Исследование функции Пределы Производная График функции Векторная алгебра Линейные уравнения Матрицы Математический анализ Задачи на интеграл Интегральное исчисление Кратные интегралы Курсовые расчеты На главную Математика лекции и задачи «Вычисление интегралов» Поверхностные интегралы 2-го родаСуществование и вычисление поверхностного интеграла 2-го родаПоверхность задана явно Ф : z = z(x,y) на D , с непрерывно дифференцируемой функцией z(x,y). f(x,y,z) – непрерывна на Ф. Тогда поверхностный интеграл f dxdy существует и вычисляется по формуле = or Ф .Здесь и в дальнейшем or Ф = 1 для положительно ориентированной поверхность и or Ф = -1 в противном случае.Доказательство. Для заданных разбиений {Фk } , {Dk }, промежуточных точек {Мk} единичных нормалей nk в точках Мk к поверхности Ф обозначим cos gk = cos (nk ,k) . Тогда для интегральных сумм получимs = sign cos gk = or Ф .Из последнего равенства и следует требуемое утверждение. Аналогичные формулы имеют место для поверхностей вида y=y(z, x), x=x(y, z). Математика MATLAB Электронный учебник Форматирование линий графиков MATLAB имеет возможность легко настраивать и корректировать свойства графиков с помощью специальных средств. В новой версии MATLAB 6.0 они существенно изменены. Так, в предшествующей версии для настройки (форматирования) графиков использовался специальный редактор свойств — Graphics Properties Editor (Редактор свойств графики). Его можно было вызвать из меню File окна командного режима MATLAB с помощью команды Show Graphics Properties Editor (Показать редактор свойств графики). В новой версии MATLAB форматирование графиков стало более строгим и удобным. При этом ранее упомянутый редактор свойств графиков перестал так именоваться, и команда Show Graphics Properties в новой версии отсутствует. Ее заменяют команды Figure Properties (свойства фигуры) и Axis Properties (свойства осей) со всеми необходимыми настройками. При построении графиков появляется графическое окно. Иногда оно бывает скрыто ранее имеющимися окнами как системы MATLAB, так и других работающих в среде Windows 95/98/Me/2000/NT4 приложений. Если вы не увидели графика, заданного для построения, то поищите его в списке открытых окон (приложений), нажимая клавиши Alt + Tab, и выберите из списка нужное окно. Окна графики имеют изображение логотипа системы MATLAB. По умолчанию они выводятся с панелью инструментов с рядом кнопок вполне очевидного назначения.