх под углом к горизонту с начальной скоростью . Вывести уравнение траектории движения тела и нарисовать ее для двух случаев:

1) тело брошено с поверхности Земли; 2) тело брошено с высоты над землей.

Дано: .

Решение.

Подпись: Рисунок 29Движение тела будет происходить в вертикальной плоскости (перпендикулярной поверхности Земли). Для описания такого движения выберем систему координат следующим образом: ось ОX направим горизонтально вдоль поверхности земли, ось ОY вертикально вверх. Начало системы координат выберем на поверхности земли. Мы будем искать уравнение траектории в виде зависимости координаты от координаты , то есть будем искать функцию вида . Любое движение в поле силы тяжести земли (независимо от направления движения) является движением с постоянным ускорением – ускорением свободного падения. Запишем зависимость радиус вектора тела от времени: и спроецируем его на оси координат:

и . Преобразуем эти уравнения для случая, когда бросают с поверхности Земли, определив начальные условия: ;;; ;

Подставляя начальные условия, получаем уравнения:, . Эти уравнения определяют траекторию движения тела в параметрической форме. Исключив из них переменную , получим явную зависимость координаты от координаты :

. Это уравнение является уравнением параболы, проходящей через начало координат, ветви которой направлены вниз (коэффициент при отрицательный). Парабола изображена на рисунке 29, где показаны также максимальная высота полета (точка – вершина параболы) и дальность полета (точка ).

Рассмотрим второй случай, когда тело бросают с высоты . В этом случае начальные условия имеют вид:;;;;

Получим: , . Исключая время получим уравнение траектории: . Это уравнение параболы, которая пересекает ось в точке (см. рис 30).

Подпись: Рисунок 30Замечание. При . Этот случай соответствует броску с высоты в горизонтальном направлении. Траектория представляет собой параболу с вершиной в начальной точке.

12.3. Тело брошено с поверхности Земли под углом 300 к горизонту. Полное время полета оказалось равным 2 с. Найти начальную скорость тела. {20м/с}

12.4. Диск, брошенный с поверхности Земли под углом 450 к горизонту, достиг наибольшей высоты 15м. Какова наибольшая дальность полета диска? {60 м}

12.5. Снаряд, вылетевший из орудия под углом к горизонту, находился в полете 20 с. Какой наибольшей высоты достиг снаряд. {500 м}

12.6. Камень, брошенный с поверхности Земли под углом к горизонту, достиг наибольшей высоты 20 м. Найдите время полета камня. {4 с}

12.7. Тело брошено с поверхности Земли под некоторым углом к горизонту. Определить угол, под которым бросили тело, и начальную скорость, если известно, что в наивысшей точке траектории, находящейся на высоте 5 м, тело имело скорость 10м/с. {14,14 м/с; 450}

12.8. Тело брошено с поверхности Земли под некоторым углом к горизонту. Определить угол, под которым тело упало на Землю, если известно, что в наивысшей точке траектории, находящейся на высоте 3,75 м, тело имело скорость 5 м/с. {-600}

12.9. Тело брошено с поверхности Земли под некоторым углом к горизонту. Определить дальность полёта тела, если известно, что в наивысшей точке траектории, находящейся на высоте 20 м, тело имело скорость 4 м/с. {16м}

12.10. Тело брошено с поверхности Земли со скоростью 10 м/с под углом 45° к горизонту. Через какое время оно окажется на высоте, равной половине максимальной? {0,21 c; 1,21 c}

12.11. Камень, брошенный под углом к горизонту, упал на землю со скоростью10 м/с.Чему равны дальность и высота полета камня, если его максимальная скорость во время полета вдвое больше минимальной скорости? {8,7 м; 3,75 м}

12.12. Камень брошен с поверхности Земли под углом a к горизонту. Найти отношение дальности полета к максимальной высоте подъема, если sina = 0,8. {3}

12.13. Дальность полета тела равна максимальной высоте его подъема над поверхностью Земли. Под каким углом брошено тело с поверхности Земли? {760}

12.14. Камень брошен с поверхности Земли под углом 530 к горизонту. Найти отношение максимальной высоты подъема к дальности полета. {0,33}

12.15. Небольшое тело бросают с поверхности Земли со скоростью 100м/с под углом 600 к горизонту. Через какое время скорость тела будет составлять угол 300 с горизонтом? {5,8с}

12.16. Лягушка прыгает под некоторым углом к горизонту и через 0,6 с приземляется на расстоянии 80 см от места прыжка. Определить скорость лягушки в момент прыжка. {3,28 м/с}

