Лабораторные работы, примеры расчета типовых задач по электротехнике

Курс лекций и примеры задач курсовой
Электротехника
Лабораторные работы
Примеры расчета типовых задач
Расчетно-графическая работа
Электрические цепи постоянного и переменного тока
Расчеты цепей постоянного и переменного тока
Основные законы электрических цепей
Расчет простых цепей постоянного тока
Расчёт сложной цепи методом контурных токов
Электрические цепи переменного тока
Расчёт цепей переменного тока
Трехфазная цепь переменного тока
Расчет трехфазной цепи при соединении потребителей звездой
Нелинейные электрические цепи постоянного тока
Магнитные цепи
Трансформаторы
Расчёт параметров трёхфазного трансформатора
Работа асинхронной машины при вращающемся роторе
Выпрямители переменного тока

Трехфазная схема выпрямления с нулевой точкой

Сопромат
Сопротивление материалов
Расчетно-графическое задание
Машиностроительное черчение
Математика
Математический анализ
Функции и их графики
Теория и задачи на вычисления пределов
Примеры решения задач на вычисление производной и дифференциала
Возрастание и убывание функции
Система координат
Системы линейных уравнений
Матрицы
Курсовая по Кузнецову
Задачи по мат. анализу
Интегральное исчисление
Кратные интегралы. Двойной интеграл
Примеры решения задач типового расчета
Энергетика
Технологическое оборудование АС с реактором РБМК 1000
Физика
Элементы квантовой механики
Кинематика примеры задач
Молекулярные спектры
Полупроводники
Ядерная физика
Лекции и задачи по физике
Физические основы термодинамики
Лабораторная работа
Деление кристаллов на диэлектрики, металлы и полупроводники
Атомная физика
Закон радиоактивного распада
Задача
Уравнение динамики поступательного движения тела
Мерой инертности твердого тела
Точка совершает гармоническое колебание
Средняя кинетическия энергия
Изотермическое расширение
Идеальный 3х атомный газ
Информатика
Концепция организации локальных сетей
Типы глобальных сетей
Помехоустойчивые коды
История искусства
Введение в историческое изучение искусства
Печатная графика
Скульптура
Архитектура
 

Лабораторные работы

Гармонический анализ периодических сигналов Цель работы: экспериментальное изучение линейчатых спектров периодических сигналов различной формы и их сравнение с теоретически полученными зависимостями.

Пример 1. Разложим в ряд Фурье колебание, соответствующее выходу однополупериодного, выпрямителя при воздействии на него синусоидального колебания

Рассчитать и построить нормированные амплитудные спектры сигналов

Прохождение детерминированных сигналов через линейные цепи Цель работы: исследование откликов в линейных инерционных цепях на воздействия импульсных сигналов. Убедиться в справедливости спектрального и временного методов анализа, сравнив отклики линейных цепей на воздействие импульсных сигналов с рассчитанными спектральными и временным способом.

Передача сигналов через апериодические цепи Цель работы: экспериментальное исследование основных характеристик простых линейных апериодических цепей и изучение физических процессов, протекающих в них при воздействии импульсных сигналов.

Электротехника. Примеры расчета электрических цепей Основные понятия и определения электрических фильтров Электрическим фильтром называется четырехполюсник, предназначенный для выделения (пропускания) сигналов определенной полосы частот. В зависимости от пропускаемого спектра частот фильтры подразделяют на 4 основных вида

Исследование характеристик случайных сигналов и преобразования случайных сигналов в линейных цепях Цель работы: ознакомление с основными разновидностями случайных сигналов – широкополосными и узкополосными случайными процессами, особенностями их характеристик, установление взаимосвязи между важнейшими параметрами и характеристиками.

Прохождение амплитудно-модулированных колебаний и радиоимпульсов через избирательную цепь Цель работы: экспериментальное изучение характера искажений, возникающих при прохождении АМ-колебаний и радиоимпульсов через линейную избирательную цепь (резонансный транзисторный усилитель, работающий в режиме усиления малых сигналов).

Амплитудная модуляция Цель работы: исследование физических процессов при амплитудной модуляции смещением. В работе изучается схема модулятора на полевом транзисторе, снимается статическая и динамическая характеристики макета модулятора.

Детектирование амплитудно - моделированных колебаний Цель работы: исследование процессов, происходящих при детектировании амплитудно-модулированных колебаний диодным детектором.

