Лабораторные работы Примеры расчета типовых задач Расчетно-графическая работа Электрические цепи постоянного и переменного тока Лабораторные работы, примеры расчета типовых задач по электротехнике Основные элементы и параметры электрической цепи синусоидального токаПассивными линейными элементами (приемниками) электрической цепи синусоидального тока являются: резистивный элемент (резистор), обладающий сопротивлением R; индуктивный элемент (индуктивная катушка) с индуктивностью L; емкостной элемент (конденсатор) с емкостью C. Сопротивление, индуктивность и емкость являются коэффициентами пропорциональности в выражениях для напряжения u, потокосцепления и количества электричества q в линейных цепях через ток и напряжение:u = R∙i; ψ = L∙i; q = C∙i.Индуктивный элемент рассматривают как зависимый источник напряжения, ЭДС которого по закону электромагнитной индукции , если он рассматривается как источник и положительное направление для ЭДС и тока принимают совпадающими, или , если он рассматривается как приемник и положительное направление ЭДС принимается противоположным условно-положительному направлению, выбранному для тока. В обоих случаях напряжение на зажимах индуктивного элемента.2.3.1. Электрическая цепь с резистивным элементомПредположим, что через резистивный элемент с сопротивлением R подано синусоидальное напряжение . Необходимо установить, как будут изменяться ток и мощность этой цепи. Ток в цепи можно определить, пользуясь законом Ома для мгновенных значений: ,или , .Синусоида тока имеет ту же частоту, что и синусоида напряжения и совпадает с ней по фазе.Амплитуда тока связана с амплитудой напряжения соотношением.Поделив обе части уравнения на , получим соотношение для действующих значений тока и напряжения.Мгновенное значение мощности этой цепи равно произведению мгновенных значений напряжения и тока:или.Среднее за период значение мощности,или P = U ∙ I.Если в выражение для средней мощности вместо напряжения подставить его значение U = R ∙ I, то получим, что среднее значение мощности в цепи равно ее активной мощности:P = U ∙ I = R ∙ I2.Для иллюстрации изменений напряжения, тока и мощности в резисторе на рис. 2.3 построены графики для случая, когда начальная фаза ψu = 0. Для построения векторной диаграммы напряжения и тока цепи на комплексной плоскости запишем их комплексные амплитуды:, .Вектор, изображающий синусоиду напряжения на резисторе, совпадает по направлению с вектором, изображающим синусоиду тока.При расчете цепей синусоидального тока вместо векторов комплексных амплитуд принято строить векторы комплексных действующих значений напряжения и тока İ. Эти векторы совпадают по направлению с векторами İm и и отличаются от них только по величине:,.Из последнего уравнения можно получить закон Ома в комплексной форме для цепи с резистивным элементом.Электрическая цепь с идеальной индуктивной катушкойПредположим, что в катушке с индуктивностью L, активное сопротивление которой равно нулю, имеется синусоидальный ток (рис. 2.4).Этот ток создает в катушке синусоидально изменяющийся поток ,амплитуда потока,а начальная фаза и частота равны начальной фазе и частоте тока. Синусоидально изменяющийся поток катушки наводит в ней ЭДС самоиндукции .Синусоида ЭДС самоиндукции отстает по фазе от синусоиды тока на угол сдвига фаз . Амплитуда синусоиды ЭДС ULm = ωLIm, а ее среднеквадратичное значение EL = ωLI. Внешнее напряжение источника u = uL уравновешивается ЭДС самоиндукции eL. Синусоида этого напряжения.Синусоида индуктивного напряжения идеальной катушки опережает по фазе ток на угол сдвига фаз . Амплитуда синусоиды напряжения на катушке ULm = ωLIm, среднеквадратичное значение этого напряжения UL = ωLI.Комплексные амплитуды тока и напряжения:, .Вектор напряжения на идеальной катушке опережает по фазе вектор тока на угол сдвига фаз . На рис. 2.4 приведены графики синусоид напряжения uL, тока i, ЭДС самоиндукции eL и соответствующие этим синусоидам векторы их комплексных значений для случая ψi = 0. Произведение имеет размерность сопротивления, его обозначают xL и называют индуктивным сопротивлением катушки:xL = ωL = 2πfL.Величину jωL = jxL называют комплексом индуктивного сопротивления.Закон Ома в комплексной форме для идеальной индуктивной катушке имеет вид .Мгновенное значение мощности в цепи с идеальной катушкой индуктивности График этой мощности для случая ψi = 0 приведена на рис. 2.4. В первую четверть периода, когда ток и напряжение положительны, мощность также положительна. Энергия от источника переходит в цепь и затрачивается на создание магнитного поля. К концу первой четверти периода поле имеет максимальную энергию , пропорциональную заштрихованной площади, ограниченной осью абсцисс и первой полуволной синусоиды мощности. Во вторую четверть периода ток i убывает, но остается положительным. Напряжение uL и мощность pL отрицательны. Энергия магнитного поля возвращается обратно в источник. К концу второй четверти периода весь запас энергии будет возвращен источнику. Поэтому среднее за период значение мощности цепи с идеальной катушкой равно нулю:.Таким образом, в цепи с идеальной катушкой индуктивности происходит непрерывное колебание (обмен) энергии между источником и магнитным полем катушки без затраты энергии источника.Амплитуду колебаний мощности в цепи с идеальной катушкой называют реактивной индуктивной мощностью и обозначают QL:QL = ULI = xLI2.Реактивная мощность имеет ту же размерность, что и активная мощность. Но с целью удобства для единиц измерения реактивной мощности принято другое наименование: вольт-ампер реактивный (ВАр). Лабораторные работы, примеры расчета типовых задач по электротехнике