Исследование функции Пределы Производная График функции Векторная алгебра Линейные уравнения Матрицы Математический анализ Задачи на интеграл Интегральное исчисление Кратные интегралы Курсовые расчеты На главную Математика лекции и задачи «Вычисление интегралов» Поверхностные интегралы Вычисление площади поверхности, заданной параметрическиПараметрическим заданием поверхности называется задание следующего видаS: ,x,y,z – непрерывно дифференцируемые функции в и ЯкобианыA=, B=, C=,не обращаются в 0 одновременно (ни в одной точке области D). Вектор =(A,B,C) является вектором нормали к поверхности в заданной точке.Рассмотрим разбиение {Sk} поверхность S на части. Характеристикой этого разбиения называется величина l = max d Sk – максимальный из диаметров Sk. В каждой Sk выберем точку Mk и пусть нормаль в этой точке. Через Tk обозначим фигуру лежащую в касательной плоскости к S в точке Mk, являющуюся проекцией Sk на эту плоскость в направлении нормали .Площадью поверхности S называется предел сумм вида при стремлении к нулю характеристики разбиения l, при условии существования этого предела и независимости его то выбора разбиения и выбора промежуточных точек.mS = .Поверхность в этом случае называется квадрируемой.Как и в случае явного задания, можно показать, что при сделанных предположениях S будет квадрируема и её площадь будет равнаmS==.Если положитьE==++G==++F=, то EG – F2 = EG – EG cos2j = EG sin2j = . ТогдаmS=.Выражение =или в случае явного задания, называется элементом поверхности. Математика MATLAB Электронный учебник Особенности графики системы MATLAB С понятием графики связано представление о графических объектах, имеющих определенные свойства. В большинстве случаев об объектах можно забыть, если только вы не занимаетесь объектно-ориентированным программированием задач графики. Связано это с тем, что большинство команд высокоуровневой графики, ориентированной на конечного пользователя, автоматически устанавливает свойства графических объектов и обеспечивает воспроизведение графики в нужных системе координат, палитре цветов, масштабе и т. д. На более низком уровне решения задач используется ориентированная на программиста дескрипторная графика (Handle Graphics), при которой каждому графическому объекту в соответствие ставится особое описание — дескриптор, на который возможны ссылки при использовании графического объекта. Дескрипторная графика позволяет осуществлять визуальное программирование объектов пользовательского интерфейса — управляющих кнопок, текстовых панелей и т. д. Команды дескрипторной графики могут использоваться в высокоуровневой графике, например, для удаления осей, изменения цвета и т. д. в уже построенных графических объектах. Эти обширные возможности делают графику MATLAB одной из лучших среди графических подсистем систем компьютерной математики (СКМ). Несмотря на обилие графических команд, их синтаксис достаточно прост и легко усваивается даже начинающими пользователями. Руководствуясь правилом описания «от простого к сложному», мы рассмотрим сначала графику функций одной переменной, а затем трехмерную графику, специальную, анимационную и, наконец, дескрипторную.