Математика — интегралы, производная, матрицы и ряды. Информатика конспекты, примеры, задачи Математика Исследование функции Задачи на пределы Задачи на производную График функции Векторная алгебра Линейные уравнения Задачи на матрицы Задачи на интеграл Молекулярная физика Математический анализВычисление пределов Кратные интегралы Интегральное исчисление Эквивалентные малыеФормулы эквивалентностиЛогарифмическая функцияПоказательная функцияСтепенная функцияТаблица эквивалентных Найти пределы Бесконечно малые ПримерПриближенные вычисленияКомбинаторикаЧисло размещенийЧисло сочетанийРазмещения с повторениямиБином НьютонаМетод математической индукцииФормула Тейлора Метод ЛагранжаИзменить порядок интегрированияПовторный интегралВычислитьНайти площадь фигуры Найти массу пластины.Найти объем телаКомплексные числаПримерКомплексная плоскость Показательная формаТригонометрическая формаПостроение графика функцииМеханический методПараллельный переносПравила Лопиталя Найти пределыОпределители матрицСвойства определителейПримерыОбратная матрицаМатричное уравнениеБазисный минорАсимптоты функцииНайти точки разрываФормула ТейлораВычислить пределы Векторные трансформации Учебник Microsoft Access Профессиональное использование Microsoft Access Разработка и сопровождение приложений Физика кристаллов Администрирование Windows 2000 Инсталляции системы Запуск ОС Поддержка Plug and Play Интерфейс Панель управления Консоль управления Книги Файловые системы FAT и FAT32 Сетевые службы и сервера Служба удаленного доступа Введение в маршрутизацию Службы Internet Information Services Службы каталогов Оснастка Activ Directory Групповые политики Операционная система Linux Дистрибутив Конфигурирование X Windows Выбор языка Выбор типа клавиатуры Конфигурирование мыши Установка или обновление версии? Разбивка диска Форматирование разделов Linux Установка LILO Конфигурация сети Конфигурация брандмауэра Выбор языка интерфейса Linux Конфигурирование часового пояса Конфигурирование учетных записей Аутентификационные параметры Выбор пакетов Конфигурирование X Windows Установка Создание загрузочной дискеты Перезагрузка системы Дополнительная конфигурация Работа с файлами Периферия и мультимедиаразъемные и неразъемные соединения Интернет и почта Работа в сетях Windows и Novell Сервер Web Linux как файл-сервер Выделенные файл-серверы Разделение файлов в одноранговой сети Linux как сервер печати Linux как сервер баз данных Linux как сервер Intranet Linux как сервер приложений Linux как маршрутизатор Linux как рабочая станция Подготовка и конфигурирование сети Инсталляция и настройка сетевой платы Проверка загрузки модулей Установка параметров TCP/IP Тестирование сети Ручное конфигурирование сети Настройка интерфейса Настройка сервера имен Настройка локального файла хостов Настройка маршрутов Совместное использование файлов в сети Unix Совместное использование каталогов в сети Доступ к удаленным файловым системам Основы безопасности в сети Информационные источники Советы Разное Функции и их графики Основные обозначения и определения Всюду в тексте учебника будем использовать общепринятые обозначения, те, что используются и в школьных учебниках.Первый способ задания функции: табличный функцию можно задать перечислением, указав, какие значения она принимает на каждом элементе Второй способ задания функции: с помощью формулы может быть задана некоторой формулой, позволяющей по каждому значению аргумента найти соответствующее ему значениеОбзор некоторых элементарных функций Для напоминания и повторения приведём обзор некоторых функций, изучаемых в школьной программе.Степенная функцияМногочленПоказательная функция (экспонента)Логарифмическая функцияФункция синус косинус тангенс Функция котангенсОбратные тригонометрические функцииАрифметическая прогрессииТретий способ задания функции: указание процедуры вычисления Во многих случаях функцию приходится задавать сложным образом, так как предыдущие способы задания функций не годятся. Композиция функций Обратная функция Решение задач по физике, электротехнике, математике Непрерывность функций и точки разрыва Определение непрерывности функцииОпределение точек разрываСвойства функций, непрерывных в точке Непрерывность функции на интервале и на отрезке Равномерная непрерывность Непрерывность обратной функции Гиперболические функцииИспользование непрерывности функций при вычислении пределовУпражнения на вычисление пределов Теория и задачи на вычисления пределов Пределы при разных условиях. Некоторые частные случаи Общее определение пределаЗамена переменного и преобразование базы при такой заменеПервый и второй замечательные пределы Бесконечно большие величины и бесконечные пределыИспользование непрерывности функций при вычислении пределов Сравнение бесконечно малых Таблица эквивалентных бесконечно малых Формула Тейлора представления числовой функции многочленом Многочлен Тейлора Коэффициенты ТейлораОстаток в формуле Тейлора и его оценка Остаток в формуле Тейлора в форме Лагранжа Формула Тейлора для некоторых элементарных функций Оценки ошибок в формулах приближённого дифференцирования Примеры решения задач на вычисление производной и дифференциала Свойства производных ДифференциалПроизводная композиции Инвариантность дифференциалаПроизводная обратной функцииПроизводные некоторых элементарных функций Сводка основных результатов о производныхПроизводные высших порядковПроизводные