Функции и их графики Вычисление производной Возрастание и убывание функции Курсовая по Кузнецову Вычисление объемов и площадей Конспекты по математике Функции и их графики Второй способ задания функции: с помощью формулы Пример 1.13 Пусть — функция, заданная во всех точках плоскости . Пусть — прямая на плоскости . Тогда функция равна . Формально ограничение зависит от точек плоскости , но только таких, что . Поэтому задание этого ограничения эквивалентно заданию числовой функции одного переменного . Функция — это одна из возможных параметризаций функции . Замечание 1.4 Во многих учебных примерах при задании функции при помощи формулы не указывают область определения . При этом по умолчанию предполагается, что область определения — максимально допустимая, то есть она состоит из всех таких значений аргумента , для которых задающее функцию выражение имеет смысл. При этом могут возникнуть трудности с выяснением того, какова же именно область , если в этом возникнет необходимость. Пример 1.14 Пусть функция задана формулой По умолчанию считается, что области принадлежат все те точки , что . Разумеется, для каждой заданной точки проверить это условие несложно, однако описать множество в виде объединения промежутков числовой оси мы не сможем ввиду того, что затрудняемся решить «в явном виде» данное неравенство. Если — это множество натуральных чисел , то функция называется последовательностью. Так как содержит бесконечное множество чисел , то задать в виде таблицы значений , где , вообще говоря, нельзя. Однако если функция легко угадывается по своим значениям при небольших , её часто задают, выписывая таблицу нескольких первых значений. Решение задач по математике