Элементы квантовой механики Кинематика примеры задач Молекулярные спектры Полупроводники Ядерная физика Лекции и задачи по физике Лабораторные работы Примеры расчета типовых задач Расчетно-графическая работа

Реакция деления ядра

К началу 40-х годов работами многих ученых—Э. Ферми (Италия), О. Гана (1879—1968), Ф. Штрассмана (1902—1980) (ФРГ), О. Фриша (1904—1979) (Великобритания), Л. Мейтнер (1878—1968) (Австрия), Г.Н. Флерова (р. 1913), К.Н. Петржака (Россия) — было доказано, что при облучении урана нейтронами образуются элементы из середины Периодической системы — лантан и барий. Этот результат положил начало ядерным реакциям совершенно нового типа — реакциям деления ядра, заключающимся в том, что тяжелое ядро под действием нейтронов, а как впоследствии оказалось и других частиц делится на несколько более легких ядер (осколков), чаще всего на два ядра, близких по массе.

Квантовая гипотеза Планка

День рождения квантовых представлений – 14.12.1900. Предварительные результаты были доложены немного раньше – 19 октября 1900 г., когда была доложена работа, в которой выведена новая формула для излучения. Эта работа была опубликована в 1901 г.

 Напомню, что основной энергетической характеристикой равновесного теплового излучения является плотность энергии . Мы ограничимся излучением абсолютно чёрного тела, т.е. такого тела, которое полностью поглощает электромагнитное излучение, падающее на тело.

 Величина  содержит вклад электромагнитных волн всех частот, поэтому

,  (1)

где  - спектральная плотность энергии,  - доля плотности энергии, приходящаяся на интервал частот  в окрестности частоты - абсолютная температура, при которой излучение находится в состоянии равновесия с веществом.

 Если имеется тело в полости, ограниченной замкнутой оболочкой, стенки которой поддерживаются при , то внутри полости устанавливается равновесие между телом и электромагнитным излучением. Пусть оболочка имеет идеально отражающие стенки. Тело испускает электромагнитные волны, которые отражаются стенками оболочки, падают на тело и поглощаются им. В состоянии равновесия тело поглощает в единицу времени столько же энергии, сколько и отдаёт в виде электромагнитного излучения (теплового излучения).

В классической статистической физике доказывается теорема о равномерном распределении энергии молекул по степеням свободы в состоянии теплового равновесия: на каждое электромагнитное колебание приходится в среднем энергия, равная 

 (2)

(величина  приходится на энергию электрического поля и столько же - на энергию магнитного поля). Основываясь на этой теореме, легко вывести следующую формулу:

. (3)

Это формула Релея-Джинса. Она даёт хорошее согласие с опытом при малых частотах (при , см. рис.).

 

Рис. Зависимость спектральной плотности энергии  от частоты : пунктирная кривая отвечает формуле Релея-Джинса, а сплошная – описывает экспериментальные данные.

Однако подстановка (3) в (1) приводит к бесконечности: . Этот результат, называемый ультрафиолетовой катастрофой, означает, что классическая теория неспособна правильно описать тепловое излучение.

В поисках выхода из указанного затруднения Планк предположил, что электромагнитное излучение испускается и поглощается телом в виде отдельных порций с энергией :

 . (4)

Используя распределение Больцмана для энергии электромагнитных колебаний (энергия колебания составляет

,

где   - вероятность того, что энергия электромагнитного колебания равна , вычислим среднее значение энергии, приходящейся на одно колебание:

.

Расчет дает:

 . (5)

Отметим, что формула (5) совпадает с (2) лишь в классическом пределе, т.е. при . Умножая  на число электромагнитных колебаний в интервале  и объёме , , получаем формулу Планка:

 , (6)

где  Дж - квант действия (постоянная Планка). Оказалось, что формула Планка хорошо описывает экспериментальные данные. Эта формула не приводит и к ультрафиолетовой катастрофе.

При какой температуре находился газ, если при нагревании его на 200С при постоянном давлении объем увеличился вдвое?

Масса m=16г кислорода находится при давлении 304 кПа и при температуре 100С. После расширения вследствие нагревания при постоянном давлении кислород занял объем 10 л. Найти плотности газа до и после расширения.

Какова разница в массе воздуха, заполняющего помещение объемом 50 м3, зимой и летом, если летом температура в помещении достигает 400С, а зимой падает до 00С? Давление нормальное.

В сосуде объемом 110 л находятся водород массой 0,8 кг и кислород массой 1,6 кг. Найти давление смеси на стенки сосуда при температуре 270C.

В сосуде объемом 2 м3 находятся гелий массой 4 кг и водород массой 2 кг при температуре 270C. Найти давление и молярную массу смеси газов.

Вычислить удельные теплоемкости неона и водорода при постоянном давлении и при постоянном объеме, считая эти газы идеальными.

Вычислить молярные теплоемкости смеси двух газов: одноатомного и двухатомного. Количества вещества одноатомного и двухатомного газов равны соответственно 0,4 и 0,2 моль.

Каковы удельные теплоемкости при постоянном давлении смеси газов, содержащей кислород массой 16 г и азот массой 28 г?

Найти отношение удельных теплоемкостей при постоянном давлении и при постоянном объеме для кислорода.

Каковы удельные теплоемкости при постоянном объеме смеси газов, содержащей кислород массой 10 г и азот массой 20 г?

Вычислить удельную теплоемкость при постоянном объеме смеси двух газов: одноатомного и двухатомного. Количества вещества одноатомного и двухатомного газов равны соответственно 0,4 и 0,2 моль.

Каковы удельные теплоемкости при постоянном давлении и при постоянном объеме двухатомного газа, плотность которого при нормальных условиях 1,43 кг/м3?

Найти отношение удельных теплоемкостей при постоянном объеме и при постоянном давлении для смеси газов, содержащей 10 г гелия и 4 г водорода.

Найти удельную теплоемкость при постоянном давлении смеси газов, состоящей из 3000 молей аргона и 2000 молей азота.

Каковы удельные теплоемкости при постоянном давлении и при постоянном объеме одноатомного газа, плотность которого при нормальных условиях 1,204 кг/м3?

Замедлить нейтроны можно пропуская их через какое-либо вещество, содержащее водород (например, парафин, вода). Проходя через такие вещества, быстрые нейтроны испытывают рассеяние на ядрах и замедляются до тех пор, пока их энергия не станет равной, например, энергии теплового движения атомов вещества замедлителя, т. е. равной приблизительно kT. Медленные нейтроны эффективны для возбуждения ядерных реакций, так как они относительно долго находятся вблизи атомного ядра. Благодаря этому вероятность захвата нейтрона ядром становится довольно большой. Однако энергия медленных нейтронов мала, потому они не могут вызывать, например, неупругое рассеяние


Работа асинхронной машины при вращающемся роторе