Электрические цепи постоянного и переменного тока

Разложение элементарных функций по формуле Тейлора
Электротехника
Лабораторные работы
Примеры расчета типовых задач
Расчетно-графическая работа
Электрические цепи постоянного и переменного тока
Расчеты цепей постоянного и переменного тока
Основные законы электрических цепей
Расчет простых цепей постоянного тока
Расчёт сложной цепи методом контурных токов
Электрические цепи переменного тока
Расчёт цепей переменного тока
Трехфазная цепь переменного тока
Расчет трехфазной цепи при соединении потребителей звездой
Нелинейные электрические цепи постоянного тока
Магнитные цепи
Трансформаторы
Расчёт параметров трёхфазного трансформатора
Работа асинхронной машины при вращающемся роторе
Выпрямители переменного тока

Трехфазная схема выпрямления с нулевой точкой

Сопромат
Сопротивление материалов
Расчетно-графическое задание
Машиностроительное черчение
Математика
Математический анализ
Функции и их графики
Теория и задачи на вычисления пределов
Примеры решения задач на вычисление производной и дифференциала
Возрастание и убывание функции
Система координат
Системы линейных уравнений
Матрицы
Курсовая по Кузнецову
Задачи по мат. анализу
Интегральное исчисление
Кратные интегралы. Двойной интеграл
Примеры решения задач типового расчета
Энергетика
Технологическое оборудование АС с реактором РБМК 1000
Физика
Элементы квантовой механики
Кинематика примеры задач
Молекулярные спектры
Полупроводники
Ядерная физика
Лекции и задачи по физике
Физические основы термодинамики
Лабораторная работа
Деление кристаллов на диэлектрики, металлы и полупроводники
Атомная физика
Закон радиоактивного распада
Задача
Уравнение динамики поступательного движения тела
Мерой инертности твердого тела
Точка совершает гармоническое колебание
Средняя кинетическия энергия
Изотермическое расширение
Идеальный 3х атомный газ
Информатика
Концепция организации локальных сетей
Типы глобальных сетей
Помехоустойчивые коды
История искусства
Введение в историческое изучение искусства
Печатная графика
Скульптура
Архитектура
 

ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Общая характеристика электрических цепей Электромагнитные процессы, протекающие в электротехнических устройствах, как правило, достаточно сложны. Однако во многих случаях, их основные характеристики можно описать с помощью таких интегральных понятий, как: электрическое напряжение u, ток i, заряд q, магнитный поток Ф и электродвижущая сила (ЭДС).

Характеристики и схемы замещения источников и приемников (потребителей) электрической энергии

Основные законы электрической цепи Закон Ома для электрической цепи, не содержащего ЭДС

Методы расчета электрических цепей Метод контурных токов

Метод эквивалентного генератора (активного двухполюсника) В любой электрической схеме всегда можно мысленно выделить какую-то ветвь, а всю остальную часть схемы независимо от ее структуры и сложности изобразить некоторым прямоугольником. По отношению к выделенной ветви вся схема, обозначенная прямоугольником, представляет собой так называемый двухполюсник.

ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

Основные величины, характеризующие синусоидальные величины функции времени

Основные элементы и параметры электрической цепи синусоидального тока Пассивными линейными элементами (приемниками) электрической цепи синусоидального тока являются: резистивный элемент (резистор), обладающий сопротивлением R; индуктивный элемент (индуктивная катушка) с индуктивностью L; емкостной элемент (конденсатор) с емкостью C.

Электрическая цепь с идеальным конденсатором

Последовательное соединение резистора и конденсатора

Цепь синусоидального тока с параллельно соединенными приемниками

Трехфазные электрические цепи Трехфазные цепи представляют собой частный случай многофазных систем переменного тока. Многофазными системами называется совокупность электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, отличающиеся по фазе одна от другой и индуктированные в одном источнике энергии. Каждую из однофазных цепей, входящую в многофазную систему, принято называть фазой (в электротехнике термин «фаза» имеет два значения: понятие, характеризующую стадию периодического процесса, и наименование однофазных цепей, образующих многофазную систему). Цепи в зависимости от числа фаз называются двухфазными, трехфазными, шестифазными и т. п.

