(microkernel-based operating system) Производные некоторых элементарных функций 1. Выше мы уже рассмотрели линейную функцию и показали, что её производная равна угловому коэффициенту : 2. Рассмотрим функцию . Дадим аргументу приращение и найдём приращение функции: . Поэтому (Можно доказать эту формулу и так: Здесь мы применили формулу (4.9).) Точно так же для функции получаем: , откуда функции Додекаэдр — правильный двенадцатигранник, Такое поведение называется многозадачностью (multitasking) аксонометрические проекции (И здесь, применяя формулу (4.9), мы можем действовать так: Такие же вычисления для функции при целом можно провести, разложив по формуле бинома Ньютона (см. гл. 2). При этом получится формула (4.12) (Проведите это вычисление самостоятельно в качестве упражнения. Другой способ доказательства этой формулы — представить в виде и применить метод математической индукции, воспользовавшись тем, что при и 3 формула уже доказана.) При и формула (4.12) совпадает, соответственно, с формулами (4.5) и (4.6). Ниже мы докажем, что эта формула верна при любом , в том числе при дробных и отрицательных значениях . Компьютерная математика Mathematica электронный учебник В наши дни многие уже путают компьютерную математику как науку о математических вычислениях и преобразованиях с помощью компьютеров с СКМ Маthematica, созданной фирмой Wolfram Research, Inc. Хотя это и знаменательно само по себе, во избежание такой путаницы мы начнем наш курс с рассказа о том, как зародилась компьютерная математика и как были созданы программные системы компьютерной математики различных классов. Здесь мы также опишем отражение системы Mathematica в мировой сети Интернет. Для многих неискушенных в математике пользователей не совсем понятно, что делают СКМ, особенно те из них, которые выполняют символьные операции. Поэтому в этом уроке мы впервые познакомимся с особенностями различных систем и оценим их возможности, так сказать, в первом приближении. Некоторые из приведенных примеров лучше повторить в дальнейшем — после изучения основ работы с системой Mathematica. Впрочем, нетерпеливые учащиеся могут попробовать сделать это немедленно! Однако, чтобы запустить систему Mathematica 3 или 4 и начать работу с ней, надо вначале установить систему на жесткий диск вашего ПК. Об этом пойдет речь в конце данного урока. Закон Вина Парабола – кривая второго порядка, прямая пересекает ее в двух точках драйверы режима ядра программное обеспечение необходимо для разработки и отладки драйверов Первый способ задания функции: табличный Степенная функция Обратные тригонометрические функции Определение непрерывности функции Оценки ошибок в формулах приближённого дифференцирования Производные функции, заданной параметрически Примеры исследования функций и построения графиков Приближённое нахождение корней уравнений и точек экстремума Тригонометрическая форма комплексного числа Изменить порядок интегрирования Вычислить двойной интеграл Вычисление тройных интегралов Сферические координаты Два основных метода интегрирования Замена переменных в двойном интеграле Дифференцирование интегралов, зависящих от параметра ;