Стационарные и переходные процессы в автогенераторе Цель работы: исследование стационарного и переходного режимов работы LC-генератора. В работе исследуются колебательные характеристики нелинейного элемента в зависимости от амплитуды генерируемых колебаний, коэффициентов обратной связи для мягкого и жесткого режимов самовозбуждения автогенератора, а также изучаются методом фазовой плоскости переходные процессы в автогенераторе.

Исследование цифровых фильтров на ПК Цель работы: исследование процессов, происходящих в цифровых фильтрах (ЦФ).

Лабораторная работа 4

Спектры сигналов и спектральный метод анализа электрических цепей. Воздействие периодического сигнала на резонансную цепь

 Цель работы: познакомится со спектрами периодических и непериодических сигналов и изучить спектральный метод анализа электрических цепей.

Задание 1

Расчёт реакции цепи на периодический сигнал спектральным методом

 1.1. Спектральное представление входного сигнала

 1.1.1. Получите аналитическое выражение для подсчёта комплексных амплитуд спектральных составляющих входного периодического сигнала. При расчётах можно воспользоваться выражением для комплексной спектральной плотности S0(jω) импульсного сигнала u0(t). Постройте график амплитудно-частотного спектра (АЧС) и фазово-частотного спектра (ФЧС) входного сигнала.

 1.1.2. Получите два приближённые спектральные представления входного сигнала, сложив в первом случае 5, а во втором 50 гармонических составляющих спектра. Изобразите на первом графике точный входной сигнал и его приближение, содержащее 5 гармонических составляющих. На втором графике представьте точный входной сигнал и его приближение пятьюдесятью гармоническими составляющими. Длительности временных интервалов на графиках не должны быть меньше двух периодов сигнала.

 1.2. Приближённая аналитическая оценка выходного сигнала

  1.2.1. Рассчитайте аналитически спектр сигнала на выходе цепи, учтя гармоническую составляющую, частота которой совпадает с частотой параллельного резонанса контура и постоянную составляющую сигнала. При подсчёте коэффициента передачи цепи на частоте параллельного резонанса используйте приближённое значение из лабораторной работы 5.

 1.2.2. Постройте приближённый график сигнала на выходе цепи, сложив постоянную составляющую и колебание с резонансной частой.

 1.3. Расчёт сигнала на выходе цепи спектральным методом

 1.3.1. Рассчитайте спектр сигнала на выходе цепи. Постройте графики АЧС и ФЧС выходного сигнала. Сравните спектры входного и выходного сигналов и объясните причину их различия.

  1.3.2. Рассчитайте сигнал на выходе цепи, сложив большое число (20 -200) гармонических составляющих. Сравните его с приближённым сигналом из п. 1.2.2.

Задание 2

Моделирование цепи при воздействии периодического несинусоидального сигнала. Наблюдение входного и выходного сигналов и их спектров

 2.1. Соберите схему и источник входного сигнала с помощью программы Electronics Workbench. При построении заданного источника можно использовать генераторы периодических последовательностей прямоугольных и треугольных импульсов, генераторы гармонического сигнала и источники постоянного напряжения. Кроме этого применяются сумматоры, умножители и другие функциональные блоки EWB.

 2.2. Наблюдайте сигналы на входе и выходе цепи и приведите их графики. Сравните наблюдаемый выходной сигнал с расчётными из п. 1.2.2 и 1.3.2.

 2.3. Наблюдайте спектры входного и выходного сигналов и приведите их графики. Сравните их с расчётными спектрами из п. 1.1.1 и 1.3.1.

  Для наблюдения спектра в программе EWB необходимо предварительно пронумеровать узлы собранной схемы. Нумерация узлов выполняется с помощью команд: Circuit – Schematic options – Show nodes. Затем следует выбрать опции: Analysis – Fourier. В появившемся окне следует задаётся номер узла – Output node. Это тот узел на схеме, в котором будет наблюдаться спектр сигнала. Кроме этого задаётся частота первой гармоники – Fundamental frequency и число гармоник – Number harmonics. После этого на экране компьютера можно наблюдать дискретный амплитудный спектр сигнала в указанном узле схемы.

 По результатам работы сделайте выводы. Объясните, какие изменения происходят в спектре сигнала при прохождении его через цепь, и каким изменениям формы сигнала они соответствуют. 

