Задачи типового по математике http://avantagehall.ru/
Лабораторные работы Примеры расчета типовых задач Расчетно-графическая работа Электрические цепи постоянного и переменного тока

Лабораторные работы, примеры расчета типовых задач по электротехнике

Трехфазные цепи с несимметричными пассивными приемниками

Соединение звездой. Четырехпроводная цепь

Благодаря нейтральному проводу (см. рис. 2.18) напряжения на каждой из фаз приемника при несимметричной нагрузке будут неизменными и равными соответствующим фазным напряжениям источника питания как по величине, так и по фазе, т. е. фазные и линейные напряжения приемника также образуют симметричную систему. Но токи в фазах будут разными. Следовательно, нейтральный провод обеспечивает симметрию фазных напряжений приемника при несимметричной нагрузке. Поэтому в четырехпроводную сеть включают однофазные приемники, и режим работы каждого такого приемника, находящегося под неизменным фазным напряжением источника питания, не будет зависеть от режима работы приемников, включенных в другие фазы. Ток в нейтральном проводе зависит не только от характера сопротивлений фаз приемника, но и от схемы их включения.

Если сопротивлением нейтрального провода не пренебрегать (см. рис. 2.18), то при  фазные напряжения приемника не будут равны соответствующим напряжениям источника. В этом случае между нейтральными точками источника и приемника возникает напряжение , называемое напряжением относительно нейтрали или напряжением между нейтралями. Зная , можно определить фазные напряжения приемника.

Для определения напряжения относительно нейтрали можно воспользоваться формулой напряжения между двумя узлами, так как схема рис. 2.18 представляет собой схему с двумя узлами

,

где , , ,  – комплексы проводимостей фаз нагрузки и нейтрального провода. По известным напряжениям , , ,  можно построить потенциальную диаграмму (рис. 2.23) и провести на ней векторы фазных напряжений приемника , , . Комплексные значения этих напряжений можно определить, воспользовавшись уравнениями, составленными по второму закону Кирхгофа для схемы рис. 2.18:

, , .

Зная фазные напряжения приемника, можно определить фазные токи:

, , .

Ток в нейтральном проводе .

Правильность расчета можно проверить по формуле

İN = İa + İb + İc.

При увеличении сопротивления нейтрального провода эффективность его использования уменьшается: чем больше величина , тем больше фазные напряжения приемника отличаются от фазных напряжений источника. В случае обрыва нейтрального провода (YN = 0, ZN = ∞) при несимметричной нагрузке величина   будет максимальной. По этой причине плавкий предохранитель в нейтральный провод не ставят: при перегорании предохранителя на фазах нагрузки могут возникнуть значительные перенапряжения. В нейтральный провод также не вводят выключатель.

Соединение треугольником. Трехпроводная цепь

При несимметричной нагрузке (см. рис. 2.21) фазные токи определяются по тем же формулам, что и при симметричной нагрузке. Но вследствие не симметрии нагрузки векторы токов уже не образуют симметричную систему. Для определения линейных токов можно воспользоваться уравнениями, составленными для узлов a, b и c по первому закону Кирхгофа. Векторы линейных токов можно определить графически, построив потенциальную диаграмму напряжений и векторы фазных токов (рис. 2.24). Независимо от характера нагрузки геометрическая сумма векторов линейных токов в трехпроводной цепи равна нулю:

İA + İB + İC = 0.

Важной особенностью соединения фаз приемника треугольником является то, что при изменении сопротивления одной из фаз режим работы других фаз останется неизменным, так как линейные напряжения генератора являются постоянными (будет изменяться только ток данной фазы и линейные токи в проводах линии, соединенных с этой фазой). Поэтому схема соединения треугольником широко используется для включения несимметричной нагрузки, в частности, ламп накаливания.

Что касается симметричных трехфазных приемников, то их можно включать в трехпроводную цепь либо звездой, либо треугольником, что значительно расширяет область применения таких приемников. Так, на щитках многих трехфазных электродвигателей указывают два напряжения (например, ) и помещают шесть выводов: если линейное напряжение сети Uл = 380 В, то двигатель включают звездой и Uф = 220 В, если Uл = 220 В, то двигатель включают треугольником и Uф = Uл = 220 В. Очевидно, что и лампы накаливания можно включать или в четырехпроводную цепь звездой, или в трехпроводную – треугольником в зависимости от номинальных данных и напряжения сети.

2.4.6. Мощность генерирующих и приемных устройств трехфазной цепи

Мгновенное и среднее значения мощности трехфазного генератора

Известно, что мгновенное значение мощности в цепях перемен­ного тока

.

Если энергию, генерируемую каждой из фаз трехфазного генератора, обозначить соответственно WA, WB и WC, то мгновенное значение мощности источника (генератора)

.


Тогда среднее за период значение мощности (активная мощность) генератора будет равно сумме активных мощностей отдельных фаз:

Для трехпроводной цепи мгновенную и активную мощности можно выразить через линейные величины. Для этого из уравнения iA + – iB – iC = 0 определим один из линейных токов через два других, например iB = – iA – iC. Тогда мгновенное значение мощности

P = uA∙iA + uB∙iB + uC∙iC = uA∙iA + uB∙(– iA – iC) + uC∙iC

или

P = (uA – uB)∙iA + (uC – uB)∙iC = uAB∙iA + uCB∙iC.

Среднее за период значение мощности

,

где α и β – углы сдвига фаз векторов линейных токов İA и İC по отношению к векторам линейных напряжений  и


Лабораторные работы, примеры расчета типовых задач по электротехнике