Методы расчета промышленных электрических цепей

 

Расчет простых цепей постоянного тока

Целью расчёта электрической цепи является определение некоторых параметров на основе исходных данных, заданных виз условии условия задачи. На практике используют несколько методов расчёта простых цепей. Один из них базируется на применении эквивалентных преобразований, позволяющих упростить цепь. Под эквивалентными преобразованиями в электрической цепи подразумевается замена одних элементов другими таким образом, чтобы электромагнитные процессы в ней не изменились, а схема упрощалась. Одним из видов таких преобразований является замена нескольких потребителей, включённых последовательно или параллельно, одним эквивалентным. Электрическая цепь с параллельным соединением элементов R, L и С

Несколько последовательно соединённых потребителей можно заменить одним, причём его эквивалентное сопротивление равно сумме сопротивлений потребителей, включённых последовательно. Для n потребителей можно записать:

rэ = r1 +r2+…+rn ,   (1.13)

 где r1 , r2, ..., rn сопротивления каждого из n потребителей.

При параллельном соединении  n потребителей эквивалентная проводимость  gэ равна сумме проводимостей отдельных элементов, включённых параллельно,

gэ= g1 + g2 +…+ gn .   (1.14)

Учитывая, что проводимость является обратной величиной по отношению к сопротивлению, можно эквивалентное сопротивление определить из выражения

,     (1.15)

 где r1, r2, ..., rn сопротивления каждого из n потребителей, включённых параллельно.

В частном случае, когда параллельно включены два потребителя r1 и r2 , эквивалентное сопротивление цепи

.        (1.16)

 Преобразования в сложных цепях, где отсутствует в явном виде последовательное и параллельное соединение элементов (рисунок 1.5), начинают с замены элементов, включённых в исходной схеме треугольником, на эквивалентные элементы, соединённые  звездой.

Рисунок 1.5 Преобразование элементов цепи, соединённых  треугольником, в эквивалентную звезду

 На рисунке 1.5, а треугольник элементов образуют потребители r1, r2, r3. На рисунке 1.5, б этот треугольник заменён эквивалентными элементами ra, rb, rc, соединёнными звездой. Чтобы не происходило изменение потенциалов в точках  a, b, с схемы, сопротивлениея эквивалентных потребителей определяются из выражений:

,   ,   .    (1.17)

Простейшая электрическая цепь постоянного тока, представлена на рис. 1.1, состоит из электрического генератора Г, электрической нагрузки (электроприемника) Н и двухпроводной линии Л соединяющей источник Г с нагрузкой Н.

Линия Л и присоединенная в ее конце нагрузка Я образуют вместе внешнюю цепь генератора.

Под действием электродвижущей силы (э.д.с.) Е генератора в замкнутой цепи возникает и поддерживается направленное движение электрических зарядов — электрический ток I.

Величина тока I, протекающего по проводнику, определяется количеством электрических зарядов, проходящих через поперечное сечение проводника  в единицу времени (1 сек). Если режим электрической цепи таков, что величина тока во времени не меняется, то

где q — количество электричества, прошедшего за t сек

 Единицей измерения электрического тока является ампер:

Когда  величина тока непостоянна и меняется во времени, зависимость (1,1) выражается в дифференциальной форме':

В металлических проводниках электрический ток представляет собой движение отрицательных зарядов (электронов). В других случаях (например, в электролитах) электрический ток осуществляется движением как положительных, так и отрицательных зарядов в противоположных направлениях. Движение положительных зарядов в одном направлении равноценно перемещению отрицательных зарядов в противоположном направлении. Для определенности условились за направление тока в проводниках считать направление движения положительных зарядов.

Упрощение исходной цепи можно также осуществить заменой элементов, соединённых звездой, схемой, в которой потребители соеднены треугольником.

Расчёт разветвлённой электрической цепи постоянного тока  Для заданной цепи постоянного тока, изображённой на рисунке 1.7,3 определить токи ветвей.

Расчет сложных цепей постоянного тока В ходе расчёта сложной цепи необходимо определить некоторые электрические параметры (в первую очередь токи и напряжения на элементах) на основе исходных величин, заданных в условии задачи.

 


На главную