Контрольные вопросы

 1. Физический смысл спектрального представления периодического сигнала. Какими соотношениями определяются амплитуды, начальные фазы и частоты гармонических составляющих спектра?

 2. Как изменяется спектр периодической последовательности прямоугольных импульсов при изменении периода следования и при изменении длительности импульсов?

 3. Как изменяется спектр периодического сигнала при сдвиге сигнала по временной оси и при его смещении по оси ординат?

  4. Что такое спектральная плотность (спектр) непериодического сигнала?

  5. Что такое прямое и обратное преобразования Фурье?

 6. Теоремы о спектрах. Спектр суммы сигналов. Спектр запаздывающего сигнала. Теоремы о спектре производной и интеграла. Спектр свёртки двух сигналов.

 7. Спектральный метод анализа цепей при воздействии периодических сигналов.

 8. Вычисление активной мощности, поступающей в цепь от источника периодического сигнала, по спектру напряжения и тока.

 9. Как находить спектр периодического сигнала по спектральной плотности импульсного сигнала?

 10. Спектральный метод анализа цепей при воздействии непериодического сигнала.

 11. Вычисление энергии, поступившей в цепь, по спектру приложенного к цепи импульсного сигнала и спектру тока.

  12. Требования к частотным характеристикам цепи, передающей сигнал без искажений.

  13. Связь частотных и временных характеристик электрических цепей.

 14. На вход цепи, амплитудно-частотная характеристика K(f) которой изображена на рис. 4.1а (фазово-частотная характеристика j(f) = 0) подаётся периодический сигнал u(t), показанный на рис. 4.1б. Определите сигнал на выходе цепи и постройте его график. При расчётах можно пользоваться выражением для спектральной плотности S0(jw). прямоугольного импульса u0(t). Импульс длительностью ti расположен симметрично относительно оси ординат. Его спектральная плотность равна:

 

  а)

 б)

Рис. 4.1. К вопросу 14: а) амплитудно-частотная характеристика цепи; б) график входного сигнала.

 15. На вход цепи, изображённой на рис. 4.2а, подаётся периодический сигнал, амплитудно-частотный и фазово-частотный спектры которого показаны на рис. 4.2б. Определите сигнал на выходе цепи и постройте его график. Подсчитайте активную мощность, потребляемую цепью от источника.

  а)

 б)

Рис. 4.2. К вопросу 15: а) схема цепи; б) спектр входного сигнала.

 16. Сигнал uвх(t) (рис. 4.3) подаётся на вход цепи, амплитудно-частотная и фазово-частотная характеристики которой заданы следующими выражениями:

  Определите сигнал на выходе цепи и постройте его график.

Рис. 4.3. График входного сигнала к вопросу 16.

 17. По известной импульсной характеристике цепи 

 

определите амплитудно-частотную и фазово-частотную характеристики цепи и постройте их графики, считая t0 = 1 мс.

 

Литература

1. Атабеков Г.И. Основы теории цепей. Энергия. М. 1969 г..

2. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. Высшая школа. М. 2000 г.

Лабораторная работа 5 (Отменена для потока 11-Р, РЭС, КТЭС)

Анализ электрических цепей операторным методом

 Цель работы: изучить физические процессы в электрических цепях при воздействии импульсных сигналов и ознакомиться с операторным методом анализа цепей.

Задание 1

Расчёт цепи операторным методом

 1.1. Аналитический расчёт реакции цепи по упрощенным схемам и приближённые оценки параметров характеристик

 1.1.1. Изобразите две упрощенные схемы заданной цепи (см. схему к работе 5), позволяющие приближённо рассчитать происходящие в них быстрые и медленные процессы. Для указанных в задании цепей упрощенные схемы строятся следующим образом.

 При построении упрощенной схемы для быстрых процессов замыкаются все ёмкости схемы и малые активные сопротивления. Если в полученной упрощенной схеме выходное напряжение оказывается нулевым, то расчёт схемы не производится. В этом случае считается, что реакция цепи на быстрые изменения сигнала на входе пренебрежимо мала.

 При построении упрощенной схемы для медленных процессов замыкаются все индуктивности схемы и малые активные сопротивления. Если в полученной упрощенной схеме выходное напряжение оказывается нулевым, то расчёт схемы не производится. В этом случае считается, что реакция цепи на медленные изменения сигнала на входе пренебрежимо мала.

