Элементы квантовой механики Гиперболоид вращения

Исследование функции Пределы Производная График функции Векторная алгебра Линейные уравнения Матрицы Математический анализ Задачи на интеграл Интегральное исчисление Кратные интегралы Курсовые расчеты Инсталляции системы Запуск ОС Поддержка Plug and Play Интерфейс Панель управления Консоль управления Файловые системы FAT и FAT32 Информационные источники Сервер Web Работа в сетях Windows и Novell Интернет и почта Периферия и мультимедиа Работа с файлами Дополнительная конфигурация Конфигурирование X Windows Дистрибутив Служба удаленного доступа На главную Основные характеристики Windows NT

Физические основы механики

ГЛАВА 1. Кристаллическая решетка

1.3. Дифракция излучения и частиц на кристаллической решетке

 Построение Эвальда. Для предсказания углов поворота кристалла и направления дифрагированных лучей очень удобно пользоваться построением Эвальда (рис. 1.14).

Рис. 1.14. Построение Эвальда.

     Отложим волновой вектор падающей на кристалл волны, так что его конец совпадет с узлом 0 0 0 обратной решетки. Поскольку частота и скорость рассеянной и падающей волны совпадают, вектор рассеянной волны будет иметь ту же длину, что и , но неопределенное направление, тогда его удобно изобразить в виде сферы (сферы Эвальда) с центром в начале вектора . Начало и конец вектора рассеяния тогда будет соответственно концом вектора и концом вектора. Теперь надо узнать, совпадет ли один из возможных векторов с одним из узлов обратной решетки. Для этого следует совместить начальный узел обратной решетки с началом вектора рассеяния (эта же точка - конец вектора ) и посмотреть, попал ли один из узлов на сферу Эвальда. Ясно, что вероятность попадания одного из точечных узлов на сферу практически равна нулю, чтобы такое попадание имело место, необходимо повернуть кристалл и связанную с ним обратную решетку. Теперь уже с помощью геометрии можно вычислить необходимые углы поворота обратной решетки (и кристалла), а затем определить, под какими углами должен быть расположен детектор излучения, регистрирующий волны с вектором . Современные приборы для наблюдения дифракции - дифрактометры, снабженные ЭВМ, позволяют в автоматическом режиме, по формулам, описывающим повороты обратной решетки, вычислять нужные углы поворота кристалла и детектора излучения для заранее сориентированного кристалла, а затем поворачивать кристалл и детектор. Параметры установок с пучками обратных комптоновских фотонов

     На рис. 1.14 видно, что между длинами векторов и существует связь:

     

,

(1.18)

     где - известный [1,9,10] угол скольжения рентгеновских лучей. Учитывая, что (, а получаем известное уравнение Вульфа-Брегга:

     

.

     В этом уравнении содержит порядок отражения, так как , кратные одному числу, например 2; 3; 4;... учитывают порядок отражения [1].

     Обратная решетка поликристалла. Поликристаллический материал, как отмечалось в разд 1.1, состоит из очень большого числа произвольно ориентированных маленьких кристаллических зерен. Каждому такому зерну будет соответствовать своя обратная решетка. Обратные решетки, отвечающие разным зернам, будут иметь одинаковые периоды и идентичное расположение узлов, но будут произвольным образом ориентированы относительно узла обратной решетки. В таком случае узлу обратной решетки будет соответствовать большое количество узлов (по числу кристаллических зерен), расположенных по поверхности сферы радиуса в обратном пространстве. В случае идеального поликристалла, содержащего бесконечное число случайно ориентированных зерен можно считать что узел обратной решетки превратится в сферу. Набору же всех узлов обратной решетки будет соответствовать набор таких сфер со значениями радиусов , образующих последовательность в соответствии со значениями межплоскостных расстояний кристалла. На построении Эвальда (см. рис. 1.14) в таком случае сфера Эвальда будет пересекать набор сфер по некоторым окружностям. Тогда очевидно, что дифракция от такого поликристалла окажется возможной при любой ориентации поликристалла и при любой длине волны излучения. Для наблюдения дифракции от поликристаллического образца необходимо использовать монохроматическое излучение. Подробно методики исследования поликристаллических образцов изложены в литературе по рентгеновским методам исследования [2,8,10,11].

[an error occurred while processing this directive]

Закон Вина ;Парабола – кривая второго порядка, прямая пересекает ее в двух точках драйверы режима ядра программное обеспечение необходимо для разработки и отладки драйверов Первый способ задания функции: табличный Степенная функция Обратные тригонометрические функции Определение непрерывности функции Оценки ошибок в формулах приближённого дифференцирования Производные функции, заданной параметрически Примеры исследования функций и построения графиков Приближённое нахождение корней уравнений и точек экстремума Тригонометрическая форма комплексного числа Изменить порядок интегрирования Вычислить двойной интеграл Вычисление тройных интегралов Сферические координаты Два основных метода интегрирования Замена переменных в двойном интеграле Дифференцирование интегралов, зависящих от параметра