Способы соединения трехфазного источника питания Если фазы обмотки электрически не соединены между собой, то они образуют несвязанную трехфазную систему цепей. В этом случае каждая из фаз должна соединяться со своим приемником двумя проводами. Несвязанные цепи не получили применения вследствие их неэкономичности, вызванной большим числом проводов, соединяющих источник питания и приемники.

Трехфазные цепи с несимметричными пассивными приемниками Соединение звездой. Четырехпроводная цепь

Мощности приемников при любом роде нагрузки Любую схему соединения нагрузки трехфазной цепи можно путем преобразований привести к эквивалентной схеме соединения звездой

Переходные прроцессы в электрических цепях методы анализа Переходный процесс возникает непосредственно после скачкообразного изменения параметра электрической цепи. Например, подводимого к электрической цепи напряжения, сопротивления резистора, индуктивности катушки индуктивности, емкости конденсатора и т. п. Чаще всего переходный процесс наступает при срабатывании коммутирующих элементов цепи. При переходных процессах могут возникать большие напряжения и токи, которые могут нарушить работу устройства вплоть до выхода его из строя.

Применение преобразования Лапласа Оригиналы и изображения

Особенности анализа переходных процессов

ЧАСТОТНЫЙ АНАЛИЗ Представление периодических сигналов рядом Фурье

Лабораторная работа 3

Изучение частотных характеристик цепей с колебательными контурами

 Цель работы: исследование частотных характеристик резонансных цепей.

Задание 1

Расчёт частотных характеристик цепи

 1.1. Рассчитайте качественно по схеме цепи предельные значения амплитудно-частотной (АЧХ) и фазово-частотной (ФЧХ) характеристик цепи вблизи нулевой частоты и при стремлении частоты к бесконечности. Подсчитайте частоты параллельного и последовательного резонансов и оцените значения частотных характеристик на этих частотах. Постройте графики АЧХ и ФЧХ вблизи частоты параллельного резонанса по приближённой формуле. Оцените приближённое значение полосы пропускания цепи.

 При приближённом расчёте частотных характеристик вблизи частоты параллельного резонанса fp используется формула для комплексной передаточной функции K(jf).

 

Здесь K(jfp) – значение комплексной передаточной функции цепи на частоте параллельного резонанса. При её расчёте контур заменяется активным сопротивлением Roe, определяемым выражением:

 

где xв – реактивное сопротивление одной из ветвей контура на частоте параллельного резонанса; R – сопротивление, учитывающее потери в контуре.

 

R1 и R2 – последовательные сопротивления в первой и второй ветвях контура. Rвн – вносимое сопротивление, учитывающее влияние подключённого к контуру параллельного сопротивления нагрузки Rн:

  

Здесь x – реактивное сопротивление участка, к которому подключено сопротивление Rн.

 Qпр в приближённой формуле для передаточной функции цепи – это приведённая добротность. Она учитывает влияние сопротивления источника на частотные характеристики резонансной цепи. Приведённую добротность можно подсчитать по формуле:

  

В этой формуле ρ – характеристическое сопротивление контура:

 

L – суммарная индуктивность при последовательном обходе контура:

 

C – суммарная ёмкость также при последовательном обходе контура:

 

Rвн i – потери, вносимые в контур, за счёт сопротивления источника Ri:

 

 Через приведённую добротность оценивается полоса пропускания цепи Π0.7 по следующей приближённой формуле:

 

 Подчеркнём, что при расчёте напряжения на контуре на частоте параллельного резонанса контур заменяют активным сопротивлением Roe. Через напряжение на контуре рассчитывают иные напряжения и токи. При приближённом расчёте иных напряжений и токов на частоте параллельного резонанса пренебрегают влиянием активных сопротивлений: последовательные активные сопротивления замыкают (считают пренебрежимо малыми), а параллельные сопротивления размыкают (считают бесконечно большими). Ожидается, что приближённая формула для частотной характеристики даёт небольшую погрешность при малом отклонении частоты от частоты параллельного резонанса (10% - 20% от fp).

