Исследование функции Пределы Производная График функции Векторная алгебра Линейные уравнения Матрицы Математический анализ Задачи на интеграл Интегральное исчисление Кратные интегралы Курсовые расчеты Инсталляции системы Запуск ОС Поддержка Plug and Play Интерфейс Панель управления Консоль управления Файловые системы FAT и FAT32 Информационные источники Сервер Web Работа в сетях Windows и Novell Интернет и почта Периферия и мультимедиа Работа с файлами Дополнительная конфигурация Конфигурирование X Windows Дистрибутив Служба удаленного доступа На главную Математика лекции и задачи «Вычисление интегралов» Поверхностные интегралы Поверхностные интегралы 1-го родаПлощадь поверхности, заданной уравнением z=f(x,y)Будем предполагать, что функция f(x,y) определена и непрерывна вместе со своими частными производными , в области D. Обозначим эти производные p=, q=. Уравнение касательной плоскости в точке (x,y,z) имеет вид Z – z = p (X – x) +q(Y – y). Нормаль =±(p, q, -1), . Направляющие косинусы нормали равныcos(,) = cos a = ±, cos(,) = cos b = ±, cos(,) = cos g =. Разобьем D на {Di} . Цилиндры с основаниями Di вырезают на поверхности области Si = {(x,y,z): (x,y)ÎDi , z = f(x,y) }.На Sk выберем промежуточную точку Mk(xk ,hk , zk) , zk = f(xk ,hk ). В этой точке построим касательную плоскость. Цилиндр с основание Dk вырезает на этой плоскости фигуру Tk с некоторой площадью mTk . Известно, чтоmDk = mTk |cos(,)|.Таким образом mTk =mDk.За площадь поверхности z=f(x,y) принимается числоmS====Замечание 1. Координаты равноправны, в частности, для поверхности y=j(x,z) получимmS=Замечание 2. Для вычисления площади поверхности не представимой ни с одном из видов z=f(x,y), y=j(x,z), x=y(y,z) можно попытаться ее разбить на отдельные поверхности указанных типов. Установка и файловая система MATLAB Новая версия системы MATLAB 6 — весьма громоздкий программный 1 комплекс, который (при полной установке) требует до 1000-1500 Мбайт дисковой памяти (в зависимости от конкретной поставки, полноты справочной системы и числа устанавливаемых пакетов прикладных программ). Поэтому он поставляются исключительно на компакт-дисках. Полный комплект системы размещается на двух компакт-дисках только для чтения (CD-ROM), на одном из которых размещены PDF-файлы документации.