Расчёт цепей переменного тока Трехфазная цепь переменного тока Магнитные цепи Расчёт параметров трёхфазного трансформатора Термоядерные реакции дают наибольший выход энергии на единицу массы «горючего», чем любые другие превращения, в том числе и деление тяжелых ядер. Например, количество дейтерия в стакане простой воды энергетически эквивалентно примерно 60 л бензина. Поэтому заманчива перспектива осуществления термоядерных реакций искусственным путем. Впервые искусственная термоядерная реакция осуществлена в нашей стране (1953), а затем (через полгода) в США в виде взрыва водородной (термоядерной) бомбы, являющегося неуправляемой реакцией. Взрывчатым веществом служила смесь дейтерия и трития, а запалом — «обычная» атомная бомба, при взрыве которой возникает необходимая для протекания термоядерной реакции температура. Выход ядерной реакцииВ ядерной физике вероятность взаимодействия принято характеризовать с помощью эффективного сечения σ. Наглядно σ интерпретируется как площадь сечения ядра X, попадая в которую налетающая частица вызывает реакцию.Если мишень из ядер X настолько тонкая, что ядра не перекрывают друг друга, то относительная доля площади S мишени, перекрытая ядрами X, равна σnS/S = σn, где п — число ядер на единицу площади мишени. И мы можем сказать, что относительное число ∆N/N частиц а, вызвавших ядерную реакцию (или, другими словами, вероятность Р, что частица а вызовет ядерную реакцию), определяется как (16.32) Эту величину называют выходом ядерной реакции (16.33) Непосредственно измеряемой величиной является w. Зная w и п, можно найти σ с помощью (16.32).Если мишень не тонкая, то выражение для w усложняется: Второй космической (или параболической) скоростью υ2 называется минимальная скорость, которую нужно сообщить телу, чтобы оно удалилось с поверхности Земли в бесконечность (при этом сопротивление воздуха в расчет не принимается и предполагается, что на тело действует только поле тяготения Земли).Геометрическое сечение ядра имеет порядок 10-24 см2. Эту величину принимают за единицу ядерных сечений и называют барном (б),Из-за волновых и квантовых свойств частиц сечение σ может оказаться как меньше геометрического сечения, так и больше (причем иногда значительно). Это зависит как от самих взаимодействующих частиц, так и от кинетической энергии налетающей частицы а. В качестве примера на рис. 16.7 приведена кривая зависимости сечения захвата нейтрона ядром 238U от кинетической энергии К нейтрона.Рис. 16.7. Типы ядерных реакцийУстановлено, что реакции, вызываемые не очень быстрыми частицами, протекают в два этапа. Первый этап — это захват налетающей частицы а ядром X с образованием составного (или промежуточного) ядра. При этом энергия частицы а быстро перераспределяется между всеми нуклонами ядра, и составное ядро оказывается в возбужденном состоянии. В этом состоянии ядро пребывает до тех пор, пока в результате внутренних флуктуации на одной из частиц (которая может состоять и из нескольких нуклонов) не сконцентрируется энергия, достаточная для вылета ее из ядра.Эти реакции иногда записывают с указанием составного ядра С, как например (16.34) где звездочка у С указывает на то, что ядро С* возникает в возбужденном состоянии.Составное ядро С* существует достаточно долго — по сравнению с «ядерным временем», т. е. временем пролета нуклона с энергией порядка 1 МэВ (υ ≈ 109 см/с) расстояния, равного диаметру ядра. Ядерное время τя ≈ 10-21 с. Время же жизни составного ядра в возбужденном состоянии ~ 10-14 с. Т. е. в ядерном масштабе составное ядро живет действительно очень долго. За это время все следы истории его образования исчезают. Поэтому распад составного ядра — вторая стадия реакции — протекает независимо от способа образования составного ядра.Реакции, вызываемые быстрыми частицами с энергией, превышающей десятки МэВ, протекают без образования составного ядра. И ядерная реакция, как правило, является прямой. В этом случае налетающая частица непосредственно передает свою энергию какой-то частице внутри ядра, например, одному нуклону, дейтрону, α-частице и т. д., в результате чего эта частица вылетает из ядра.