Форма-трафарет Садовая дорожка Заработок для студента Заказать диплом Cкачать контрольную Курсовые работы Репетиторы онлайн по любым предметам Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ Магазин студенческих работ Диссертации на заказ Заказать курсовую работу или скачать? Эссе на заказ Банк рефератов и курсовых Математический анализ Функции и их графики Пределы Вычисление производной Возрастание и убывание функции Матрицы Курсовая по Кузнецову Интегральное исчисление Вычисление объемов и площадей Конспект лекций по математике Аналитическая геометрия Упражнения и задачи Упражнение 7.3 Найдите область определения и вертикальные асимптоты графика функции Подсказка: Рассмотрите точки , в которых знаменатель обращается в 0. Внимание: в одной из этих точек вертикальной асимптоты нет, так как функция имеет устранимый разрыв. Решение: Область определения составляют все точки оси , кроме 0, и 2: Производная и дифференциал функции нескольких переменных. Частные производные. Определение. Пусть в некоторой области задана функция z = f(x, y). Возьмем произвольную точку М(х, у) и зададим приращение Dх к переменной х. Тогда величина Dxz = f( x + Dx, y) – f(x, y) называется частным приращением функции по х.Заметим теперь, что при числитель также обращается в 0: Значит, многочлен, стоящий в числителе, делится нацело на . Деление столбиком даёт: Значит, при дробь можно сократить на : откуда видно, что при функция стремится к а не к . При , равном двум другим корням знаменателя, 0 и 2, числитель в 0 не обращается, а равен и соответственно. Значит, при и при , и прямые и — вертикальные асимптоты. Ответ: вертикальные асимптоты: и . Упражнение 7.4 Найдите вертикальные асимптоты графиков функций: а) б) ; в) . Ответы: а) ; б) ; в) вертикальных асимптот нет. Упражнение 7.5 Найдите наклонные или горизонтальные асимптоты графика функции Подсказка: Воспользуйтесь общими формулами для и в уравнении асимптоты . Пределы при и при здесь можно искать заодно. Решение: Найдём и : Итак, прямая служит наклонной асимптотой графика Ответ: наклонная асимптота при имеет уравнение . Решение задач по математике