функции, заданной параметрически Производная функции, заданной неявно Приближённое вычисление производных Четыре теоремы о дифференцируемых функцияхПравило Лопиталя Защищенный режим является основным и наиболее естественным режимом работы Искусство эпохи Эллинизма Возрастание и убывание функции Асимптоты графика функции Экстремум функции и необходимое условие экстремума Достаточные условия локального экстремума Выпуклость функции Общая схема исследования функции и построения её графикаПримеры исследования функций и построения графиков Интегралы — лекции, задачи с решениями Приближённое нахождение корней уравнений Приближённое нахождение корней уравнений и точек экстремума Отделение корней Метод простого перебора Метод половинного деления Метод простых итераций Метод секущихМетод одной касательной Метод Ньютона (метод касательных) Метод хорд (метод линейной интерполяции) Выполнении графических работ Метод простого перебора Метод почти половинного деления Метод золотого сечения и метод Фибоначчи Методы, связанные с приближённым нахождением корня производной Определение, обозначения и типы матриц Сложение матриц и умножение на число Символ суммирования Умножение матриц Транспонирование матрицы Обратная матрица Ранг матрицы Алгоритм нахождения ранга матрицы Комплексные числа Построение поля комплексных чисел Изображение комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексного числа Тригонометрическая форма комплексного числа Показательная форма комплексного числаИзвлечение корня из комплексного числа Курсовая по Кузнецову Задачи на кратные интегралы Изменить порядок интегрирования Вычислить двойной интегралВычислить тройной интегралНайти площадь фигуры, ограниченной данными линиями у=11 – х2; у= — 10х.Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями: у2-4у+х2=0; у2-8у+х2=0; ;Пластина D задана ограничивающими ее кривыми M—поверхностная плотность. Найти массу пластины.Найти объем тела W, заданного ограничивающими его поверхностями: Найти объем тела W, заданного ограничивающими его поверхностямиНайти объем тела W, заданного ограничивающими его плоскостями: х2+у2=5у; х2+у2=8у; Применение тройных или кратных интеграловВычисление тройных интегралов Декартовы координатыВычисление тройных интегралов Цилиндрические координатыВычисление тройных интегралов Сферические координатыПусть задан двукратный интеграл . Интегральное исчисление Первообразная, неопределенный интеграл Интегрирование – обратная задача к дифференцированию. Таблица неопределенных интеграловДва основных метода интегрирования Замена переменногоИнтегрирование по частямРазложение рациональной функции на простейшие дроби и их интегрированиеПредварительные сведения из алгебрыРазложение дроби на элементарныеМетод неопределенных коэффициентовИнтегрирование некоторых иррациональностейИнтегрирование дифференциальных биномовИнтегралы, не выражающиеся через элементарные функцииОпределенный интегралИнтеграл Римана ОпределенияСуммы Дарбу и их свойстваДвойной интегралОпределение двойного интегралаСуммы Дарбу и их свойства ОпределенияКритерий интегрируемости Нижний и верхний интегралыКритерий интегрируемости. Теорема ДарбуКлассы интегрируемых функцийСвойства определенного интегралаТеоремы о среднем, аддитивность по множествуВычисление двойных интегралов Интегрирование по прямоугольнику.Интегрирование по области, представляющей собой криволинейную трапециюЗамена переменных в двойном интегралеОтображение плоских областей. Криволинейные координатыИзменение площади при отображениях купить диплом Москва Тройные и n-кратные интегралыОпределение тройного и n-кратного интеграла Сведение тройного интеграла к повторному для прямоугольного параллелепипедаСведение тройного интеграла к повторному для областей общего видаЗамена переменных в тройном интеграле Наиболее употребительные случаи криволинейных координат в пространстве Замена переменных в тройном и n-кратном интегралеПример Цилиндрические координатыПример 2. Сферические координатыЗамена переменных в общем случае Криволинейные интегралы Поверхностные интегралы Криволинейные интегралы 1-го рода Определение, существование Свойства криволинейного интеграла 1-го родаКриволинейные интегралы 2-го рода Определение, существованиеСвойства криволинейного интеграла 2-го родаСвязь с интегралом 1-го родаФормула ГринаУсловия независимости интеграла второго рода от пути интегрирования Поверхностные интегралы 1-го рода Вычисление площади поверхности, заданной параметрическиОпределение поверхностного интеграла 1-го родаСуществование и вычисление интеграла 1-го рода Поверхность задана параметрическиПростейшие свойства интегралов первого родаПоверхностные интегралы 2-го рода Определение поверхностного интеграла 2-го родаСуществование и вычисление поверхностного интеграла 2-го родаСвязь с интегралом 1-го родаПростейшие свойства поверхностного интеграла 2-го родаФормула Стокса Общий случайУсловия независимости криволинейного интеграла от пути интегрированияФормула Остроградского ГауссаПример Интегралы, зависящие от параметраСобственные интегралы, зависящие от параметраИнтегрирование интегралов зависящих от параметра ТеоремаДифференцирование интегралов, зависящих от параметра ТеоремаНесобственные интегралы, зависящие от параметра ТеоремаНепрерывность интеграла от параметраНекоторые свойства функций ЭйлераПримеры вычисления несобственных интегралов, зависящих от параметраИнтеграл Пуассона