Форма-трафарет Садовая дорожка Заработок для студента Заказать диплом Cкачать контрольную Курсовые работы Репетиторы онлайн по любым предметам Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ Магазин студенческих работ Диссертации на заказ Заказать курсовую работу или скачать? Эссе на заказ Банк рефератов и курсовых Математический анализ Функции и их графики Пределы Вычисление производной Возрастание и убывание функции Матрицы Курсовая по Кузнецову Интегральное исчисление Вычисление объемов и площадей Математика курс лекций для технических университетов Производные и дифференциалы высших порядков Инвариантность формы дифференциала первого порядкаПусть задана сложная функция y=F(t)=f(g(t)), y=f(x), x=g(t).dy=(f(g(t))¢ dt=f¢(x)g¢(t)dt=f¢(x)dg=f¢(x)dx. Вид первого дифференциала такой же, как и в случае, когда x является независимой переменной. Это свойство называется свойством инвариантности дифференциала первого порядка.Для дифференциалов высших порядков свойства инвариантности, вообще говоря, нет.dy=f¢dx, d 2y=f¢¢dx2+f¢d 2x, для функции x=t2, второй дифференциал d 2x ¹ 0. Замечание. (Важный частный случай, когда свойство инвариантности наблюдается и для старших дифференциалов ). В случае, когда внутренняя функция суперпозиции линейна, свойство инвариантности сохраняется для дифференциалов произвольных порядков.d ny, y=f(x), x=at+b, dx = a dt, d 2x=…=d nx=0. Таким образом, n-ый дифференциалd nf=f(n)dxn имеет такой же вид, как и в случае независимого переменного x.Уравнение линии на плоскости. Как известно, любая точка на плоскости определяется двумя координатами в какой- либо системе координат. Системы координат могут быть различными в зависимости от выбора базиса и начала координат. Определение. Уравнением линии называется соотношение y = f(x) между координатами точек, составляющих эту линию. Отметим, что уравнение линии может быть выражено параметрическим способом, то есть каждая координата каждой точки выражается через некоторый независимый параметр t. Характерный пример – траектория движущейся точки. В этом случае роль параметра играет время. Решение задач по математике