Физические приложения криволинейных интегралов
Лабораторные работы Примеры расчета типовых задач Расчетно-графическая работа Электрические цепи постоянного и переменного тока

Лабораторные работы, примеры расчета типовых задач по электротехнике

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3

Передача сигналов через апериодические цепи

Цель работы: экспериментальное исследование основных характеристик простых линейных апериодических цепей и изучение физических процессов, протекающих в них при воздействии импульсных сигналов.

Общие сведения

В лабораторной работе исследуются характеристики апериодического транзисторного усилителя с общим эмиттером (ОЭ), работающего в линейном режиме, а также характеристики простейшей линейной RC-цепочки, осуществляющей либо реальное дифференцирование, либо реальное дифференцирование, либо реальное интегрирование входного сигнала.

Для широкого класса апериодических усилителей с разделительной цепью R1C1 справедлива схема замещения (рисунок 3.1).

Рисунок 3.1.

Передаточная функция для него имеет вид [1, 2]

где GS=G1+G+Gi (слагаемое G1C0/C1 отброшено ввиду того, что С0/С1<<1); S – крутизна транзистора в рабочей точке: Gi=1/Ri – внутренняя проводимость транзистора; G=1/R – проводимость анодной нагрузки; G1=1/R1 – проводимость разделительной цепи; С0 – включает в себя межэлектродную емкость активного элемента: С1 – емкость разделительной цепи.

Обычно выполняются следующие неравенства: Ri>>R; R1>>R. Поэтому при приближенном анализе можно пренебречь проводимостями Gi и G1 по сравнению с G, что позволяет считать GS»1/R. В этом случае выражение (3.1) упрощается:

  (3.2)

где t0=RC – постоянная времени цепи RC0; t0=R1C1 – постоянная времени разделительной цепи R1C1; Kmax=SR – коэффициент усиления (приближенное значение) в области частот

1/ R1C1 < w < 1/ RC0.

Переходя к комплексной переменной p=s+jw, запишем выражение (3.2) в виде

Полюса передаточной функции K(p) (корни уравнения p2+p+1/t1=0):

Поскольку t0<<t1, то

p1»-1/t1; p1»-1/t1.

Вследствие прямоугольного импульса длительностью T и амплитудой E1 на апериодический усилитель можно заменить воздействием двух функций включения, сдвинутых относительно друг друга на интервал T (рисунок 3.2).

При включении в момент t=0, где e1(t)=E1, получим

Выходное напряжение, определяемое включением ЭДС e1(t), может быть записано через обратное преобразование Лапласа:

Полюса подынтегральной функции были определены выше, откуда можно найти вычеты:

откуда

  (3.4)

Полное выходное напряжение при воздействии на апериодический усилитель прямоугольного импульса (рисунок 3.3):

  (3.5)

Из (3.4) видно, что при малых значениях времени, т.е. при t, соизмеримых с t0, первая экспонента близка к единице и основное влияние на фронт импульса оказывает вторая экспонента. Когда же t становится соизмеримым с t1, характер функции u1(t) определяется в основном первой экспонентой. То же самое относится к функции u2(t)=- u1(t-T) при отсчете времени с момента t=T. Продифференцировав выражение (3.4) по t и приравняв E характеристики апериодического усилителя, получим

  (3.6)

Как видно из уравнений (3.2) и (3.6), анодная нагрузка R оказывает влияние как на вид АЧХ, так и импульсной характеристики апериодического усилителя.

Для дифференцирования и интегрирования используется RC-цепочки, приведенные соответственно на рисунках 3.4 и 3.5:

Рисунок 3.4. Рисунок 3.5.

Передаточные функции этих четырехполюсников:

  (3.7)

(3.8)

Для точного дифференцирования требуется четырехполюсник с коэффициентом передачи

  (3.9)

а для точного интегрирования –

  (3.10)

Из сравнения уравнений (3.9) и (3.7) видно, что для удовлетворительного дифференцирования требуется, чтобы выполнялось условие

tw<<1. (3.11)

Это неравенство должно удовлетворятся для всех частот спектра входного сигнала, в том числе и для самой верхней.

Из сравнения (3.10) и (3.8) видно, что для удовлетворительного интегрирования требуется выполнения условия

tw>>1. (3.12)

Это неравенство должно удовлетворяться для частот спектра входного сигнала, в том числе и для самой нижней.

Из неравенств (3.11) и (3.12) следует, что при заданно цепи дифференцирование тем точнее, чем ниже частоты, на которых концентрируется энергия входного сигнала, а интегрирование тем точнее, чем выше эти частоты.

Рисунок 3.6.

Из этих неравенств вытекает также следующее принципиальное положение: чем точнее дифференцирование или интегрирование, тем меньше (по модулю) передаточная функция K(jw) цепи, осуществляющее это преобразование.