 1.2. Рассчитайте АЧХ и ФЧХ цепи по точным формулам и постройте их графики. Сравните приближённые значения характеристик из п. 1.1 с точными значениями.

 Постройте на одних осях АЧХ цепи вблизи частоты параллельного резонанса подсчитанные по точной и приближённой формулам. Также постройте точный и приближённый графики ФЧХ. Определите полосу пропускания цепи по точному графику АЧХ и сравните с приближённым значением из п. 1.1. Сравните приближённые графики частотных характеристик с точными и по результатам сравнения оцените диапазон частот, в котором справедливы приближённые формулы.

Задание 2

Моделирование цепи и измерение частотных характеристик

  2.1. Смоделируйте заданную цепь с помощью программы Electronics Workbench и постройте графики АЧХ и ФЧХ цепи.

 2.2. Значения АЧХ и ФЧХ на характерных частотах (в нуле, на бесконечности и на частотах параллельного и последовательного резонансов) полученные в результате моделирования и расчётов по точным и приближённым формулам занесите в таблицу. Определите по результатам моделирования полосу пропускания цепи, и также занесите её в таблицу вместе с результатами расчётов. Сделайте выводы по результатам сравнения и результатам проделанной работы.

Контрольные вопросы

 1. Как определяются напряжения на элементах последовательного колебательного контура при резонансе? Как они связаны с добротностью контура?

  2. Частотные характеристики (резонансные кривые) последовательного колебательного контура.

 3. Векторная диаграмма для последовательного колебательного контура на различных частотах (f < fp, f = fp, f > fp). 

 4. Как изменяется напряжение на элементах последовательного колебательного контура при изменении индуктивности или емкости контура? Частота и амплитуда входного гармонического сигнала при этом не изменяются.

 5. Как влияют сопротивления, подключаемые параллельно ёмкости или индуктивности последовательного контура на его добротность и полосу пропускания цепи?

 6. Решите следующую задачу. По известным показаниям приборов (на рис. 3.1а и 3.1б Uд1 = 10 В, Uд2 = 9,5 В) на резонансной частоте определите добротность контура. Примечание: резонансная частота определяется как частота, на которой реактивная составляющая входного сопротивления цепи равна нулю.

а) б)

Рис. 3.1. Последовательный колебательный контур с подключёнными вольтметрами: а) контур с активным сопротивлением включенным последовательно, б) контур с параллельным активным сопротивлением.

 

 7. Явление резонанса в параллельных колебательных контурах. Приближённый расчёт токов и напряжений на элементах контура при резонансе.

 8. Частотные характеристики параллельных колебательных контуров. Особенности частотных характеристик контуров второго и третьего вида. Как с помощью векторной диаграммы объяснить вид ФЧХ цепи с контуром?

 9. Как изменяются амплитуды токов (I0(f), I1(f), I2(f)) в ветвях схемы на рис. 3.2 при изменении частоты источника гармонического сигнала (0 < f < ¥)?

Рис. 3.2. Схема контура к вопросу 9.

 10. Как подсчитывается полоса пропускания цепи с параллельным колебательным контуром?

 11. Как по известным показаниям амперметров в схеме на рис. 3.3 (Iд1 = 10 мА, Iд2 = 100 мА, Iд3 = 10 А) определить добротность контура?

Рис. 3.3. Схема к вопросу 11.

 12. Приведите приближённые формулы для расчёта цепей с колебательными контурами вблизи резонансной частоты. Объясните, какие допущения сделаны при выводе этих формул.

 13. Как влияет сопротивление нагрузки и сопротивление источника на форму резонансной кривой и полосу пропускания цепи?

 14. Рассчитайте мгновенные значения токов во всех ветвях и мгновенные значения напряжений на всех элементах цепи на частоте параллельного резонанса. ЭДС источника e(t) = 20coswpt.

Рис. 3.4. Схема к вопросу 14.

Литература

1. Атабеков Г.И. Основы теории цепей. Энергия. М. 1969 г..

2. Попов В.П. Основы теории цепей. Высшая школа. М. 2000 г.