 1.1.2. Рассчитайте аналитически переходную и импульсную характеристики упрощенных схем и постройте их графики.

 1.1.3. Пользуясь полученным выражением для переходной характеристики (п. 1.1.2), запишите аналитическое выражение для отклика цепи на прямоугольный импульс. Постройте графики этих откликов для двух длительностей импульса (tи = 1/fp и tи = 0.5/fp). Здесь fp - частота параллельного резонанса колебательного контура, подсчитанная в работе № 5.

 1.1.4. Подсчитайте период T колебаний в схеме и время установления tуст переходной и импульсной характеристик.

 

 Здесь Qпр – это приведённая добротность. Она также подсчитана в работе № 5. 

 1.2. Численный расчёт цепи операторным методом

 1.2.1. Рассчитайте численно импульсную и переходную характеристики цепи операторным методом и постройте их графики. При расчётах рекомендуется вычислять обратное преобразование Лапласа с помощью Mathcad-а. Для этого на экране компьютера набирается выражение, представляющее изображение искомого сигнала по Лапласу. В набранном выражении выделяется комплексная переменная (p в нашем случае). Затем используется обратное преобразование Лапласа: Symbolics – Transform – Inverse Laplace. После этого на экране появляется искомая временная функция, по которой строится график выходного сигнала.

 Примечание. Выходной сигнал может содержать d-функцию, называемую функцией Дирака. В Mathcad-программах d-функция обозначается Dirac(t). Это символическая функция, которая в Mathcad-е не вычисляется и график её не строится. Поэтому перед построением графика слагаемое, содержащее Dirac(t), следует удалить и построить график по оставшемуся выражению. К построенному графику следует добавить вручную символическое изображение d-функции в виде стрелки.

 1.2.2. Рассчитайте отклики цепи на импульсы прямоугольной формы и постройте графики этих откликов. Длительности импульсов возьмите такие же, как в п. 1.1.3.

Задание 2

Моделирование цепи при воздействии импульсного сигнала

 2.1. Смоделируйте заданную цепь с помощью программы Electronics Workbench и постройте импульсную и переходную характеристики цепи и отклики цепи на импульсные сигналы прямоугольной формы. Упрощенные схемы, использованные в пункте 1.1.1 для расчёта быстрых и медленных процессов, моделировать не нужно. Быстрые и (или) медленные процессы следует наблюдать в заданной схеме вместе с колебаниями на резонансной частоте.

 Следует обратить особое внимание на измерение импульсных характеристик, содержащих d-функцию. При моделировании на выходе таких цепей следует наблюдать входной сигнал - импульс малой длительности, которым в EWB приближённо представляется d-функция. При этом изменения остальной части отклика могут быть не видны на экране. Тогда следует изобразить импульсную характеристику в двух масштабах. Один масштаб выбирается таким, чтобы легко рассматривался “хвост” импульсной характеристики, а второй таким, чтобы наблюдалась начальная часть характеристики. Точно также используйте различные масштабы для того, чтобы наиболее наглядно показать различные участки наблюдаемых откликов.

 Измерьте по наблюдаемой на экране импульсной или переходной характеристике период T колебаний и время установления tуст. tуст – это время, за которое амплитуда колебаний в контуре уменьшается в 10 раз. Сравните измеренные значения с расчётными из п. 1.1.4. 

 2.2. Сравните расчётные графики, полученные по приближённым и точным формулам и результаты моделирования. Заметьте сходства и различия этих графиков и объясните их. Приведите эти объяснения в отчёте.

Контрольные вопросы

 1. Как определяются прямое преобразование Лапласа?

 2. Обратное преобразование Лапласа и его вычисление с помощью вычетов.

 3. Изображение сигналов по Лапласу и его свойства. Изображение суммы сигналов. Изображение производной и интеграла. Изображение запаздывающего сигнала. Изображение свёртки двух сигналов.

 4. Получите аналитическое выражение для сигнала u(t), изображение по Лапласу U(p) которого известно:

 

Постройте график сигнала u(t).

  5. Операторный метод анализа электрических цепей.

 6. Операторным методом определите отклик цепи (рис. 5.1) на прямоугольный импульс. Постройте график этого отклика.

Рис. 5.1. Схема цепи к вопросу 6.

 7. Операторным методом определите отклик цепи (рис. 5.2) на прямоугольный импульс. Постройте графики этого отклика при длительности входного импульса равной Tp и Tp/2. Объясните физически причину различия этих двух откликов. Tp – это период свободных колебании в контуре на рис. 5.2.

