Проводники, полупроводники и изоляторы Два основных метода интегрирования Исследование функции Пределы Производная График функции Векторная алгебра Линейные уравнения Матрицы Математический анализ Задачи на интеграл Интегральное исчисление Кратные интегралы Курсовые расчеты Инсталляции системы Запуск ОС Поддержка Plug and Play Интерфейс Панель управления Консоль управления Файловые системы FAT и FAT32 Информационные источники Сервер Web Работа в сетях Windows и Novell Интернет и почта Периферия и мультимедиа Работа с файлами Дополнительная конфигурация Конфигурирование X Windows Дистрибутив Служба удаленного доступа На главную Звездчатые формы и соединения тел Платона В C++ имеется операция разрешения области действия Математика лекции и задачи «Вычисление интегралов» Интегралы, зависящие от параметра Бета функция Эйлера В(p,q) = , p > 0 , q >0 .Сделаем замену , dx = .В(p,q) = =.В(p,q) = (2) Некоторые свойства функций ЭйлераИз формулы (1) следует, что, . Интегрируя, получим . Откуда, используя (2) Г В(p,q) = Г Г .В(p,1-p) = Г Г ==. Г(1) = 1, Г(p+1) = p Г(p). Отметим, что из этой формулы следует, что Гамма функцию достаточно знать на интервале (0, 1/2).Интеграл сходится равномерно на любом [e , A ], 0 < e < A. Поэтому интеграл можно дифференцировать по параметру. Рассмотрим интеграл . В окрестности нуля |ln x| £ для e > 0 существует C1(e).В окрестности бесконечности |ln x| £ для e > 0 существует C2(e).Интеграл Г(k)(p)= сходится равномерно на любом компакте. Это следует из оценок £+ , pÎ[e , A]. Здесь для степеней логарифма справедливы оценки:В окрестности нуля интеграл сходится при 0