Исследование функции Пределы Производная График функции Векторная алгебра Линейные уравнения Матрицы Математический анализ Задачи на интеграл Интегральное исчисление Кратные интегралы Курсовые расчеты На главную Математика лекции и задачи «Вычисление интегралов» Интегралы, зависящие от параметраНесобственные интегралы, зависящие от параметраРавномерная сходимость несобственного интеграла от параметраРассмотрим интеграл (1), yÎY. Предположим, что при некоторых y интеграл (1) является несобственным. Так, если и при некотором y интеграл (1) имеет единственную особенность в b, то условием сходимости интеграла (1) будет существование конечного предела.Если при заданном y интеграл сходится, то для любого hÎ[a,b) интеграл (называемый остатком) будет существовать и условие сходимости можно записать в виде. В случае расходимости этого интеграла, естественно считать, что условие не выполнено. Таким образом, условие сходимости будет в дальнейшем записываться в виде.Определение. Сходящийся на Y интеграл называется равномерно сходящимся на Y, если»e >0$d >0″hÎ(b-d,b)»yÎY: (для интеграла 2-го рода)»e >0$M»hÎ(M,+µ)»yÎY: (для интеграла 1-го рода)Признак Вейерштрасса равномерной сходимости (для интеграла 2-го рода)Если $g(x) на [a,b), интегрируемая на любом [a, h), hÎ(b-d,b) такая, что1) |f(x,y)| £ g(x), a £ x < b, "yÎY2) сходится ,то интеграл (1) сходится равномерно на Y.Утверждение следует из неравенств . Математика MATLAB Электронный учебник Форматирование осей графиков Аналогично описанным выше правилам выполняется форматирование и других объектов графиков. Например, указав курсором мыши на оси графиков (на них тоже есть метки в виде черных квадратиков) и дважды щелкнув левой клавишей мыши, можно увидеть появление окна форматирования объектов дескрипторной графики Property Editor (Редактор свойств, Графический редактор свойств) настроенного на форматирование осей. Окно графического редактора свойств дескрипторной графики имеет множество вкладок, настройки которых довольно очевидны, и ничто не мешает читателю поэкспериментировать с ними несколько минут. Это позволит понять простоту и одновременно высокую эффективность средств форматирования объектов графики. Например, вы можете задать линейный или логарифмический масштаб осей (вкладка Scale (Масштаб), открытая на рис. 3.12), нормальное или инверсное направление осей ( X, У, а в случае трехмерных графиков и Z), показ сетки (параметр Grid Show), изменить стиль осей и цвета фона (вкладка Style (Стиль)), нанести у осей надписи (вкладка Label (Ярлык)) и пр. Рис. 3.13 показывает график синусоиды после некоторых операций по форматированию осей. Здесь (кстати, как и на рис. 3.12) задано построение сетки Grid по осям X и Y, построение надписей (просто буквы X и Y) по координатным осям и построение титульной надписи. Заодно на рис. 3.13 показано в открытом виде меню расширенных инструментальных средств графического окна. Его команды подробно обсуждаются в уроке 5. Словом, с объектами графики можно сделать все, что угодно! Некоторые из возможностей форматирования объектов графики мы рассмотрим позже, по мере описания типов графиков. международные перевозки курская