Форма-трафарет Садовая дорожка Заработок для студента Заказать диплом Cкачать контрольную Курсовые работы Репетиторы онлайн по любым предметам Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ Магазин студенческих работ Диссертации на заказ Заказать курсовую работу или скачать? Эссе на заказ Банк рефератов и курсовых Математический анализ Функции и их графики Пределы Вычисление производной Возрастание и убывание функции Матрицы Курсовая по Кузнецову Интегральное исчисление Вычисление объемов и площадей Курсовая работа Задачи на вычисление интегралов Отнесём область к системе цилиндрических координат , в которой положение точки M в пространстве определяется полярными координатами ее проекции Р на плоскость Oxy и ее аппликатой (z). Выбирая взаимное расположение осей координат, как указано на рис. 5, установим связь, между декартовыми и цилиндрическими координатами точки М, именно: (*) Рис.5 Нахождение неопределенного интеграла методом подстановки.Разобьем область на частичные области тремя системами координатных поверхностей: которыми будут соответственно круговые цилиндрические поверхности, осью которых является ось Оz, полуплоскости, проходящие через ось Оz, и плоскости, параллельные плоскости Оху. Частичными областями служат прямые цилиндры MN (рис. 5). Так как объем цилиндра MN равен площади основания, умноженной на высоту, то для элемента объема получаем выражениеПреобразование тройного интеграла к цилиндрическим координатам производится совершенно аналогично преобразованию двойного интеграла к полярным. Для этого нужно в выражении подынтегральной функции переменные x, y, z заменить по формулам (*) и взять элемент объёма равным ПолучимЕсли, в частности, то интеграл выражает объём V области Вычисление тройного интеграла в цилиндрических координатах приводится к интегрированиям по r, по и по z на основании тех же принципов, что и в случае декартовых координат. В частности, если областью интегрирования служит внутренность цилиндра то пределы трехкратного интеграла постоянны и не меняются при перемене порядка интегрирования: [an error occurred while processing this directive] Решение задач по математике