Описание лабораторного макета

На лабораторном макете собран апериодический усилитель, интегрирующая и дифференцирующая цепочки. Принципиальная схема усилителя приведена на рисунке 3.6:

Усилитель собран на биполярном n-p-n транзисторе. Коллекторной нагрузкой транзистора является постоянный резистор R’ и переменный резистор R’’. Включение переменного резистора R’’ позволяет изменять общее сопротивление нагрузки R=R’+R’’. Рабочая точка на входной характеристике усилителя определяется, во-первых, делителем Rб1, Rб2, задающим напряжение между базой транзистора и общей точкой схемы (землей), и, во-вторых, резистором Rэ обратной связи по току в цепи эмиттера, увеличивающим эквивалентное входное и выходное сопротивление транзистора и уменьшающим зависимость коэффициента усиления схемы от разброса параметров транзистора. Входной сигнал подводится к гнездам K1 и через переходную емкость Cб поступает на базу триода. Усиленный сигнал обратной полярности снимается с коллекторной нагрузки R=R’+R’’, а затем через переходную цепочку R1C1 поступает на выходные гнезда K3. Цепочка состоящая из резистора R и конденсаторов C1 и С2, (рисунок 3.6) при соответствующем включении может быть либо интегрирующей, либо дифференцирующей.

Лабораторное задание

Экспериментальное исследование АЧХ линейного апериодического усилителя.

Собрать лабораторную установку по блок-схеме (рисунок 3.7).

Рисунок 3.7.

Изменяя частоту генератора в интервале частот от 20 до 20 кГц (10-15 точек) и поддерживая входное напряжение равным 15-20 мВ, снять и построить АЧХ для трех значений сопротивления нагрузки: R=R’+R’’=5, 10, 15 (кОм). По экспериментальным данным заполнить соответствующую таблицу. Построить графики характеристик.

Экспериментальное исследование импульсной характеристики линейного апериодического усилителя.

Собрать лабораторную установку по блок-схеме (рисунок 3.8). С генератора подаются к входу K1 апериодического усилителя прямоугольные импульсы положительной полярности длительностью tи=1 мкс и амплитудой 0,5 В. Зарисовать вид импульсных характеристик на экране осциллографа, при трех значениях R, указанных в предыдущем пункте. Оценить длительность импульса при выбранных значениях R.

Рисунок 3.8.

При трех значениях R наблюдать и зарисовывать форму выходных импульсов, измерить длительность фронтов импульсов на входе и выходе усилителя.

Установить сопротивление нагрузки усилителя R=15 кОм. Подавая на усилитель поочередно импульсы одинаковой амплитуды (0,5 В) длительностью tи=25, 100, 5000 (мкс), наблюдать и зарисовать форму выходных импульсов.

Экспериментальное исследование интегрирующей и дифференцирующей цепей.

Собрать схему в соответствии с рисунком 3.9.

Рисунок 3.9.

Снять АЧХ интегрирующей и дифференцирующей цепей (величина входного сигнала 2-3 В). Построить графики характеристик.

Собрать лабораторную установку в соответствии со схемой (рисунок 3.10).

Рисунок 3.10.

На вход RC-цепочки подать прямоугольные импульсы длительностью tи1=100 мкс и tи2=500 мкс, амплитудой 2-3 В. Наблюдать и зарисовать форму импульсов для двух значений емкости C1 и С2 и двух значений длительности импульсов tи1, tи2.

Содержание отчета

Краткое изложение теории исследуемых процессов.

Блок-схемы лабораторных макетов для различных экспериментальных исследований.

Результаты экспериментов в табличной и графической форме.

Основные выводы по лабораторной работе, включающие анализ расхождения теоретических и экспериментальных данных.

Контрольные вопросы

Назначение элементов схемы апериодического усилителя.

Причины уменьшения коэффициента усиления апериодического усилителя в области высших и низших частот.

Объяснить форму импульсной характеристики апериодического усилителя.

Почему при исследовании импульсной характеристики можно подать на вход усилителя прямоугольный импульс конечной длительности? Ограничение, накладываемое на максимальную длительность данного импульса.

Связь между передаточной функцией и импульсной характеристикой цепи.

Объяснить формы передаточной функции и импульсной характеристики интегрирующей и дифференцирующей цепей.

Характер влияния элементов схемы усилителя на форму передаточной функции и импульсной характеристики.

Влияние элементов R и C дифференцирующей и интегрирующей цепей на передаточную функцию и импульсную характеристику.

Влияние элементов схемы апериодического усилителя на величину и форму выходных импульсов.

Связь между полосой пропускания апериодического усилителя и формой выходного импульса.

Влияние распределения энергии входного импульса по его спектру на качество интегрирования и дифференцирования этого сигнала при заданной постоянной времени RC. Может ли одна и та же RC-цепочка удовлетворительно интегрировать и дифференцировать один и тот же входной сигнал и почему?

Рекомендуемая литература

Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы: учеб. Пособие для вузов / И.С. Гонорвский. ­ 5-е изд., испр. и доп. ­ М.:Дрофа, 2006. ­ 719 с.: ил.

Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб. Для вузов по спец. «Радиотехника». ­ 3-е изд., перераб. и доп. ­ М.: Высш. шк., 2000. ­ 462 с.: ил.


Лабораторные работы, примеры расчета типовых задач по электротехнике