Форма-трафарет Садовая дорожка Заработок для студента Заказать диплом Cкачать контрольную Курсовые работы Репетиторы онлайн по любым предметам Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ Магазин студенческих работ Диссертации на заказ Заказать курсовую работу или скачать? Эссе на заказ Банк рефератов и курсовых Математический анализ Функции и их графики Пределы Вычисление производной Возрастание и убывание функции Матрицы Курсовая по Кузнецову Интегральное исчисление Вычисление объемов и площадей Конспект лекций по математике Кольца Алгебраические структуры Пример 16.5 Пусть — множество, содержащее элементов. Чтобы не вводить дополнительные обозначения, будем считать, что эти элементы являются числами 0, 1, 2,…, . Обозначим , при , остаток от деления числа на число . Операцию сложения на множестве определим следующим образом: для любых , из где в левой части стоит сложение на множестве , а в правой части под знаком стоит обычное сложение чисел. Если взять , то по новому правилу сложения получим: , (число 5 делится на 5, остаток равен 0), (число 8 при делении на 5 дает в остатке 3). Операцию умножения на множестве определим аналогично: Производные некоторых элементарных функций Пусть функция y = f (x) определена на некотором промежутке X, x0X и f(x) дифференцируема в точке x0, т.е. производная существует.где в левой части стоит умножение на множестве , а в правой части, под знаком стоит обычное произведение чисел. Если, как и раньше, взять , то по новому правилу умножения получим: , (число 6 делится на 5 с остатком 1), (число 12 делится на 5 с остатком 2). Можно показать, что множество с введенными таким образом операциями является коммутативным кольцом. Обозначается оно обычно . Если не является простым числом, то в кольце есть делители нуля. Например, в выполнено , так как число 12 делится на 6. Если в примере 16.1, указанную там операцию назвать сложением и обозначить знаком «+», а умножение определить так: то получим кольцо . Элемент соответствует нулю, а элемент соответствует единице. Исходя из определения кольца, можно доказать, что в нем выполняются привычные свойства умножения и сложения, то есть и т. п. Решение задач по математике