Типичная реакция прямого взаимодействия — это реакция срыва, когда налетающей частицей является, например, дейтрон. При попадании одного из нуклонов дейтрона в область действия ядерных сил он будет захвачен ядром, в то время как другой нуклон дейтрона окажется вне зоны действия ядерных сил и пролетит мимо ядра. Символически реакцию срыва записывают как (d, n) или (d, p).При бомбардировке ядер сильно взаимодействующими частицами с очень высокой энергией (от нескольких сотен МэВ и выше) ядра могут «взрываться», распадаясь на множество мелких осколков. При регистрации такие взрывы оставляют след в виде многолучевых звезд.Движение мкч в потенциальном ящике.Потенциальный ящик – одна из разновидностей потенциальных ям. Потенциальная яма – область прорыва в которой Епот меньше чем в окружающих точках пространства.Ямы могут имеет самую причудливую форму.Для удобства вид ямы сводят к прямоугольному видуПотенциальный ящик – одномерная потенциальная яма с бесконечно высокими стенкамиU(x) = {0 0<x<LБесконечность 0>=x, x>=L}Мкч не может выйти за пределы ящика, граничные условия:{ ψ (0) = 0ψ (L)=0}уравнение шредингера и его решения для частицы в потенциальном ящике(- ħ2/2m) (d2 ψ /dx2 ) = E ψ(d2 ψ /dx2 ) + (2m/ħ2) E ψ = 0(2m/ħ2) E = k2(d2 ψ /dx2 ) + k2 ψ = 0Решение: ψ = A’ e ikx + B’ e –ikxПо т.Эйлера: ψ = A’ (Coskx + iSinkx) + B’ (Coskx — iSinkx)ψ = (A’ + B’)(Cos kx) + (A’ – B’) (iSinkx)A’ = 1/2 B’= 1/2 тогда ψ1 = Cos kxA’ = -i/2 B’= -i/2 тогда ψ2 = Sin kxψ = ASinkx + BCoskx – амплитудная функцияΨ (x,t) = e –i/ ħ (Et ) (ASinkx + BCoskx) — амплитудное рещениеΨ (x,t) = Ae –i/ ħ (Et ) Sinkx + B e –i/ ħ (Et ) Coskx – общее решениеСобственные значения энергииψ = ASinkx + BCoskxприменим граничные условияψ (0) = 0 B=0 A!=0ψ (l)=0 ASinkL=0Sinkl = 0 kL=nPi k=nPi/L(2m/ħ2) E = (nPi/L)2E= n2 Pi2ħ2/2mL2Мкч имеет дискретный спектр энергий в потенциальном ящикеE1= Pi2ħ2/2mL2E2=4 Pi2ħ2/2mL2 итдψ = ASin(nPi/L)x∆E = En+1 – En = (n+1)2 (Pi2ħ2/2mL2) – n2 (Pi2ħ2/2mL2) = (2n+1) (Pi2ħ2/2mL2) ~ nДискретность проявляется при малых массах и малых размерах потенциального ящика.Относительная дискретность ∆E/E = 2n+1/n2 ~ 1/nПри n стремящемуся к бесконечности дискретность исчезает (стремится к 0) и квантовая механика переходит в классическую.Собственные функцииψ (x) = ASin(nPi/L)xУсловие нормировки:(интеграл от 0 до L) (A2Sin2(nPix/L) dx) =1A2 1/2 (интеграл от 0 до L) (1 -Cos(2nPix/L) dx) =1A2 1/2 [(интеграл от 0 до L)(dx) — (интеграл от 0 до L) (Cos(2nPix/L) dx)] =1A2 1/2 [x| — ((1/2n(Pi/L)) (Sin(2nPix/L) )) |] =1A2 L/2 = 1A = sqr (2/L)ψ (x) = sqr (2/L) Sin(nPi/L)xΨ (x) = sqr (2/L) e –i/ ħ (Et ) Sin(nPi x /L)n=1 ψ 1 = sqr (2/L) Sin(Pi x/L) E= Pi2ħ2/2mL2n=2 ψ 2 = sqr (2/L) Sin(2Pi x/L) E= 4Pi2ħ2/2mL2n=3 ψ 2 = sqr (2/L) Sin(3Pi x/L) E= 9Pi2ħ2/2mL2n – число максимумовдля классической частицы будет просто прямая.n стремится к бесконечности – кривая вырождается в прямуюпринцип соответствия Бора: квантовая механика переходит в классическую.Общие выводы:- спектр энергии мкч в потенциальном ящике дискретен- минимальная Екин (Е1) мкч в потенциальном ящике != 0, следовательно мкч не может находится в состоянии покоя- дискретность энергии мкч проявляется только при достаточно малых размерах потенциального ящика и малой массе мкч- дискретность исчезает при n, стремящемся к бесконечности.Техника реакторов на быстрых нейтронах находится в стадии поисков наилучших инженерных решений. Первая опытно-промышленная станция такого типа мощностью 350 МВт построена в г. Шевченко на берегу Каспийского моря. Она используется для производства электроэнергии и опреснения морской воды, обеспечивая водой город и прилегающий район нефтедобычи с населением порядка 150 000 человек. Шевченковская АЭС положила начало новой «атомной отрасли» — опреснению соленых вод, которая в связи с дефицитом пресноводных ресурсов во многих районах может иметь большое значение. Трехфазная схема выпрямления с нулевой точкой