Элементы квантовой механики Кинематика примеры задач Молекулярные спектры Электрические цепи постоянного и переменного тока Расчеты цепей постоянного и переменного тока Электрические цепи переменного тока

Открытие нейтрона. Ядерные реакции под действием нейтронов Нейтроны, являясь электрически нейтральными частицами, не испытывают кулоновского отталкивания и поэтому легко проникают в ядра и вызывают разнообразные ядерные превращения. Изучение ядерных реакций под действием нейтронов не только сыграло огромную роль в развитии ядерной физики, но и привело к появлению ядерных реакторов

Уравнение непрерывности в квантовой механике

Рассмотрим уравнение Шредингера и комплексно сопряжённое к нему, умножив эти уравнения так, как показано ниже:

 

Складывая почленно первое уравнение со вторым, получаем:

.

Введем обозначения:

. (21)

Величина  называется вектором плотности тока вероятности. В результате получаем уравнение непрерывности:

  (22)

Величину  можно рассматривать как плотность частиц, тогда   - плотность потока частиц, т.е. число частиц, проходящих через площадь в 1см2 в 1сек. Тогда это уравнение можно толковать как закон сохранения числа частиц. Действительно, интегрируя (22) по объёму , получим:

.

Если  - объём всего пространства, то, учитывая, что на бесконечно удалённой поверхности волновая функция  (и, значит, ), получим:

т.е. полная вероятность найти частицу где-либо в пространстве не зависит от времени. Значит, число частиц остаётся неизменным.

Умножая  и  на заряд частицы , получим плотность электрического заряда и плотность электрического тока, для которых также выполняется уравнение непрерывности.

Следует подчеркнуть, что  только для комплексных функций. Предположим, что , где  - вещественная амплитуда,  - некоторая вещественная функция. Тогда плотность потока вероятности

.

Так как , то  можно интерпретировать как среднюю скорость   частицы в точке . В результате получим известную формулу:

.  (23)

Теорема Эренфеста. Квантовое уравнение Ньютона

Вычислим , где  - среднее значение координаты  в состоянии с волновой функцией :

.  (24)

И аналогично:

(25)

Вычислим коммутатор :

,

где - произвольная функция. Отсюда

.

Аналогичным образом получается:

.

Учитывая соотношения (24) и (25), получаем уравнения (- -компонента силы, действующей на частицу)

,  (26)

которые обобщаются на трехмерный случай очевидным образом:

.  (27)

Уравнения (27) называются теоремой Эренфеста. Из (27) легко вывести квантовое уравнение Ньютона:

.  (28)

Подчеркнем, что уравнение Ньютона оказывается справедливым только для квантовомеханических средних.

Принципы работы электродвигателей.

Электромагнитная индукция. Правило Ленца. Закон электромагнитной индукции. Принципы работы генераторов электрического тока. Явления самоиндукции и взаимной индукции. Индуктивность проводников. Трансформатор. Объемная плотность энергии магнитного поля.

Электромагнитные методы определения параметров материалов.

Уравнения Максвелла. Вихревое электрическое поле. Ток смещения Система уравнений Максвелла в интегральной форме. Плотность энергии электромагнитного поля. Плотность потока энергии электромагнитного поля, вектор Умова-Пойнтинга. Шкала электромагнитных волн.

Литература: [1,2 ,4 , 6, 7, 8]

Практическое занятие № 6. Колебания и волны

Движение системы вблизи устойчивого равновесия. Модель гармонического осциллятора. Примеры гармонических осцилляторов.:груз на пружине. Физический и математический маятники, колебательный контур. Свободные затухающие колебания. Коэффициент затухания. Логарифмический декремент.

Энергия волны, поток энергии, плотность энергии. Звук. Шкала интенсивности звука. Спектр сигнала. Ультразвуковая дефектоскопия. Активные и пассивные методы дефектоскопии.

Литература: [1,2 ,4 , 6, 8]

Практическое занятие № 7. Волновые свойства света.

Интерференция в тонких пленках. Принципы просветленной оптики. Торговые марки. Бижутерия. Интерференционные методы контроля поверхности. Когерентность и ее использование в технике. Голография.

Дифракция света. Дифракционная решетка. Дифракция рентгеновских лучей на пространственной решетке. Формула Вульфа-Брэгга. Изучение структуры кристаллов.

Поляризация света. Поляроиды и поляризационные призмы. Закон Малюса. Вращение плоскости поляризации. Сахарометрия.

Литература: [1,2 ,4 , 6, 7, 8]

Практическое занятие № 8. Экспериментальное обоснование

основных идей квантовой механики.

Тепловое излучение и квантовая природа света. Абсолютно черное тело. Законы излучения черного тела. Квантовая гипотеза и формула Планка.

Гипотеза Дирака, недоверчиво воспринимавшаяся большинством физиков, была блестяще подтверждена в 1932 г. К. Андерсеном (американский физик (р. 1905); Нобелевская премия 1936 г.), обнаружившим позитрон в составе космического излучения. Существование позитронов было доказано наблюдением их треков в камере Вильсона, помещенной в магнитном поле. Эти частицы в камере отклонялись так, как отклоняется движущийся положительный заряд.
Выпрямители переменного тока