Исследование функции Пределы Производная График функции Векторная алгебра Линейные уравнения Матрицы Математический анализ Задачи на интеграл Интегральное исчисление Кратные интегралы Курсовые расчеты Инсталляции системы Запуск ОС Поддержка Plug and Play Интерфейс Панель управления Консоль управления Файловые системы FAT и FAT32 Информационные источники Сервер Web Работа в сетях Windows и Novell Интернет и почта Периферия и мультимедиа Работа с файлами Дополнительная конфигурация Конфигурирование X Windows Дистрибутив Служба удаленного доступа На главную Математика лекции и задачи «Вычисление интегралов» Формула СтоксаПоверхность, заданная уравнением z = j(x, y) Рассмотрим ориентированную непрерывно дифференцированную поверхность Ф: z = z(x, y), (x, y)ÎD. Будем предполагать, что поверхность Ф однозначно проектируется на плоскость y=0. Через Г обозначим край этой поверхности с согласованной ориентацией. Пусть f(x,y,z) задана и непрерывна на Ф и имеет там непрерывные частные производные , . Тогда имеет место равенство.Доказательство проведем для положительно ориентированной поверхностиОтметим, что =. Пусть g имеет параметризациюg : tÎ[a, b] тогда G : tÎ[a, b].По формуле Грина= — = = == =. Здесь использовалось соотношение между направляющими косинусами единичной нормалиcos b = , cos g = , откуда q cos g = — cos b . К сожалению, в России неоправданно мало публикаций по системе MATLAB. Помимо обзоров и первой книги по этой системе, в течение ряда лет серьезных изданий, посвященных MATLAB, практически не было. Наконец, в 1997-1999 гг. появились книги, содержащие перевод части фирменных справочников по системе MATLAB 4.0/5.2. При этом книга описывает лишь отдельные средства упрощенной студенческой версии системы MATLAB 5.0. Стали появляться и книги по пакетам расширения этой системы, и учебные курсы по системе MATLAB. Между тем за рубежом системе MATLAB посвящены сотни книг (их список можно найти на Web-узле фирмы Math Works, Inc., разработавшей эту систему), и еще сотни книг посвящены системе Maple V Release 5, ядро которой входит в состав пакетов расширения MATLAB 6.