Элементы квантовой механики Кинематика примеры задач Молекулярные спектры Полупроводники Ядерная физика Лекции и задачи по физике Лабораторные работы Примеры расчета типовых задач Расчетно-графическая работа

Реакция деления ядра

К началу 40-х годов работами многих ученых—Э. Ферми (Италия), О. Гана (1879—1968), Ф. Штрассмана (1902—1980) (ФРГ), О. Фриша (1904—1979) (Великобритания), Л. Мейтнер (1878—1968) (Австрия), Г.Н. Флерова (р. 1913), К.Н. Петржака (Россия) — было доказано, что при облучении урана нейтронами образуются элементы из середины Периодической системы — лантан и барий. Этот результат положил начало ядерным реакциям совершенно нового типа — реакциям деления ядра, заключающимся в том, что тяжелое ядро под действием нейтронов, а как впоследствии оказалось и других частиц делится на несколько более легких ядер (осколков), чаще всего на два ядра, близких по массе.

Гипотеза де Бройля. Дифракция электронов

 В 1924 г. Луи де Бройль выдвинул идею о том, движение любой частицы вещества представляет собой волновой процесс, частота  и волновой вектор  которого определяются равенствами (см. (11))

 ,

где Е и  - энергия и импульс частицы. Подставляя во второе из приведенных равенств формулу  , получаем формулу де Бройля 

 . (16)

Величина  в (16) называется дебройлевской длиной волны. Идея о существовании волновых свойств у частицы получила название гипотезы де Бройля.

  Гипотеза де Бройля была встречена очень настороженно. Это было связано с тем, что в то время отсутствовали какие-либо опытные данные, её подтверждающие. Отметим, что для макротел длина волны де Бройля очень мала. Так, если m=1г , , то

м.

В настоящее время удаётся измерять расстояние м. Значит, обнаружить волновые свойства макротел совершенно невозможно. Но волновые свойства микрочастиц вполне обнаружимы. В самом деле, масса электрона кг. Эта величина на 27 порядков меньше той, что мы взяли выше для оценки. Поэтому м – это уже макроскопические размеры (сравним с боровским радиусом  м).

 Физическое содержание гипотезы де Бройля состоит в том, что корпускулярно-волновой дуализм распространяется на любые частицы вещества. Корпускулярно-волновой дуализм – общее, универсальное свойство движений в микромире.

 Гипотеза де Бройля была экспериментально подтверждена в 1927 г. Томсоном и Тартаковским. Схема опытов Томсона-Тартаковского (Тартаковский ставил опыты независимо от Томсона) такова. Пучок электронов проходит через тонкую металлическую фольгу, рассеивается на ней и падает на экран с фотопластинкой, которая засвечивается при попадании на нее электронов.

Согласно классической теории, при достаточно большой экспозиции фотопластинка должна быть равномерно зачернена с максимумом почернения, отвечающим центру пластинки (см. пунктирную кривую на рис.). На самом же деле возникает дифракционная картина – чередование максимумов и минимумов (см. сплошную кривую). Если посмотреть на фотопластинку «в анфас», то увидим дифракционные кольца. Зная расстояние между кольцами, можно вычислить длину волны . Полученные результаты согласуются с формулой де Бройля.

 Справедливо и обратное утверждение: любому волновому процессу с частотой  и длиной волны  отвечает поток частиц с энергией и импульсом . Так, электромагнитному полю отвечают фотоны, полю упругих колебаний в кристалле – фононы и т.д.

 Отметим, что если соотношения ,  справедливы для любых волн и частиц, то зависимость E от p и  от k не является универсальной и зависит от физической природы волн и частиц. Так, для электромагнитных волн , а для электронов . Подставляя в последнее равенство  и , получаем: . Это выражение существенно отличается от аналогичного соотношения для фотонов: .

 Что же такое волна де Бройля? Электромагнитная, звуковая, или какая-либо другая? В настоящее время мы отвечаем так: это особая волна – волна материи.

