Математика лекции и задачи «Вычисление интегралов»

Исследование функции Пределы Производная График функции Векторная алгебра Линейные уравнения Матрицы Математический анализ Задачи на интеграл Интегральное исчисление Кратные интегралы Курсовые расчеты На главную Математика лекции и задачи «Вычисление интегралов» Поверхностные интегралы 2-го родаОпределение поверхностного интеграла 2-го родаОпределение спина.Рассмотрим непрерывно дифференцируемую поверхность Ф: z = z(x,y) на D. Для заданного разбиения {Фk } этой поверхности и набора промежуточных точек {Мk } обозначим nk единичную нормаль в точке Мk к поверхности Ф. Через Dk обозначим проекцию Фk на плоскость x y. Для функции f , определенной на Ф рассмотрим интегральные суммы видаs = sign cos(k, nk).Поверхностным интегралом 2-го рода называется предел сумм s при стремлении к нулю характеристики разбиения, при условии, что этот предел не зависит от выбора разбиения и промежуточных точек. Обозначается интеграл=.Замечание. Если Ф- та же поверхность с противоположной ориентацией, то= -.Аналогично определяются интегралы dydz , dzdx , в случае, если поверхность однозначно проектируется на соответствующие координатные плоскости. Интегральные суммы будут иметь вид sign cos(i, nk), sign cos(j, nk).Рассмотрим векторное поле V=(P,Q,R) определенное на поверхности Ф, которая однозначно проектируется на все координатные плоскости. В этом случае можно рассмотреть интегралP dydz +Q dzdx+R dxdy =P dydz +Q dzdx+ R dxdy . Математика MATLAB Электронный учебник Особенности графики системы MATLAB С понятием графики связано представление о графических объектах, имеющих определенные свойства. В большинстве случаев об объектах можно забыть, если только вы не занимаетесь объектно-ориентированным программированием задач графики. Связано это с тем, что большинство команд высокоуровневой графики, ориентированной на конечного пользователя, автоматически устанавливает свойства графических объектов и обеспечивает воспроизведение графики в нужных системе координат, палитре цветов, масштабе и т. д. На более низком уровне решения задач используется ориентированная на программиста дескрипторная графика (Handle Graphics), при которой каждому графическому объекту в соответствие ставится особое описание — дескриптор, на который возможны ссылки при использовании графического объекта. Дескрипторная графика позволяет осуществлять визуальное программирование объектов пользовательского интерфейса — управляющих кнопок, текстовых панелей и т. д. Команды дескрипторной графики могут использоваться в высокоуровневой графике, например, для удаления осей, изменения цвета и т. д. в уже построенных графических объектах. Эти обширные возможности делают графику MATLAB одной из лучших среди графических подсистем систем компьютерной математики (СКМ). Несмотря на обилие графических команд, их синтаксис достаточно прост и легко усваивается даже начинающими пользователями. Руководствуясь правилом описания «от простого к сложному», мы рассмотрим сначала графику функций одной переменной, а затем трехмерную графику, специальную, анимационную и, наконец, дескрипторную.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *