Форма-трафарет Садовая дорожка Заработок для студента Заказать диплом Cкачать контрольную Курсовые работы Репетиторы онлайн по любым предметам Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ Магазин студенческих работ Диссертации на заказ Заказать курсовую работу или скачать? Эссе на заказ Банк рефератов и курсовых Математический анализ Функции и их графики Пределы Вычисление производной Возрастание и убывание функции Матрицы Курсовая по Кузнецову Интегральное исчисление Вычисление объемов и площадей Математика курс лекций для технических университетов Производные и дифференциалы высших порядков Производные высших порядковОпределение. Пусть f(x) определена на (a,b) и имеет в некоторой окрестности точки x0Î(a,b) производную g(x)=f¢(x). Если в точке x0 существует g¢( x0), то она называется производной второго порядка от f в точке x0 и обозначается f¢¢(x0). Производной n-го порядка называется производная от производной (n-1)- го порядка.Обозначение Лейбница .Отметим, что для существования n-ой производной в точке, предыдущая (n-1)-я производная должна существовать в некоторой окрестности.Аналогично определяются односторонние производные старших порядков.Функция f называется n-раз дифференцируемой на X, если в каждой точке X существует n-ая производная.f называется n-раз непрерывно дифференцируемой на X, если n-ая производная на X существует и непрерывна на X.Классы C(X), C[a,b], Cn(X), Cn[a,b]. Cn(X) – множество всех n-раз непрерывно дифференцируемых на X функций. Cn[a,b] – множество всех n-раз непрерывно дифференцируемых на [a,b] функций. C(X)-множество всех непрерывных на X функций. C[a,b]-множество всех непрерывных на [a,b] функций.Пример. Вычисление второй производной функции, заданной параметрически, x(t) строго монотоннаАналогично вычисляются производные более высоких порядков.Пример. Вычислить для функции Пример. Найти каноническое уравнение, если прямая задана в виде: , т.е. А(0, 2, 1). Находим компоненты направляющего вектора прямой. Тогда канонические уравнения прямой: Решение задач по математике