Элементы квантовой механики Гиперболоид вращения

Исследование функции Пределы Производная График функции Векторная алгебра Линейные уравнения Матрицы Математический анализ Задачи на интеграл Интегральное исчисление Кратные интегралы Курсовые расчеты Инсталляции системы Запуск ОС Поддержка Plug and Play Интерфейс Панель управления Консоль управления Файловые системы FAT и FAT32 Информационные источники Сервер Web Работа в сетях Windows и Novell Интернет и почта Периферия и мультимедиа Работа с файлами Дополнительная конфигурация Конфигурирование X Windows Дистрибутив Служба удаленного доступа На главную Основные характеристики Windows NT

Физические основы механики

ГЛАВА 1. Кристаллическая решетка

1.3. Дифракция излучения и частиц на кристаллической решетке

Зоны Бриллюэна. Полезно найти множество всех волновых векторов волн и частиц, отвечающих условию дифракции на кристалле. Уравнение (1.18) можно переписать как:

     

.

(1.20)

     Последнее есть уравнение (относительно ) для плоскости перпендикулярной вектору и отстоящей от начала координат на расстоянии . Оно же описывает возможные координаты вектора , удовлетворяющие условию дифракции. Тогда множество концов векторов , отвечающих условию дифракции, лежит на плоскостях, проходящих через середины всех векторов обратной решетки и перпендикулярных им. Именно таким способом строилась нами граница элементарной ячейки Вигнера-Зейтца в предыдущем разделе. Ячейку Вигнера-Зейтца, построенную в обратном пространстве, принято называть первой зоной Бриллюэна. Она обладает важным свойством: волны и частицы, волновой вектор которых находится на ее границе, удовлетворяют условию дифракции. Зоны Бриллюэна играют важную роль при рассмотрении движения электронов, фононов и других частиц в кристалле и при анализе энергетических зон в кристаллах (см. главы 3-5).

     Структурный фактор базиса. До сих пор мы рассматривали дифракцию на кристаллической решетке, считая каждый ее узел одним точечным рассеивающим центром. С каждым таким центром обычно связаны несколько идентично расположенных атомов, называемых базисом кристаллической решетки. Волны, рассеянные на разных атомах базиса будут складываться с разными фазами в зависимости от положения атома. Схема учета вкладов в амплитуду вектора дифрагированного луча такая же как и при расчете дифракционной картины трехмерного кристалла, только суммирование надо будет проводить по всем атомам базиса, а не узлам кристаллической решетки.

     Пусть базис содержит несколько атомов. Обозначим за номер одного из них, а через - его радиус вектор относительно начала элементарной ячейки, содержащей этот атом, а через - вклад этого атома в амплитуду вектора рассеянной волны. Тогда вклад в амплитуду для дифракции, отвечающей вектору рассеяния , будет содержать фазовый множитель и будет пропорционален : Решение прикладных задач с использованием электромагнитных излучений. Основные характеристики процесса обратного комптоновского рассеяния

     

.

(1.21)

     Вклад от всех атомов базиса тогда выражается суммой по индексу :

     

.

(1.22)

     Учитывая, что и , а также соотношения (1.15) получаем:

     

.

(1.23)

     Величину принято называть структурным фактором базиса данного кристалла или же структурным фактором элементарной ячейки вещества. Эта величина будет определять относительную амплитуду дифракционных максимумов, даваемых трехмерной кристаллической решеткой. Для данного кристалла зависит от вектора рассеяния, она может оказаться равной нулю для некоторого узла обратной решетки. В таком случае волны, дифрагированные разными атомами базиса, складываются, давая суммарную нулевую амплитуду, то есть погасят друг друга. При этом сама кристаллическая решетка, состоящая из "точечных узлов" могла бы обеспечить сильную дифракцию (если вектор рассеяния совпадет с одним из узлов ее обратной решетки).

[an error occurred while processing this directive]

Закон Вина ;Парабола – кривая второго порядка, прямая пересекает ее в двух точках драйверы режима ядра программное обеспечение необходимо для разработки и отладки драйверов Первый способ задания функции: табличный Степенная функция Обратные тригонометрические функции Определение непрерывности функции Оценки ошибок в формулах приближённого дифференцирования Производные функции, заданной параметрически Примеры исследования функций и построения графиков Приближённое нахождение корней уравнений и точек экстремума Тригонометрическая форма комплексного числа Изменить порядок интегрирования Вычислить двойной интеграл Вычисление тройных интегралов Сферические координаты Два основных метода интегрирования Замена переменных в двойном интеграле Дифференцирование интегралов, зависящих от параметра