 Представим себе мысленный эксперимент: на непрозрачный для электронов экран с двумя щелями падает пучок электронов. Электроны проходят сквозь щели и попадают на второй экран. Если закрыта щель 2, на экране получаем кривую  (распределение интенсивности ). Если закрыта щель 1, то получаем кривую  (распределение интенсивности ). Вопрос: какой будет картина, если открыты обе щели? Согласно классическим представлениям, будет просто наложение двух предыдущих распределений с результирующей интенсивностью . Так должно быть, т.к. согласно классической механике электрон может пройти либо через щель 1, либо через щель 2, и при этом электрон, проходя через щель 1, не почувствует влияния щели 2.

В действительности же получается другая картина: (cм. сплошную кривую  на рис.). Это значит, что электрон, проходя через щель 1, чувствует влияние соседней щели. Возникает интерференция электронных волн, проходящих через щели 1 и 2. Классическая механика не способна это объяснить. Указанный эксперимент говорит о том, что у микрочастицы нет определённой траектории.

Контрольные вопросы

Зачем нужна квантовая механика?

Каков предмет квантовой механики?

В чем состоит квантовая гипотеза Планка?

В чем состоит корпускулярно-волновой дуализм применительно к электромагнитному излучению? к электронам?

Привести математическую формулировку дуализма.

Чем отличается частица от волны согласно представлениям классической физики?

Чем отличается классический механизм взаимодействия электромагнитного излучения с веществом от квантового?

Что представляет собой фотоэффект на квантовом языке? тормозное рентгеновское излучение? эффект Комптона?

Что такое красная граница фотоэффекта?

Что такое коротковолновая граница тормозного рентгеновского излучения?

В чём состоит гипотеза де Бройля?

Каков физический смысл волны де Бройля?

Каков физический смысл спектральной плотности энергии?

В чем состоит ультрафиолетовая катастрофа?

Чему равна масса покоя фотона? масса движения?

Сводится ли электромагнитное поле к совокупности фотонов?

Линейная плотность заряда (заряд, приходящийся на единицу длины заряженного тела):

. (3.9)

Поверхностная плотность заряда (заряд, приходящийся на единицу площади поверхности заряженного тела):

. (3.10)

Напряженность и потенциал поля, создаваемого распределенными зарядами. Если заряд равномерно распределен вдоль линии с линейной плотностью τ, то на линии выделяется малый участок длины dl с зарядом dQ=τdl. Такой заряд можно рассматривать как точечный. Напряженность dE и потенциал dφ электрического поля, создаваемого зарядом dQ, определяется формулами:

,  (3.11)

где r – радиус-вектор, направленный от выделенного элемента dl к точке, в которой вычисляется напряженность.

Используя принцип суперпозиции электрических полей, находим интегрированием напряженность   и потенциал φ поля, создаваемого распределенным зарядом:

.  (3.12)

Интегрирование ведется вдоль всей длины l заряженной линии.

Напряженность поля, создаваемого бесконечной прямой равномерно заряженной линией или бесконечно длинным цилиндром:

, (3.13)

где r – расстояние от нити или оси цилиндра до точки, напряженность поля в которой вычисляется.

Напряженность поля, создаваемого бесконечной равномерно заряженной плоскостью:

. (3.14)

Замедлить нейтроны можно пропуская их через какое-либо вещество, содержащее водород (например, парафин, вода). Проходя через такие вещества, быстрые нейтроны испытывают рассеяние на ядрах и замедляются до тех пор, пока их энергия не станет равной, например, энергии теплового движения атомов вещества замедлителя, т. е. равной приблизительно kT. Медленные нейтроны эффективны для возбуждения ядерных реакций, так как они относительно долго находятся вблизи атомного ядра. Благодаря этому вероятность захвата нейтрона ядром становится довольно большой. Однако энергия медленных нейтронов мала, потому они не могут вызывать, например, неупругое рассеяние


Работа асинхронной машины при вращающемся роторе