Комплексный чертеж призматической поверхности
Лабораторные работы Примеры расчета типовых задач Расчетно-графическая работа Электрические цепи постоянного и переменного тока

Лабораторные работы, примеры расчета типовых задач по электротехнике

Способы соединения трехфазного источника питания

Если фазы обмотки электрически не соединены между собой, то они образуют несвязанную трехфазную систему цепей. В этом случае каждая из фаз должна соединяться со своим приемником двумя проводами (рис. 2.15). Несвязанные цепи не получили применения вследствие их неэкономичности, вызванной большим числом проводов, соединяющих источник питания и приемники.

Так, например, в трехфазной несвязанной системе таких проводов будет шесть. Более совершенными и экономичными являются связанные цепи, в которых фазы обмотки электрически соединены между собой. В дальнейшем будут рассматриваться связанные трехфазные цепи с соединением фаз обмоток звездой или треугольником, разработанные и внедренные в практику М. О. Доливо-Добровольским в начале 90-х годов прошлого века.

При соединении фаз обмотки генератора (или трансформатора) звездой их концы X, Y и Z соединяют в одну общую точку N, называемую нейтральной точкой (или нейтралью) (рис. 2.16). Начала фаз выводят к зажимам, обозначаемым соответственно A, B и C. К ним подключают провода, с помощью которых источник питания соединяется с приемником. Эти провода называются линейными, а трехфазная цепь – трехпроводной. В случае, когда нейтральная точка N источника питания соединена с нейтральной точкой n приемника (см. рис. 2.19), трехфазная цепь будет четырехпроводной. Провод, соединяющий нейтральные точки N и n, называется нейтральным.

При соединении фаз источника питания треугольником объединяются (соединяются) в одну точку соответствующие начала и концы фаз: X-B, Y-C, Z-A (см. рис. 2.16). При этом фазы источника оказываются соединенными последовательно. Соединение фаз источника в замкнутый треугольник не равносильно их короткому замыканию (как это имело бы место при подобном соединении фаз источников синусоидального тока), так как при симметричной системе ЭДС сумма их мгновенных значений eA + eB + eC = 0. Поэтому при холостом ходе ток в фазах источника не возникает. Однако, как будет показано далее, на практике фазы трехфазных генераторов предпочитают соединять звездой.

Напряжения между началом и концом (или между выводами) каждой фазы источника uA, uB, uC называют фазными, а между одноименными выводами разных фаз – линейными (uAB, uBC, uCA) (см. рис. 2.16).

На практике обычно имеют дело не с отдельными источниками, а с несколькими, соединенными параллельно. В этом случае можно пренебречь внутренними сопротивлениями фаз источника, считать фазные напряжения uA, uB, uC численно равными фазным ЭДС и изображать их симметричной системой векторов (рис. 2.17). Следует отметить, что система фазных и линейных напряжений источника симметрична вследствие конструктивных особенностей трехфазного генератора.

За условные положительные направления фазных напряжений принимают направление от начала к концу фаз обмоток, а линейных напряжений – от начала одной фазы к началу другой (см. рис. 2.16). В соответствии с выбранными условными положительными направлениями фазных и линейных напряжений (см. рис. 2.16) можно записать уравнения по второму закону Кирхгофа и построить по ним векторную диаграмму:

uAB = uA – uB, uBC = uB – uC, uCA = uC – uA.

Комплексные значения линейных напряжений связаны с комплексными значениями фазных напряжений, следующими уравнениями:

, , .

Отметим, что уравнения позволяют определить линейные напряжения по известным фазным напряжениям. В соответствии с этими уравнениями на рис. 2.17 построена топографическая (потенциальная) диаграмма фазных и линейных напряжений источника при соединении его фаз звездой.

Из диаграммы видно, что для симметричной системы напряжений линейные напряжения представляют тремя векторами, сдвинутыми по фазе относительно друг друга на угол ; кроме того, векторы линейных напряжений , ,  опережают по фазе соответственно векторы фазных напряжений ,  и  на угол .

Следует различать направление стрелок на схеме, указывающих условное положительное направлёние линейных напряжений и направление векторов на векторной диаграмме. Так, очевидно, вектор  должен быть направлен к точке А.

