Конспект лекций по математике Производные некоторых элементарных функций

(microkernel-based operating system) Производные некоторых элементарных функций 3. Найдём производную функции в точке . Преобразуем приращение функции следующим образом: Поэтому поскольку вследствие непрерывности элементарной функции в любой точке . Получили в итоге формулу , то есть формулу (4.12) при . 4. Пусть , где . Производную этой функции можно подсчитать по формуле производной частного (формула (4.10)): то есть . Эта формула совпадает с формулой (4.12) при отрицательных целых . В частности, получаем при и при 5. Пусть . Тогда приращение функции равно а производная — При этом мы воспользовались тем, что , так как — непрерывная функция, и тем, что (это первый замечательный предел). Компьютерная математика Mathematica электронный учебник В наши дни многие уже путают компьютерную математику как науку о математических вычислениях и преобразованиях с помощью компьютеров с СКМ Маthematica, созданной фирмой Wolfram Research, Inc. Хотя это и знаменательно само по себе, во избежание такой путаницы мы начнем наш курс с рассказа о том, как зародилась компьютерная математика и как были созданы программные системы компьютерной математики различных классов. Здесь мы также опишем отражение системы Mathematica в мировой сети Интернет. Для многих неискушенных в математике пользователей не совсем понятно, что делают СКМ, особенно те из них, которые выполняют символьные операции. Поэтому в этом уроке мы впервые познакомимся с особенностями различных систем и оценим их возможности, так сказать, в первом приближении. Некоторые из приведенных примеров лучше повторить в дальнейшем — после изучения основ работы с системой Mathematica. Впрочем, нетерпеливые учащиеся могут попробовать сделать это немедленно! Однако, чтобы запустить систему Mathematica 3 или 4 и начать работу с ней, надо вначале установить систему на жесткий диск вашего ПК. Об этом пойдет речь в конце данного урока. Закон Вина Парабола – кривая второго порядка, прямая пересекает ее в двух точках драйверы режима ядра программное обеспечение необходимо для разработки и отладки драйверов Первый способ задания функции: табличный Степенная функция Обратные тригонометрические функции Определение непрерывности функции Оценки ошибок в формулах приближённого дифференцирования Производные функции, заданной параметрически Примеры исследования функций и построения графиков Приближённое нахождение корней уравнений и точек экстремума Тригонометрическая форма комплексного числа Изменить порядок интегрирования Вычислить двойной интеграл Вычисление тройных интегралов Сферические координаты Два основных метода интегрирования Замена переменных в двойном интеграле Дифференцирование интегралов, зависящих от параметра ;

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *