Форма-трафарет Садовая дорожка Заработок для студента Заказать диплом Cкачать контрольную Курсовые работы Репетиторы онлайн по любым предметам Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ Магазин студенческих работ Диссертации на заказ Заказать курсовую работу или скачать? Эссе на заказ Банк рефератов и курсовых Математический анализ Функции и их графики Пределы Вычисление производной Возрастание и убывание функции Матрицы Курсовая по Кузнецову Интегральное исчисление Вычисление объемов и площадей Курсовая работа Задачи на вычисление интегралов Указания к задаче 1.Все варианты задачи 1 разбиваются на два типа. В вариантах первого типа необходимо изменить порядок интегрирования+В вариантах второго типа необходимо изменить порядок интегрирования.Напомним, что выражение обозначает двойной интеграл от функции по области D.Пусть область D задана в виде (это означает, что D состоит только из тех точек, координаты которых удовлетворяют неравенствам в фигурных скобках). Эта область слева ограничена прямой , справа прямой , снизу — кривой , сверху кривой Двойной интеграл от функции по такой области вычисляется по формуле (1) Выражение в правой части называется повторным интегралом.Пусть область D задана в виде . Эта область снизу ограничена прямой , сверху — , слева кривой , справа кривой . Двойной интеграл от функции по такой области вычисляется по формуле(2) Для случая, когда область D разбита на две неперекрывающиеся области D1 и D2, справедливо следующее равенство:(3) Двойные интегралы в задаче 1 берутся по неперекрывающимся областям D1 и D2 . Поэтому, обозначив через объединение областей D1 и D2, из (3) получим, что заданная сумма двойных интегралов от функции (по областям D1 и D2)записанных в виде повторных интегралов, равна двойному интегралу функции по области D, т.е. выражению(4) Этот двойной интеграл нужно записать в виде повторного, используя формулу (1), если повторные интегралы в левой части полученного равенства были записаны по формуле (2). Если же эти повторные интегралы записаны по формуле (1), то двойной интеграл (4) нужно записать в виде повторного, используя формулу (2). Решение задач по математике