Форма-трафарет Садовая дорожка Заработок для студента Заказать диплом Cкачать контрольную Курсовые работы Репетиторы онлайн по любым предметам Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ Магазин студенческих работ Диссертации на заказ Заказать курсовую работу или скачать? Эссе на заказ Банк рефератов и курсовых Математический анализ Функции и их графики Пределы Вычисление производной Возрастание и убывание функции Матрицы Курсовая по Кузнецову Интегральное исчисление Вычисление объемов и площадей Конспект лекций по математике Мгновенная скорость при прямолинейном движении Пусть материальная точка движется по координатной прямой , и её положение в момент времени имеет координату . Средняя скорость точки за произвольный промежуток времени , за который точка перемещается из положения в положение , определяется как . Если мы обозначим протекший промежуток времени через , то и , поэтому , при . Мгновенная скорость точки в момент определяется как предел средней скорости за промежуток времени от до (), при условии . Таким образом, получаем формулу, служащую определением мгновенной скорости в момент : (4.1)Можно также рассматривать промежутки времени, протекшие до момента , то есть промежутки от до . Тогда средняя скорость точки за этот промежуток времени будет равна , при . Если положить , то, очевидно, , при . При этом придётся определять мгновенную скорость в момент формулой (4.2) Определение 4.1 Число мы будем называть правой производной, или производной справа, функции в точке и обозначать или , а число — левой производной, или производной слева, функции в точке и обозначать или . Иногда для уточнения говорят, что эти производные вычислены по переменной . Напомним ещё раз, что механический смысл как левой, так и правой производной координаты по времени — это мгновенная скорость движения, вычисленная в момент , но либо по интервалам времени, предшествующим , либо по интервалам, последующим . Эти две мгновенных скорости не обязаны, вообще говоря, совпадать: если тело покоилось до момента , а затем двинулось с постоянной скоростью , то мгновенная скорость, вычисленная по предшествующим интервалам, очевидно, равна (так как до момента тело покоилось), а мгновенная скорость, вычисленная по последующим интервалам времени, равна (— это изменение координаты точки, движущейся со скоростью , за промежуток времени продолжительности с момента до момента ). Эти две мгновенных скорости различны Решение задач по математике