Элементы квантовой механики Кинематика примеры задач Молекулярные спектры Полупроводники Ядерная физика Лекции и задачи по физике Лабораторные работы Примеры расчета типовых задач Расчетно-графическая работа

Реакция деления ядра

К началу 40-х годов работами многих ученых—Э. Ферми (Италия), О. Гана (1879—1968), Ф. Штрассмана (1902—1980) (ФРГ), О. Фриша (1904—1979) (Великобритания), Л. Мейтнер (1878—1968) (Австрия), Г.Н. Флерова (р. 1913), К.Н. Петржака (Россия) — было доказано, что при облучении урана нейтронами образуются элементы из середины Периодической системы — лантан и барий. Этот результат положил начало ядерным реакциям совершенно нового типа — реакциям деления ядра, заключающимся в том, что тяжелое ядро под действием нейтронов, а как впоследствии оказалось и других частиц делится на несколько более легких ядер (осколков), чаще всего на два ядра, близких по массе.

Задача 15.2.

Сфера радиусом 1 м вращается вокруг вертикальной оси с частотой 90 об/мин. Определить нормальное ускорение точек сферы, направление на которые из центра сферы составляет угол 600 с вертикалью.

Дано:

Решение.

Подпись: Рисунок 41 Точки сферы, направление на которые из центра сферы составляет угол с вертикалью, лежат на окружности радиуса (см. рисунок 41). Тогда нормальное ускорение этих точек равно:, где - угловая скорость вращения сферы, которая связана с частотой формулой:

. Из уравнений имеем

.

Ответ: 76,93 м/с2.

Задача 15.3.

Стержень длиной 50 см вращается с частотой 36 об/мин вокруг перпендикулярной к нему оси пересекающей линию стержня, при этом один его конец движется с линейной скоростью 60 см/с. Найдите линейную скорость другого конца стержня.

Дано:

Решение.

Подпись: Рисунок 42Стержень вращается вокруг оси, перпендикулярной плоскости рисунка и проходящей через точку О. Угловая скорость всех точек вращающегося стержня одинакова и равна . Скорости концов стержня и связаны с угловой скоростью формулами

, . (Здесь учтено, что ). Кроме того, выполняется очевидное соотношение: , где - длина стержня.

Складывая уравнения, получим: , откуда получаем окончательно: .

Ответ: 1,284 м/с.

Задача 15.4.

Две материальные точки одновременно начинают движение по окружности из одного положения в противоположных направлениях. Через какой промежуток времени от начала движения они встретятся, если период обращения одной точки 3 с, а второй – 6 с?

Дано:

Решение.

Подпись: Рисунок 43К моменту встречи отрезки, соединяющие первую и вторую точки с центром окружности, повернутся на углы и , соответственно (рисунок 43). Причем, как видно из рисунка . (Период обращения первой точки меньше, значит она движется быстрее и к моменту встречи пройдет больший путь.)

Из определения угловой скорости следует, что

, (здесь учтено, что ); - интервал времени от начала движения до момента встречи. Подставляя эти выражения в исходное, получим: ,откуда находим искомое время: .

Ответ: 2 с.

15.5. Двигаясь по окружности с постоянной по модулю скоростью, равной 10 м/с, тело переместилось из точки 1 в точку 2 по дуге с углом раствора 60°. Найдите модуль изменения скорости тела. {10 м/с}

15.6. Точка движется по окружности с постоянной скоростью 50 см/с. Вектор скорости изменяет направление на 300 за время 2c. Каково нормальное ускорение точки? {0,13 м/с2}

15.7. Колесо велосипеда при равномерном вращении совершает 2,5 оборота за 0,2 с. На какой угол повернется спица колеса за время 0,01 с? {450}

15.8. При равномерном вращении колесо повернулось на 2π/3 рад за 7 с. Определить период вращения диска. {21 c}

15.9. На плоскости диска проведена прямая линия от его центра к краю по радиусу. Диск начал равномерно вращаться, при этом прямая линия повернулась на угол 800 за 4 с. Найти период вращения диска. {18 с}

15.10. Угол поворота колеса, имеющего радиус 0,1 м, изменяется по закону φ = π · t. Найти линейную скорость точек обода колеса. {0,34 м/с}

15.11. Путь, пройденный материальной точкой при ее равномерном движении по окружности, изменяется с течением времени по закону S = 6,28·t. Найти частоту вращения точки, если радиус окружности равен 10 см. {10 с-1}

15.12. Материальная точка движется по окружности, имеющей радиус 10 см. Пройденный путь зависит от времени по закону S= A··t, где А = 1 м/с. Найти угловую скорость точки. {10 рад/с}

15.13. Материальная точка движется по окружности, имеющей радиус 10 см. Пройденный путь зависит от времени по закону S= A·t, где А = 2 м/с. Найти число оборотов, сделанных ею за 5 с движения. {15,92}

15.14. Диск равномерно вращается вокруг своей оси так, что точки, расположенные на расстоянии 30 см от оси, проходят за некоторое время путь 4 м. Сколько оборотов за это время сделает диск? {2,12}

15.15. Колесо диаметром 50 см делает 720 оборотов за 4 минуты. Определить линейную скорость точек обода колеса. {9,42 м/с}

15.16. Колесо делает 100 оборотов за 1 мин. Определить период вращения колеса. {0,6 с}

15.17. Как изменится ускорение точек обода колеса при уменьшении периода вращения колеса в 5 раз? {увеличится в 25 раз}