12.17. Какую минимальную скорость мальчик должен сообщить мячу, чтобы перебросить его на другой берег реки шириной 12 м. {11 м/с}

12.18. Под каким углом к горизонту брошено тело с поверхности земли, если начальная точка, наивысшая точка траектории и точка падения на землю образуют равносторонний треугольник. {740}

12.19. Тело брошено с поверхности Земли со скоростью 10 м/с под углом 60° к горизонту. Написать уравнение траектории его движения. {y = -0,2x2 +1,7x}

12.20. Из одной и той же точки с поверхности земли одновременно бросили два тела. Первое бросили вертикально вверх со скоростью 6 м/с, второе – под углом 30º к горизонту с такой же по модулю скоростью. Найти расстояние между телами через 0,2 с. {1,2 м}

12.21. С высоты 2 м под углом 450 к горизонту брошен камень, который падает на землю на расстоянии 43 м по горизонтали от места бросания. Найти время полёта камня? {3с}

Задачи по теме №3

Электрическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными равномерно разноименными зарядами с поверхностной плотностью σ1=1 нКл/м2 и σ2=2 нКл/м2. Определите напряженность электростатического поля: 1) между плоскостями; 2) за пределами плоскостей. Постройте график изменения напряженности поля вдоль линии, перпендикулярной плоскостям.

Две параллельные плоскости, заряженные с поверхностными плотностями σ1=2 мкКл/м2 и σ2=-0,8 мкКл/м2, находятся на расстоянии 0,6 см друг от друга. Определить разность потенциалов между плоскостями.

Поле образовано бесконечной равномерно заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда 40 нКл/м2. Определить разность потенциалов двух точек поля, отстоящих на r1=15 см и r2=20 см.

Заряд равномерно распределен по бесконечной плоскости с поверхностной плотностью 10 нКл/м2. Определить разность потенциалов двух точек поля, одна из которых находится на плоскости, а другая удалена от нее на расстояние 10 см.

Расстояние между двумя зарядами 1000 нКл и 500 нКл равно 0,1 м. Определить силу, действующую на третий заряд 1 мкКл, отстоящий на расстоянии 0,12 м от большего заряда и на расстоянии 0,1 м от меньшего.

Тонкий стержень длиной 30 см равномерно заряжен с линейной плотностью 1,5 нКл/см. На продолжении оси стержня на расстоянии 12 см от его конца находится точечный заряд 0,2 мкКл. Определить силу взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.

Поверхностная плотность заряда бесконечно протяженной вертикальной плоскости 9,8×10-5 Кл/м2. К плоскости на нити подвешен заряженный шарик массой 10 г. Определить заряд шарика, если нить образует с плоскостью угол 450.

Заряженный шарик перемещается из точки M с потенциалом 700 В в точку N, потенциал которой равен нулю. Какую скорость имел шарик в точке М, если в точке N его скорость была равна 0,40 м/с? Заряд шарика равен 40 нКл, а его масса — 1,6 г.

Четыре одинаковых капли ртути, заряженных до потенциала 10 В, сливаются в одну. Каков потенциал образовавшейся капли?

Заряды величиной 100 нКл, 60 нКл и 40 нКл расположены в вершинах треугольника со стороной 10 см. Определите потенциальную энергию этой системы.

Определить заряд в плоском конденсаторе емкостью 0,02 мкФ, если напряженность поля в конденсаторе составляет 320 В/см, а расстояние между пластинами 0,5 см.

Плоский воздушный конденсатор емкостью 10 пФ заряжен до разности потенциалов 500 В. После отключения конденсатора от источника напряжения расстояние между пластинами конденсатора было увеличено в 3 раза. Определите работу внешних сил по раздвижению пластин.

Разность потенциалов на одном конденсаторе равна 300 В, на втором конденсаторе 100 В. Когда оба конденсатора соединены параллельно, то разность потенциалов между ними оказалась равной 250 В. Найти отношение емкостей конденсаторов.

Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено стеклом (ε=7). Расстояние между пластинами 5 мм, разность потенциалов 1 кВ. Определите: 1) напряженность поля в стекле; 2) поверхностную плотность заряда на пластинах конденсатора.

Цепная реакция деления

Испускаемые при делении ядер вторичные нейтроны могут вызвать новые акты деления, что делает возможным осуществление цепной реакции деления — ядерной реакции, в которой частицы, вызывающие реакцию, образуются как продукты этой реакции. Цепная реакция деления характеризуется коэффициентом размножения k нейтронов, который равен отношению числа нейтронов в данном поколении к их числу в предыдущем поколении. Необходимым условием для развития цепной реакции деления является требование k ³ 1.


Работа асинхронной машины при вращающемся роторе