Рис. 5.2. Схема цепи к вопросу 7.

 8. Связь операторной передаточной функции с комплексной передаточной функцией цепи.

 9. Как определить операторную передаточную функцию цепи по известному дифференциальному уравнению цепи?

  10. Как определить операторную передаточную функцию цепи по переходной или импульсной характеристике цепи?

Литература

1. Попов В.П. Основы теории цепей. Высшая школа. М. 2000 г.

2. Атабеков Г.И. Основы теории цепей. Энергия. М. 1969 г. 

Лабораторная работа 6 (Отменена для потока 11-Р, РЭС, КТЭС)

Анализ схем с отрезками линий во временной области

 Цель работы: изучить физические процессы в длинных линиях и познакомиться с методами расчёта схем с отрезками линий.

Задание 1

Расчёт переходных характеристик цепи с отрезками длинных линий

 1.1. Рассчитайте две переходные характеристики цепи, считая выходными величинами указанные на схеме напряжения u1(t) и u2(t). Постройте графики этих характеристик. Обратите внимание на установившиеся значения переходных характеристик. Объясните связь установившихся значений с элементами заданной цепи.

 1.2. Объясните, как изменятся рассчитанные в п. 1.1 характеристики, если указанную на схеме длину l увеличить в два раза. Приведите графики, иллюстрирующие эти изменения.

Задание 2

Моделирование переходных процессов в цепи с отрезками длинных линий

  2.1. Смоделируйте заданную цепь с помощью программы Electronics Workbench и постройте переходные характеристики цепи для указанных на схеме двух выходов. Сравните наблюдаемые характеристики с расчётными из п. 1.1.

 2.2. Увеличьте длину l отрезка вдвое и пронаблюдайте, как это отразится на характеристиках. Сравните наблюдаемые изменения характеристик с изменениями из п. 1.2.

Контрольные вопросы

  1. Волновое уравнение для длинной линии, его составление, решения. Физический смысл решений волнового уравнения.

 2. Первичные параметры линии без потерь (погонная ёмкость и погонная индуктивность) и их связь с вторичными параметрами (скоростью распространения волны и волновым сопротивлением).

 3. Прямая и обратная волны напряжения и тока.

 4. Отражение волн от активных сопротивлений в линии.

 5. Отражение волн от реактивных нагрузок и реактивных сопротивлений.

  6. Расчёт прошедших волн в схемах с отрезками линий.

 7. Построение графиков распределения напряжения и тока в линии в различные моменты времени.

 8. Установившийся режим в схеме с отрезками длинных линий при определении переходной характеристики. Определение напряжений и токов в схеме в установившемся режиме.

  9. Анализ процессов в линии с помощью волновых диаграмм.

 10. Постройте графики распределения напряжения и тока в линиях (рис. 6.1) в моменты времени t1 = 1.5 нс и t2 = 2.5 нс. Постройте графики токов на входе и выходе (iвх(t) и iвых(t)).Постройте графики напряжений на входе и выходе (uвх(t) и uвых(t)). Напряжение источника входного сигнала e(t) = 1(t); сопротивления: R1 = 10 Ом, R2 = 100 Ом, R3 = 50 Ом, R4 = 50 Ом; волновые сопротивления первого и второго отрезка линий W = 50 Ом; время распространения сигнала в первом и втором отрезках tз = 1 нс.

Рис. 6.1. Схема цепи к вопросу 10.

 11. Постройте графики распределения напряжения и тока в линиях в моменты времени t1 = 1.5 нс и t2 = 2.5 нс. Постройте графики токов на входе и выходе (iвх(t) и iвых(t)). Постройте графики напряжений на входе и выходе (uвх(t) и uвых(t)). Напряжение источника входного сигнала e(t) = 1(t); сопротивления: R1 = R2 R3 = R4 = 50 Ом; величина ёмкости C = 1 пФ; волновые сопротивления первого и второго отрезка линий W = 50 Ом; время распространения сигнала в первом и втором отрезках tз = 1 нс.

Рис. 6.2. Схема цепи к вопросу 11.

Литература

1. Попов В.П. Основы теории цепей. Высшая школа. М. 2000 г.

2. Атабеков Г.И. Основы теории цепей. Энергия. М. 1969 г.