15.18. Найти угловую скорость искусственного спутника Земли, вращающегося по круговой орбите с периодом обращения 88 мин. Найти линейную скорость движения этого спутника, если известно, что его орбита расположена на расстоянии 200 км от поверхности Земли. Радиус Земли 6400 км. {0,001 c-1; 6,6 км/с}

15.19. По краю вращающейся с угловой скоростью ω = 0,1 рад/с карусели радиусом 5 м, шагает мальчик. Определить нормальное ускорение мальчика, если известно, что поворачивая обратно и шагая с прежней скоростью, мальчик перестает перемещаться относительно Земли. {0,05 м/с2}

15.20. Сфера радиусом 1 м вращается вокруг вертикальной оси с частотой 90 об/мин. Определить нормальное ускорение точек сферы, направление на которые из центра сферы составляет угол 600 с вертикалью. {77 м/с2}

15.21. Центростремительное ускорение человека, находящегося на карусели на расстоянии 6,4 м от ее центра равно 10 м/с2. Определить линейную скорость человека. {8 м/с}

15.22. Определить модуль скорости точек земной поверхности на экваторе. Радиус Земли принять равным 6400 км. {465 м/с}

15.23. Определить скорость орбитального движения Земли, считая радиус её орбиты равным 150 млн км. {2,987.104 м/с}

15.24. Велосипедист движется по закруглению дороги радиусом 100 м со скоростью 10 м/с. С каким ускорением он проходит закругление? {1 м/с2}

15.25. Чему равен радиус закругления дороги, если по ней движется автомобиль с центростремительным ускорением 2 м/с2 при скорости 72 км/ч? {200 м}

15.26. Два танка двигаются навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями. Когда расстояние между ними равно 1,5 км танки, не меняя величин скоростей начинают разворот по окружностям одинаковых радиусов и через 31,4 с расстояние между ними становится минимальным и равным 500 м. Определить скорость танков. {25 м/с}

15.27. При равномерном подъёме груза с помощью лебедки, диаметр барабана которой равен 18 см, скорость подъёма груза равна 0,9 м/с. Определите частоту вращения барабана. {1,47 с-1}

15.28. Минутная стрелка часов на 20% длиннее секундной. Во сколько раз линейная скорость конца секундной стрелки больше, чем минутной стрелки? {50}

15.29. Минутная стрелка часов в четыре раза длиннее секундной стрелки. Найти отношение линейных скоростей концов названных стре­лок. {15}

15.30. Скорость точек рабочей поверхности шлифовального круга не должна превышать100 м/с. Найти предельную частоту вращения круга диаметром 40 см. {79,8 с-1}

15.31. Праща, оружие древних людей, представляет собой ка­мень, привязанный к веревке. Камень вращается по окружности с частотой 2 об/с. Расстояние от центра вращения равно 2 м. Чему будет равна скорость вылетевшего камня. {25,1 м/с}

15.32. Определить радиус маховика и центростремительное ускорение точек на его ободе, если при вращении скорость точек на ободе равна 6 м/с, а точек, находящихся на расстоянии 15 см ближе к оси, равна 5,5м/c. {1,8 м; 20 м/с2}

15.33. Линейная скорость точек обода вращающегося колеса равна 3 м/с. Точки, расположенные на 10 см ближе к оси, имеют линейную скорость 2 м/с. Каковы радиус и угловая скорость вращения колеса? {0,3 м;10 с-1}

15.34. Стержень длиной 1м вращается с частотой 1 c-1 во­круг оси, проходящей через стержень перпендикулярно ему. Нормальное ускорение одного из концов стержня 16 м/с2. Определить линейную скорость другого конца. {3,73 м/с}

15.35. Стержень длиной 50 см вращается с частотой 72 об/мин вокруг перпендикулярной к нему оси пересекающей линию стержня, при этом один его конец движется с линейной скоростью 1 м/с. Найдите линейную скорость другого конца стержня. {2,77 м/с}

МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ

Законы и формулы к выполнению задач по теме №4

Уравнение гармонических колебаний:

,  (4.1)

где x – значение изменяющейся физической величины в момент времени t,

А – амплитуда колебания,  – полная фаза колебания, j – начальная фаза, w – собственная круговая частота колебания.

Скорость при гармонических колебаниях:

.  (4.2)

Ускорение при гармонических колебаниях:

.  (4.3)

Собственная круговая частота колебания связана:

с периодом колебаний Т соотношением: ; (4.4)

с линейной частотой ν соотношением: . (4.5)

Сила, под действием которой точка массой m совершает гармоническое колебание:

.  (4.6)

Кинетическая и потенциальная энергии колеблющейся точки:

  (4.7)

Полная энергия:

.  (4.8)

Период колебаний математического маятника:

,  (4.9)

где l – длина нити, g – ускорение свободного падения.

Период колебаний пружинного маятника:

,  (4.10)

где m – масса тела, закрепленного на пружине; k – жесткость пружины.

Замедлить нейтроны можно пропуская их через какое-либо вещество, содержащее водород (например, парафин, вода). Проходя через такие вещества, быстрые нейтроны испытывают рассеяние на ядрах и замедляются до тех пор, пока их энергия не станет равной, например, энергии теплового движения атомов вещества замедлителя, т. е. равной приблизительно kT. Медленные нейтроны эффективны для возбуждения ядерных реакций, так как они относительно долго находятся вблизи атомного ядра. Благодаря этому вероятность захвата нейтрона ядром становится довольно большой. Однако энергия медленных нейтронов мала, потому они не могут вызывать, например, неупругое рассеяние


Работа асинхронной машины при вращающемся роторе