Форма-трафарет Садовая дорожка Заработок для студента Заказать диплом Cкачать контрольную Курсовые работы Репетиторы онлайн по любым предметам Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ Магазин студенческих работ Диссертации на заказ Заказать курсовую работу или скачать? Эссе на заказ Банк рефератов и курсовых Математический анализ Функции и их графики Пределы Вычисление производной Возрастание и убывание функции Матрицы Курсовая по Кузнецову Интегральное исчисление Вычисление объемов и площадей Курсовая работа Задачи на вычисление интегралов Найти объем тела W, заданного, ограничивающими его поверхностями .Решение:Возведя в квадрат обе части первого уравнения и переписав его в виде x2+y2+z2=36, находим, что первое уравнение есть уравнение верхней половины сферы с центром в начале координат и радиусом равным 6 (верхней потому что перед корнем стоит знак «+»). Второе уравнение приводится к виду z2=(x2+y2)/3. Это есть уравнение конуса, образованного вращением прямой вокруг оси oz. Тело, ограниченное этими поверхностями, изображено на (рис. 18.а).Рис.18.Совокупность всех точек сходимости функционального ряда называется областью сходимости данного ряда. Как известно объем тела W находится по формулеИнтеграл вычислим двумя способами. [an error occurred while processing this directive] Первый способ.Тело W снизу ограничено поверхностью , сверху поверхностью . Найдем область D в плоскости ху , на которую проектируется тело W . Для этого решим систему Получим х2+у2=27 , т.е. D есть круг радиусом с центром (0; 0).Полученный интеграл будем вычислять в полярной системе координат. Область D записывается в виде . Следовательно, Второй способ. Для вычисления тройного интеграла перейдем к сферической системе координат. Напомним, что если тело Е записано в виде E:{ r1£r£r2; j1£j£j2; j1£j£j2 } , то тройной интеграл от функции f(x,y,z) по Е вычисляется по формуле Порядок интегрирования здесь может быть и любым другим.В сферической системе координат уравнение сферы x2+y2+z2=6 имеет вид r = 6. Прямая составляет угол с осью oz , поэтому уравнение конуса в сферической системе координат примет вид . Тело W записывается в виде W:{0 £ r £ 6; 0 £ j £ }. Поэтому Ответ: VW=72p. Решение задач по математике