Величина каждого из векторов линейных напряжений в  раз больше величины вектора фазного напряжения:

.

Следует обратить внимание на важное свойство системы линейных напряжений: независимо от характера нагрузки сумма их мгновенных значений или векторов всегда равна нулю.

Предусмотренные ГОСТом номинальные напряжения для приемников низкого напряжения: Uл = 380 В и Uф = 220 В, Uл = 220 В и Uф = 127 В связаны между собой указанным соотношением.

Четырехпроводная цепь позволяет использовать два напряжения источника питания фазное и линейное. При соединении фаз источника треугольником линейные напряжения равны фазным: Uл = Uф. Как указывалось, на практике фазы обмоток трехфазных генераторов предпочитают соединять звездой прежде всего потому, что в случае отклонения ЭДС источника от синусоидальной формы вследствие наличия высших гармоник сумма мгновенных значений ЭДС не будет равна нулю, и в обмотке источника, соединенной треугольником, при отсутствии нагрузки возникнут токи, которые вызовут ее нагревание и снижение КПД генератора.

Трехфазные цепи с симметричными пассивными приемниками

Соединение звездой. Четырехпроводная и трехпроводная цепи

На рис. 2.18 изображена схема четырехпроводной трехфазной цепи. Если пренебречь сопротивлениями линейных проводов и нейтрального провода, то фазные напряжения приемника и источника будут равны

, , .

Тогда токи в каждой фазе приемника определятся по формулам:

, , ,

ток в нейтральном проводе

İN = İa + İb + İc.

Из схемы видно, что при соединении фаз приемника звездой фазные и линейные токи равны между собой, например İA = İa. При симметричной нагрузке токи в фазах равны по величине и сдвинуты по фазе на один и тот же угол относительно соответствующих фазных напряжений. Векторная диаграмма напряжений и токов при симметричной нагрузке изображена на рис. 2.19.

Из диаграммы следует, что İA + İB + İC = 0, т. е. при симметричной нагрузке ток в нейтральном проводе отсутствует İN = 0, и необходимость в этом проводе отпадает. Трехфазная цепь без нейтрального провода будет трехпроводной (рис. 2.20).

Из схем рис. 2.18, 2.20 и векторной диаграммы рис. 2.19 следует, что при соединении звездой симметричных трехфазных приемников

  и .

Для определения токов при симметричной нагрузке достаточно определить ток только в одной из фаз, входящих в трехфазную цепь. В трехпроводную цепь при соединении нагрузки звездой включают только симметричные трехфазные приемники: электрические двигатели, электрические печи и др.

Соединение треугольником

Кроме соединения звездой, широкое применение получили трехпроводные трехфазные цепи с соединением приемников треугольником. Если три фазы приемника с фазными сопротивлениями Zab; Zbc; Zca включены непосредственно между линейными проводами трехпроводной цепи, то получим соединение приемников треугольником (рис. 2.21).

Из схемы рис. 2.21 видно, что если пренебречь сопротивлениями линейных проводов, то фазные напряжения приемника будут равны соответствующим линейным напряжениям источника питания: Uф = Uл. В отличие от соединения звездой фазные и линейные токи не равны между собой. Принятым условным положительным направлениям линейных напряжений соответствуют условные положительные направления фазных токов (см. рис. 2.21). Если сопротивления фаз приемника заданы, то фазные токи определяют по формулам

, , .

Линейные токи определяют по фазным токам из уравнений, составленных согласно первому закону Кирхгофа для узлов a, b, c:

İA = İab – İca, İB = İbc – İab, İC = İca – İbc.

Из уравнений следует, что любой из линейных токов равен геометрической разности соответствующих векторов токов тех двух фаз приемника, которые соединяются с данным линейным проводом.

При симметричной нагрузке Zab = Zbc = Zca фазные токи равны по величине и углы сдвига фаз токов по отношению к соответствующим фазным напряжениям одинаковы. Векторная диаграмма напряжений и токов при симметричной нагрузке, соединенной треугольником, изображена на рис. 2.22. Из диаграммы следует, что соотношение между фазными и линейными токами аналогично соотношению между фазными и линейными напряжениями при соединении нагрузки звездой.



Лабораторные работы, примеры расчета типовых задач по электротехнике