На главную Конспекты по математике Функции и их графики Обзор некоторых элементарных функций Арифметическая прогрессия. Функция , задаваемая формулой где , — фиксированные числа, а , называется арифметической прогрессией. Число называется при этом первым членом прогрессии, а число — разностью прогрессии. Функцию можно представить как ограничение на множество натуральных чисел линейной функции с угловым коэффициентом и свободным членом . Арифметическую прогрессию можно задать и другим, рекуррентным способом: Метод активных и реактивных составляющих токов при Уравнение, рекуррентно задающее арифметическую прогрессию, — это линейное уравнение в конечных разностях первого порядка, с одним начальным условием . Рис.1.28.График арифметической прогрессии 15. Геометрическая прогрессия. Функция , задаваемая формулой где , — фиксированные числа, а , называется геометрической прогрессией. Число называется при этом первым членом прогрессии, а число — знаменателем прогрессии. Функцию (при , ) можно представить как ограничение на множество натуральных чисел показательной функции с основанием , умноженной на постоянный коэффициент , то есть функции Рис.1.29.График геометрической прогрессии Геометрическую прогрессию можно задать и иначе, рекуррентным способом: при Компьютерная математика Mathematica электронный учебник Структура систем Mathematica и их идеология Следует отметить, что скромные (в смысле аппаратных требований) версии системы Mathematica 2.2.2 по сей день производятся фирмой Wolfram и используются в основном в системе образования. Они продаются по ценам в несколько раз меньшим, чем последующие реализации 3 и 4. Сейчас версии системы для IBM-совместимых ПК Mathematica 2, 3 и 4 распространяются в России на оптических дисках. Это намного повышает их доступность, хотя нередки случаи поставки не вполне работоспособных систем на дисках сомнительного происхождения. Примеры решения задач Примеры Интегрирование по частям Математика примеры вычислений интегралов Справочный материал и примеры к выполнению контрольной работы по математике Интегрирование рациональных функций Для того, чтобы проинтегрировать рациональную дробь (многочлен в числителе, многочлен в знаменателе), обычно нужно ее упростить (как вы помните, это значит – представить в виде суммы). Центральное место в системах класса Mathematica занимает машинно-независимое ядро математических операций — Kernel. Для ориентации системы на конкретную машинную платформу служит программный интерфейсный процессор Front End. Именно он определяет, какой вид имеет пользовательский интерфейс системы. В этой главе далее будет описан интерфейсный процессор для ПК с массовыми операционными системами Windows 95/98/NT. Разумеется, интерфейсные процессоры систем Mathematica для других платформ могут иметь свои нюансы, но особых различий с описанным интерфейсным процессором у них нет. Любопытны данные об объеме ядра разных реализаций системы Mathematica, приведенные в книге Стивена Вольфрама: ;