Элементы квантовой механики Кинематика примеры задач Молекулярные спектры Полупроводники Ядерная физика Лекции и задачи по физике Лабораторные работы Примеры расчета типовых задач Расчетно-графическая работа

Реакция деления ядра

К началу 40-х годов работами многих ученых—Э. Ферми (Италия), О. Гана (1879—1968), Ф. Штрассмана (1902—1980) (ФРГ), О. Фриша (1904—1979) (Великобритания), Л. Мейтнер (1878—1968) (Австрия), Г.Н. Флерова (р. 1913), К.Н. Петржака (Россия) — было доказано, что при облучении урана нейтронами образуются элементы из середины Периодической системы — лантан и барий. Этот результат положил начало ядерным реакциям совершенно нового типа — реакциям деления ядра, заключающимся в том, что тяжелое ядро под действием нейтронов, а как впоследствии оказалось и других частиц делится на несколько более легких ядер (осколков), чаще всего на два ядра, близких по массе.

Принцип суперпозиции

Пусть микрочастица может находиться в состоянии с волновой функцией , а также в состоянии с волновой функцией. Тогда она может находиться и в состоянии с волновой функцией

, (4)

где  и  - произвольные постоянные.

В общем случае, если возможны состояния  то согласно принципу суперпозиции возможно состояние вида:

 .

Важным примером суперпозиции является разложение Фурье волновой функции:

здесь , функция  описывает состояние свободной микрочастицы с импульсом  и энергией . Включим множитель  в  и введем обозначение:

Тогда получаем:

.  (5)

Значит, любое состояние частицы можно рассматривать как суперпозицию состояний с определенным импульсом, т.е. суперпозицию плоских волн.

Рассмотрим условие нормировки волновой функции (5):

 (6)

Выше использовался интеграл

,  (7)

представляющий собой фурье-разложение функции. Здесь и всюду далее подразумевается, что если только в интеграле не указана область интегрирования, то интегрирование ведется по всей бесконечной области изменения переменных интегрирования. Выражение (6) естественно интерпретировать как вероятность того, что импульс частицы имеет какое-то значение, т.е. как вероятность достоверного события. Значит, выражение

  (8)

представляет собой вероятность того, что импульс частицы лежит в интервале .

Очевидно, что  - это волновая функция частицы в импульсном представлении. Она представляет собой компоненту Фурье (Фурье-образ) функции , соответствующую импульсу .

Умножая обе части равенства (5) на  и интегрируя по объёму всего пространства, найдём (при интегрировании используем формулу (7)):

.  (9)

Равенство (9) позволяет найти волновую функцию в импульсном представлении по известному выражению для волновой функции в координатном представлении. Обратный переход – от волновой функции в импульсном представлении к волновой функции в координатном представлении – может быть выполнен по формуле (5). Теперь можно уточнить смысл волновой функции в импульсном представлении. Это такая функция, зависящая от импульса  (и времени ), квадрат модуля которой определяет плотность вероятности того, что частица обладает импульсом  в момент времени .

Связь потенциала с напряженностью:

a) в случае однородного поля

; (3.15)

b) в случае поля, обладающего центральной или осевой симметрией:

.  (3.16)

Работа сил поля по перемещению заряда Q из точки поля с потенциалом φ1в точку с потенциалом φ2:

.  (3.17)

Электроемкость:

  или , (3.18)

где φ – потенциал проводника (при условии, что в бесконечности потенциал проводника принимается равным нулю); U – разность потенциалов пластин конденсатора.

Электроемкость плоского конденсатора:

  (3.19)

где S – площадь пластины (одной) конденсатора; d – расстояние между пластинами.

Электроемкость батареи конденсаторов:

а) при последовательном соединении: ; (3.20)

б) при параллельном соединение: , (3.21)

где N – число конденсаторов в батарее.

Энергия заряженного конденсатора:

.  (3.22)

Замедлить нейтроны можно пропуская их через какое-либо вещество, содержащее водород (например, парафин, вода). Проходя через такие вещества, быстрые нейтроны испытывают рассеяние на ядрах и замедляются до тех пор, пока их энергия не станет равной, например, энергии теплового движения атомов вещества замедлителя, т. е. равной приблизительно kT. Медленные нейтроны эффективны для возбуждения ядерных реакций, так как они относительно долго находятся вблизи атомного ядра. Благодаря этому вероятность захвата нейтрона ядром становится довольно большой. Однако энергия медленных нейтронов мала, потому они не могут вызывать, например, неупругое рассеяние


Работа асинхронной машины при вращающемся роторе